Пример построения иерархической группировки

Рассмотрим табл. 1, в которой приведены расстояния между атомами( ) .

Табл.1. Исходные данные	Х1	Х2	Х3	Х4
Х1	0	5	0,5	2
Х2	5	0	1	0,6
Х3	0,5	1	0	2,5
Х4	2	0,6	2,5	0

Воспользуемся правилом минимума, гласящим, что иерархические группы А и В объединяются, если .

В нашем случае Обозначим первое иерархическое объединение .

Тогда получим новую табл. 2. В соответствии с правилом минимума, приведенные в ней значения определенны следующим образом:

Табл.2. Вторая таблица

	Х2	Х4	а
Х2	0	0,6	1
Х4	0,6	0	2
а	1	2	0

Продолжая процесс сокращения, выделяем новую группировку , в результате остаются две группы a и b:

	а	b
a	0	1
b	1	0

объединяемые окончательно . На рис. 3 показано дерево, соответствующее данным, приведенным в табл. 1.

Рис.3

Лабораторная работа № 8. Иерархическая группировка

1. Цель работы

Изучение понятия расстояния, основанного на символическом описании, которое получается в результате процедуры группирования, выполняющей роль процедуры. Закрепление навыков по разработке, редактированию и отладке программ.

2. Задание

1. Создать, либо взять у преподавателя таблицу расстояний между 6-7 элементами (таблица симметрична относительно главной диагонали).

2. Используя правило «ближнего» или «дальнего» соседа, получить иерархическую группировку.

3. Построить иерархическое дерево.

4. Показать решение преподавателю.

5. Составить отчет о лабораторной работе, включая постановку задачи, математическую модель, этапы решения и вывод. Отчет должен быть представлен к защите в письменном или электронном виде в конце семестра.

6. Отчет необходимо хранить до сдачи экзамена по данному курсу.

3. Литература

1. Фомин Я.А. Диагностика кризисного состояния предприятия. – М.: Юнити-Дана, 2003. - 349 с.

2. Горелик А.Л., Скрипкин В.А. Методы распознавания: Учебное пособие для вузов. Изд. 4-е, испр. – М: Высшая Школа, 2004г. – 261 с.

3. Фор А. Восприятие и распознавание образов. – М.: Машиностроение, 1989. – 272 с.

Контрольные вопросы

1. Что называется иерархическим деревом, атомами, метрикой, ультраметрикой?

2. Какие алгоритмы построения иерархии Вы знаете?

3. В чем заключаются правила «ближнего» или «дальнего» соседа?

4. Как по итоговому иерархическому дереву найти расстояние между атомами?

Синтаксическое распознавание образов.

Введение

Лингвистические методы (называемые также структурными или синтаксическими) применимы при работе с объектами, признаками которых служат непроизводные элементы (или конгломераты непроизводных элементов) и их отношения. Некоторая грамматика определяет правила построения образа из непроизводных элементов. Используется множество типов грамматик (в том числе и стохастические грамматики), обладающих различными широтой грамматического описания и сложностью. Такие грамматики часто удается определять на основе априорных сведений об образах; в противном случай для их получения приходиться прибегать к грамматическому выводу по репрезентативной выборке образов. Выполнение классификации при заданных непроизводных элементах и их отношениях требует грамматического разбора.