6. Энергетическая зависимость сечений взаимодействия для типичных материалов, используемых в ядерных реакторах. Особенности сечений для нуклидов ядерного топлива (Сав. С16).

Рождающиеся при делении ядер нейтроны имеют энергию в диапазоне 0.1 – 12 Мэв Ē=2 Мэв. В последующем при неупругом и упругом рассеянии нейтроны снижают кинетическую энергию вплоть до энергии теплового движения ядер среды.

область быстрых нейтронов…………….. 0.1 – 10 Мэв;(спектр деления)

область промежуточных нейтронов …….0.2 – 10⁵ эв;

область тепловых нейтронов……………. 0 – 0.2 эв.

Быстрые нейтроны.

Полное сечение в этой области примерно равно где R – радиус ядра,  - длина волны нейтрона с энергией Е.

1. Главная особенность этой области состоит в том, что полное сечение есть сечение рассеяния σ_s=σ_n + σ_n’. Пороги неупругого рассеяния лежат как раз в этой области.

σ_ - очень маленькое и P_f = = близко к единице.

2. В этой области не равны нулю сечения деления четно-четных ядер.

Промежуточные нейтроны.

Резонансные явления составляют наиболее характерную особенность промежуточной области энергий, в связи, с чем ее также называют резонансной. При E > 100 эВ – резонансы рассеяния. При E < 100 эВ – резонансы поглощения (для делящихся - деления). const для всей области энергий. Наряду с законом есть область резонансов , очень большое. Энергетическая зависимость сечения

Тепловые нейтроны.

а) => много меньше в области Е~1кэв и велики в области Е~0-1эв (в десятки и сотни раз больше, чем ).

7. Замедление нейтронов. Непрерывная и дискретная модели описания процесса замедления.

Замедление нейтронов идет как в результате упругого, так и неупругого рассеяния. При упругом столкновении с легким ядром нейтрон потеряет больше энергии, чем при упругом столкновении с более тяжелым ядром. Поэтому в качестве замедлителя используется вода, тяжелая вода, углерод, а также бериллий, оксид бериллия и гидрид циркония (в реакторах специального назначения).

Рассеяние нейтронов включает в себя потенциальное, упругое резонансное и неупругое резонансное рассеяния. Потенциальное и упругое резонансное рассеяния называют упругим рассеянием.

Для легких ядер в широком диапазоне энергий идет только процесс потенциального рассеяния, сечение которого не зависит от кинетической энергии нейтрона.

Резонансная зависимость эффективного микроскопического сечения упругого рассеяния от энергии описывается формулой Брейта – Вигнера (квантово-механическая теория ядра):

g _J – статистический множитель, учитывающий взаимную ориентацию спинов нейтрона и ядра (для рассматриваемого случая равен единице);

Г_n – нейтронная ширина энергетического уровня ядра с энергией Еr; Г – полная ширина энергетического уровня ядра с энергией Еr; Е – кинетическая энергия нейтрона в системе центра масс; Е_r – энергия резонансного уровня составного ядра; a – константа, примерно равная радиусу ядра; Первый резонансный уровень у легких ядер лежит в области сотен кэВ. Поэтому для легких ядер рассеяние нейтронов изотропно в системе центра масс в широком диапазоне энергий. Пороговое значение кинетической энергии нейтрона, при которой рассеяние становится анизотропным в системе центра масс (приближенно, эмпирически):

Дискретная модель описания процесса замедления. Связь энергии нейтрона до (E₁) и после (E₂) рассеяния ψ – угол рассеяния в системе ЦМ.

Ступенька замедления – α: Закон упругого рассеяния – после рассеяния при энергии E₁ нейтроны равновероятно распределены внутри ступеньки замедления (следует из изотропности рассеяния в системе ЦМ):

Непрерывная модель описания процесса замедления. – частный случай дискретной модели замедления (точнее упрощенный). Зачем нужно: пространственное распределение замедляющихся нейтронов очень сложная задача. Использование непрерывной модели замедления позволяет ее существенно упростить.

В чем суть: разложить плотность рассеяния в пределах ступеньки замедления в ряд Тейлора: Использование разложения подразумевает, что энергия нейтрона в процессе замедления меняется непрерывно. Поэтому непрерывную модель можно применять только в средах, состоящих из тяжелых ядер (грубо – больше 10 а.е.).

Если это разложение подставить в уравнение замедления в диффузионном приближении, то получим уравнение возраста:

Именно поэтому непрерывную модель еще иногда называют диффузионно-возрастным приближением. Хотя это не совсем так. Диффузионно-возрастное приближение – это просто результат того, что будет, если в уравнении диффузии использовать непрерывную модель замедления.