1.2 Молекулярне розсіювання світла

Розсіяння світла спостерігається також і в оптичних середовищах, в яких відсутні сторонні частинки. У XIX ст. вважали, що розсіяння світла атмосферою зумовлене її забрудненням. Проте спостереження в горах, де повітря набагато чистіше, показали, що колір неба ще блакитніший. Це явище пояснили тим, що оптична неоднорідність у середовищах мо­же виникати завдяки флуктуаціям. Останні зумовлені тепловим рухом молекул, що приводить до нерівномірного їх розподілу в просторі. У будь-який момент часу кількість молекул в однакових, але досить малих об’ємах буде різною. Це означає, що концентрація молекул і густина газу також будуть різними. Оскільки показник заломлення пропорційний гус­тині газу, то він буде змінюватись як за координатами, так і в часі. Та­ким чином, тепловий рух молекул зумовлює флуктуації густини, що при­водить до розсіяння світла. Таке розсіяння називається молекулярним. Додатковими причинами виникнення оптичної неоднорідності в чистих середовищах, які складаються з анізотропних молекул, є флукту­ації орієнтації молекул (флуктуації анізотропії"), а в розчинах, крім того, флуктуації концентрації. Оскільки об’єми, в яких виникають флуктуації, значно менші куба довжини хвилі, то молекулярне розсіяння світла підлягає законам ре- леївського розсіяння. Розглянемо його детальніше. Якщо для ідеально рівномірного розподілу молекул густина речови­ни р₀, то при флуктуації густину речовини в загальному випадку можна записати так:

З курсу молекулярної фізики відомо, що абсолютне значення флук­туації густини для ідеального газу визначається формулою

, (5)

де - абсолютна величина середнього значення квадрата флуктуації густини; т – маса молекули; - середнє число молекул в одиниці об’єму речовини; - об’єм флуктуації. Флуктуації густини середовища спричинюють флуктуації діелектричної проникності. Якщо в об’ємі - є збурення діелектричної проникності , то при напруженості електричного поля E цьому об’ємі виникає додатковий дипольний момент , величина якого ви­значається формулою

(6) де є₀ - електрична стала. Такий об’єм є джерелом випромінювання вторинних хвиль. У кла­сичній теорії електромагнітного випромінювання доведено, що ампліту­да напруженості електричного поля Е₀, випромінюваної диполем електромагнітної хвилі в точці, яка знаходиться на відстані г від диполя, визначається формулою

.(7) де Р₀ - амплітуда коливань дипольного моменту; - кут між вектором дипольного моменту і радіусом-вектором r . Підставимо у формулу (7) замість Р₀ величину із формули (6). При цьому одержимо значен­ня амплітуди розсіяної хвилі об’ємом , в якому виникла флуктуація густини

. (8) Інтенсивність розсіяного світла на основі формули

маємо

. (9)

Оскільки - інтенсивність падаючого світла, то

. (10)

Дж. Релей одержав формулу для інтенсивності світла, розсіяного ідеальним газом з об’ємом :

. (11)

Співвідношення (11) називається формулою Релея. З неї випливає, що при молекулярному розсіянні світла його інтенсивність обернено пропорційна четвертому степеню довжини хвилі. Цим пояснюється бла­китний колір неба і морської води. З формули (11) також випливає, що інтенсивність розсіяного світла пропорційна об’єму , в якому відбувається розсіяння.[7] Оскільки під час сходу та заходу Сонця прямий світловий промінь проходить крізь більшу товщу атмосфери, тому більше розсіюється ко­роткохвильового проміння й поверхні Землі досягають переважно чер­воні промені. Тому при сході і заході Сонце стає червоним. У 1910 р. А. Ейнштейн, виходячи з ідеї флуктуації густини середо­вища, створив кількісну термодинамічну теорію молекулярного розсіяння світла в рідинах і в реальних газах. Він одержав формулу для інтенсивності розсіяного світла, окремим випадком якої є формула Релея. Молекулярне розсіяння світла може спричинятись не лише флукту­аціями густини. Так, у розчинах за звичайних умов молекули розчиненої речовини перемішуються з молекулами розчинника настільки рівномірно, що розчин вважається в оптичному відношенні таким же однорідним, як і розчинник. Причиною розсіяння світла в розчинах мо­жуть бути флуктуації концентрації розчиненої речовини. Існують комбінації речовин, які розчиняються одна в одній частково при темпе­ратурах, нижчих від критичної температури змішування. При темпера­турах, вищих за критичну температуру змішування, речовини змішуються в будь-яких пропорціях, а при критичній температурі змішування рідини - тільки в певних вагових відношеннях. У цьому ви­падку флуктуації концентрації, які зумовлюють інтенсивне розсіяння світла, досить значні. Особливий випадок молекулярного розсіяння світла спостерігається в речовинах при температурах їхнього критично­го стану, коли флуктуації максимальні. Таке середовище стає непрозо­рим для падаючого світла, а розсіяння називається опалесценцією. Розсіяння світла відбувається не тільки в об’ємі, а й на вільній по­верхні рідини та на межі двох незмішуваних рідин. Під дією сил по­верхневого натягу, які намагаються зробити поверхню мінімальною й абсолютно гладенькою, тепловий рух молекул приводить до відхилення від такого стану. Внаслідок цього на поверхні рідини виникають неод­норідності, на яких відбувається молекулярне поверхневе розсіяння світла. Це явище експериментально і теоретично дослідив Л. І. Ман- дельштам (1879-1944). Молекулярне розсіяння в кристалах вперше вия­вив Г. С. Ландсберг (1890-1957) у 1927 р.