Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра Информатики
Стохастические, линвистические методы распознавания образов иерархическая группировка
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к лабораторному практикуму по курсу
«Методы распознавания образов»
Уфа 2005
Составители: Н.А. Земченкова, Л.И. Шехтман, Р.Н. Уразбахтин
УДК
ББК
Стохастические, лингвистические методы распознавания образов, иерархическая группировка: Методические указания к лабораторному практикуму по курсу «Методы распознавания образов» / Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т; Сост.: Н.А. Земченкова, Л.И. Шехтман, Р.Н. Уразбахтин. – Уфа, 2005. – 31 с.
Включают четыре лабораторные работы, посвященных изучению стохастического (вероятностного, статистического) подхода к распознаванию образов, методам иерархической группировки данных, лингвистическому (синтаксическому, структурному) распознаванию образов.
Предназначены для студентов 4 курса специальности 072200 «Моделирование и исследование операций в организационно-технических системах», изучающих дисциплину «Методы распознавания образов».
Рецензенты:
к.т. наук, доцент кафедры ВМиК Орехов Ю.В.
к.т. наук, доцент кафедры Информатики Каримов Р.Р.
Содержание:
Распознавание самолетов 5
Вероятностный подход 6
Введение 6
Применение 6
Байесовская процедура распознавания 7
Лабораторная работа № 6. Байесовская процедура распознавания, обеспечивающая минимальную вероятность ошибки классификации 9
1. Цель работы 9
2. Теоретические сведения 9
3. Задание 11
4. Порядок выполнения работы 12
5. Литература 13
Лабораторная работа №7. Байесовский классификатор в случае образов, характеризующихся нормальным распределением 13
1. Цель работы 13
2. Теоретические сведения 13
3. Задание 16
4. Порядок выполнения работы 16
5. Литература 17
Контрольные вопросы 17
Иерархическая группировка 18
Введение 18
Определение иерархии 19
Построение иерархии 20
Пример построения иерархической группировки 21
Лабораторная работа № 8. Иерархическая группировка 22
1. Цель работы 22
2. Задание 22
3. Литература 23
Контрольные вопросы 23
Синтаксическое распознавание образов. 23
Введение 23
Применение 24
Общее представление 24
Лабораторная работа №9. Синтаксическое распознавание образов. 25
1. Цель работы 25
2. Теоретические сведения 26
Постановка задачи, методы классификации. 26
3. Задание 1 28
4. Задание 2 28
5. Порядок выполнения работы 29
5. Литература 30
Контрольные вопросы 30
Распознавание самолетов
Автоматическое распознавание летательных аппаратов (в том числе и самолетов) представляет собой исключительно важную задачу для управления воздушным движением. Разумеется, хорошо известны специальные системы активного распознавания с помощью автоответчиков, принцип которых состоит в том, что автоматический приемо-передатчик (автоответчик), установленный на борту самолета, излучает определенный код по запросу с земли. Однако его использование не всегда возможно, поэтому были предложены и другие методы, в частности классификация самолетов по их контурам.
Были разработаны метод грамматического описания контура и грамматика, объем которой должен учесть все разнообразие положений самолета относительно наблюдателя. Однако продолжительность обработки информации этим методом слишком велика и не дает возможности создания прибора, который действовал бы в реальном масштабе времени, ко крайней мере, в процессе сближения с самолетом.
Другой метод распознавания основан на использовании инвариантных характеристик контура самолета. В качестве таких инвариант рассматриваются центральные моменты, вычисляемые по формуле:
где Ui и Vi – координаты i-ой точки изображения, а U и V – их средние значения по множеству из N точек.
Были исследованы несколько моментов:
и т.д.
Эти моменты являются составляющими многомерного вектора, описывающего каждый контур. Группирование выполняется по правилу ближайшего соседа. Однако было показано, что при такой классификации несколько различных моделей самолетов попадают в один и тот же класс, а такое совпадение во многих задачах недопустимо.
Третий метод заключается в представлении самолета вектором, составляющими которого являются коэффициенты разложения контура в ряд Фурье. Поскольку контур, как правило, замкнут, то его разлагают в ряд как периодическую функцию. В противном случае разомкнутый контур рассматривают как один период периодической функции. Ряд Фурье записывают в виде:
где θ – угол отклонения радиуса-вектора z. Комплексные коэффициенты ряда вычисляются:
.
Достоинство этого метода состоит в том, что при соответствующей нормировке такое описание не зависит от изменения масштаба, угла поворота и сдвига.