1.1 Розсіяння світла в оптично неоднорідному

середовищі

При поширенні світлової хвилі в оптичному середовищі її електрич­не поле викликає вимушені коливання оптичних електронів. Оскільки електрони мають електричний заряд, то вони при цьому випромінюють електромагнітні хвилі тієї ж частоти, що й частота коливань падаючої хвилі. Ці хвилі називають вторинними. Вони когерентні між собою і з падаючою хвилею. В оптично однорідному середовищі внаслідок інтерференції цих хвиль утворюється хвиля, яка поширюється в напрямі падаючої. В оптично неоднорідному середовищі світло буде поширюва­тись також у напрямах, відмінних від напряму поширення падаючої хвилі. Поширення світла в середовищі у напрямах, відмінних від напря­му поширення падаючої хвилі, називається розсіянням світла. Оптична однорідність середовища може порушуватися через наявність у ньому сторонніх частинок. Оптично неоднорідним називається середовище, показник заломлення якого залежить від координат. Він може нерегу­лярно змінюватись від точки до точки середовища. Реальні середовища практично ніколи не бувають однорідними, бо в них завжди є різні мак­роскопічні неоднорідності: тверді частинки в газі (дим), рідина, в якій наявні краплини нерозчинної іншої рідини (емульсії), тверді частинки в рідині (суспензії). Такі середовища називаються каламутними.

У разі поширення світла в каламутному середовищі відбувається дифракція його на оптичних неоднорідностях. Внаслідок дифракції світло поширюється в напрямах, відмінних від напряму поширення па­даючої хвилі, тобто розсіюється. Інтенсивність розсіяного світла знач­ною мірою залежить від співвідношення між розміром оптичних неоднорідностей d і довжиною хвилі 𝜆. Якщо , то розсіяння називають релеївським.[4]

Закони релеївського розсіяння світла встановив експериментально Дж. Тіндаль (1820-1893) у 1869 р., а теоретично їх обгрунтував Дж. Ре­лей у 1899 р. Інтенсивність розсіяного світла I обернено пропорційна четвертому степеню довжини хвилі (закон Релея), тобто

I

Це означає, що фіолетові та сині промені розсіюються більше, ніж чер­воні. Тому в разі розсіяння білого світла розсіяне світло має блакитний відтінок, а світло, яке проходить через оптичне середовище, збагачене дов­гохвильовим випромінюванням.

Інтенсивність розсіяного світла залежить від кута розсіяння і вира­жається формулою

, (2) де - кут розсіяння; - інтенсивність розсіяного світла під кутом . З формули (2) випливає, що інтенсивність світла, яке пройш­ло розсіювапьне середовище в напрямі поширення падаючої хвилі, у два рази більша, ніж у перпендикулярному напрямі. Крива розподілу інтенсивності розсіяного світла в площині розсіяння залежно від кута розсіяння називається індикатрисою розсіяння (рис. 1). У разі обер­тання такої кривої відносно осей симетрії (АА або ВВ) одержують про­сторову полярну діаграму інтенсивності розсіяного світла.

Дослід показує, що розсіяне світло частково або повністю поляризо­ване. Ступінь поляризації залежить від кута між напрямом падаючого світла і напрямом спостереження та від поляризованості молекул оптич­ного середовища.

Розглянемо поляризацію розсіяного природного світла оптичним се­редовищем, яке складається з ізотропних молекул, тобто таких, власний дипольний момент яких дорівнює нулю, а поляризованість молекул під дією зовнішнього поля в усіх напрямах однакова. Якщо природне світло падає на молекулу в напрямі Оу (рис. 2), то коливання електричного вектора лежать у площині хОz і в напрямі, перпендикулярному до на­пряму падаючого світла (напрям Ох), розсіюються тільки хвилі з елек­тричним вектором, перпендикулярним до площини хОу (площина розсіяння), оскільки світлові хвилі є поперечні. В усіх інших напрямах розсіяне світло є частково поляризованим.[2]

Дослідження розсіяння світла оптичними середовищами, молекули яких анізотропні, по­казали, що поляризація розсіяного світла в на­прямі Ох ніколи не буває повною. Такі молеку­ли приводять до деполяризації розсіяного світла.

Розглянуті закономірності не справджують­ся на досліді, якщо розміри розсіювальних час­тинок набагато більші за довжину хвилі.

Теорія розсіяння світла частинками сторонньої речовини досить складна. Тут розглядається кілька граничних випадків, які різняться між собою як співвідношеннями розмірів частинок і довжин світлових хвиль, так і оптичними властивостями сторонньої речовини. Вона може бути прозорим діелектриком, мати провідність металу. Найскладнішим є випадок, коли стороння речовина діелектрик, що має селективний ха­рактер поглинання.

Розглянемо деякі висновки з теорії для різних випадків розсіяння частинками сторонньої речовини. Як уже зазначалося, для релеївського розсіяння, коли розміри частинок сторонньої речовини значно менші від довжини світлової хвилі, інтенсивність розсіяного світла обернено про­порційна четвертому степеню довжини хвилі. Для інших розмірів неод- норідностей цей закон не справджується, і інтенсивність розсіяного світла виражається залежністю

(3)

де р < 4 і зменшується зі збільшенням розмірів частинок.

У випадку розсіяння на непрозорих частинках, розміри яких значно більші за довжину хвилі, явище можна розглядати як дифракцію світла на цих частинках. Математично задача розв’язується до кінця для час­тинок сферичної, еліптичної та інших правильних форм. Із наступним збільшенням розмірів частинок до дифракційних ефектів додаються геометричні, тобто явища заломлення і відбивання світла від поверхонь частинок.

Якщо розміри прозорих частинок набагато більші за довжину хвилі, то розсіяння світла визначається в основному геометричними ефектами відбивання і заломлення світла на межах поділу середовищ. Якщо час­тинки мають такі розміри r, що r , то інтенсивність розсіяного світла не залежить від довжини хвилі, і розсіяне світло не має кольору. З цих причин тумани мають білий колір. Внаслідок розсіяння світла оп­тично каламутними середовищами його інтенсивність зменшується і виражається співвідношенням, подібним до закону поглинання світла,

(4)

де I - інтенсивність світла після проходження шару середовища зав­товшкиx х; - інтенсивність світла, що входить у середовище; - кількість частинок в 1 см³ оптично каламутного середовища; r- радіус частинки; к - функція, яка залежить від відношення радіуса частинок до довжини хвилі.

Для крапель води розраховано функцію к, її залежність від пара­метра показано на рис.3. Із графіка видно, що залежність к від практично зникає для значень > 40. При цьому зникає за­лежність інтенсивності розсіяного світла від довжини хвилі.