4.5.3. Применение компьютерных программ в анализе разрыва

В состав современного математического обеспечения компьютеров входит множество средств, позволяющих осуществлять стратегический анализ и, в частности, прогнозирование в рамках анализа разрыва. Наиболее доступным из них является пакет прикладных программ Microsoft Excel. Он включает так называемый «пакет анализа», предназначенный для решения сложных статистических и инженерных задач, в том числе с представлением результатов в графическом виде.

Общий порядок работы с пакетом анализа для построения и оценки трендовых моделей, моделей множественной регрессии заключается в следующем.

Запустите программу установки Microsoft Excel. Выберите команду Анализ данных в меню Сервис. Если команда Анализ данных отсутствует в меню Сервис, то необходимо активизировать ее с помощью команды Настройки. Затем запустите инструмент Регрессия и заполните диалоговое окно.

В позицию Входной интервал Y поместите (выделением в электронной таблице) столбец значений анализируемого результирующего показателя (например, объем продаж). Аналогично, выделив сразу все столбцы с данными о факторных признаках (при построении трендовых моделей таковыми могут быть номера периодов в первой и старших степенях, их логарифмы), поместите их в позицию Входной интервал X. Акцентируем внимание на тот факт, что данные обязательно следует вносить по столбцам! Если вы предварительно дали наименование (в столбцах исходных данных) результирующему показателю и факторам (например, «прибыль», «период» и т. п.), то активизируйте позицию Метки. В качестве Параметров вывода лучше всего использовать новый лист, поскольку выводимая информация будет весьма обширной, если активизировать позиции Остатки, График остатков, График подбора и График нормальной вероятности (рис. 4.9). Активизировав необходимые позиции диалогового окна, нажмите кнопку ОК. Результатом работы пакета станут данные, отраженные на рис. 4.10 и в диаграммах графиков подбора.

Рис. 4.9. Окно «Регрессия»

Не останавливаясь на технике работы с базовыми возможностями EXCEL по представлению информации, известной из курсов информатики, раскроем содержание результатов с точки зрения эконометрики и учета их в стратегическом менеджменте.

Рис. 4.10. Результаты применения инструмента «Регрессия»

Раздел Регрессионная статистика в Выводе итогов позволяет сделать определенные выводы об адекватности избранной формы модели с позиции коэффициента детерминации и его значения, скорректированного на число степеней свободы (Нормированный R-квадрат). Здесь же отражается Стандартная ошибка его определения при заданном уровне значимости (по умолчанию принимается равным 0,05).

Первое условие применимости модели для прогноза - ≥0,7.

В разделе Дисперсионный анализ выводятся значения числа степеней свободы (df ) и разложение дисперсии регрессии (SS) на факторную (MSS) (в наших обозначениях ) и остаточную ( ). Далее приводится значение эмпирической статистики Фишера (F) и соответствующий ей уровень значимости (Значимость F). (Вспомните указания в математической статистике о порядке принятия и отвержения статистических гипотез по уровню значимости).

Следующий раздел позволяет выяснить качество спецификации модели (набора факторов в ней), значимость включенных в нее факторов, точечные и интервальные оценки для коэффициентов множественной линейной регрессии. Так, в столбце Коэффициенты будут представлены точечные оценки для свободного члена модели (Y-пересечение) и коэффициентов при каждом из факторов (Переменная Х). В последующих столбцах приводятся Стандартные ошибки, значения статистики Стьюдента (t-статистика) и соответствующего уровня значимости (P-значение) для выборочных коэффициентов, дополненные нижней (Нижние 95%) и верхней (Верхние 95%) границами доверительного интервала для 95 %-й доверительной вероятности.

Выведенные графики позволяют визуально оценить подбор кривой для представления эмпирических данных (График подбора), наличие автокорреляции в остатках (График остатков) и стохастичность нерегулярной компоненты по виду (степени совпадения с теоретическим нормальным распределением) (График нормальной вероятности).

По графику подбора можно оценить форму сглаживающей кривой. Если в графике остатков присутствует систематичность (монотонное возрастание или убывание остатков, их цикличность), то это свидетельствует о наличии автокорреляции в исходных данных и требует модификации модели.

Раздел Остатки дает значения отклонений эмпирических данных от рассчитываемых по регрессии и может быть использован для определения средней ошибки аппроксимации исследуемой модели.