Задание 2

Для расчета многозвенной схемы используют метод вероятностных графов[1,2]. Метод вероятностных графов основывается на представлении коммутационной схемы в виде графа, конфигурация которого зависит не только от структуры схемы, но и от режима искания, в котором используется схема. Переход от коммутационной схемы практически любой сложности к графу не представляет принципиальных трудностей. Граф, представляющий собой картину всевозможных путей между заданным входом схемы и заданным выходом (или одним из выходов заданной группы), может принадлежать к классу параллельных, последовательных, параллельно-последовательных графов или к классу непараллельно-последовательных (мостиковых) графов.

Дальнейшая процедура метода вероятностных графов заключается в том, чтобы записать функцию для вероятности потерь при установлении соединений в рассматриваемом графе между его входными и выходными полюсами, аргументами которой являются вероятности занятости отдельных дуг графа. Для определения вероятностей занятости дуг обычно используют значение средней интенсивности нагрузки, обслуженной каждой из них. Записанная таким образом функция позволяет определить вероятности потерь или оптимизировать структуру по числу точек коммутации или другим показателям.

При построении графов вероятность потерь последовательного соединения S линиями определяется как:

, (2.1)

параллельного соединения линиями:

(2.2)

где - вероятности занятости отдельных дуг графа.

Построим вероятностный граф для заданной четырехзвенной схемы в режиме группового искания (рис. 7.1), запишем выражение для :

(2.3)

Рисунок 7.1 Вероятностный граф четырехзвенной схемы в режиме ГИ

Вероятности занятости отдельных дуг графа:

, (2.4)

, (2.5)

. (2.6)

Тогда вероятность потерь:

Рпот = 1,884 ^. 10^-3 (2.7)

Задание 3

Для нахождения требуемого числа трактов:

(3.1)

Количество линий находится, учитывая допустимые вероятности блокировки доступа используя: первую формулу Эрланга, для АТС

; (3.2)

вторую формулу Эрланга, для Интернета

; (3.3)

формулу Энгсета, для видеосервера

. (3.4)

Таблица 3.1 – рассчитанные данные

	АТС	интернет	видеосервер
Поступающая нагрузка, Эрл	14,25	2	2
число линий	27	7	6
Требуемая пропускная способность, Мбит/с	1,728	0,896	12,000
Тип и количество каналов	1 тракт ИКМ-30	1 STM-1	1 STM-1

Рисунок 3.1 Схема подключения проектируемой системы мультисервисных услуг

Анализируя полученные результаты, отметим, что полученное значение в 27 линий практически полностью заполняет тракт ИКМ-30, поэтому можно взять за итоговое - значение в 30 линий, получив тем самым меньшую вероятность блокировки и обеспечив данное направление резервом по этой величине, позволяющим подключать дополнительных абонентов к этой точке в будущем. Что касается каналов Интернет, то они не занимают и 1% от емкости STM-1, поэтому организовывать такой канал только для данного вида услуги не выгодно. Видеосервер загружает канал SDH на 7.75% и организация такого канала также не выгодна. Не полная загрузка каналов, не возможность включения только рабочей части нагрузки, ведет к простою систем передачи. Эта отрицательная отличительная черта свойственна системам SDH и PDH.