Составные задачи

Составная задача – это задача, решаемая не в одно действие. При решении составной задачи нельзя сразу ответить на вопрос. Прекрасно, если ребёнок может «разбить» составную задачу на простые. Например:

У Пети было три машинки, а у Коли на 2 машинки больше. Сколько машинок было у мальчиков? Рассуждаем: Чтобы узнать, сколько машинок было у мальчиков вместе, надо знать, сколько машинок у Пети и у Коли по отдельности. Мы не знаем, сколько машинок у Коли, поэтому не можем сразу ответить на вопрос задачи. Значит эта задача составная.

Выделим простые задачи:

1.У Пети было 3 машинки, а Коли на 2 машинки больше. Сколько машинок у Коли?

Решение:

1)3 + 2 =5 (м.)- у Коли.

Пользуясь ответом первой составной задачи, составляем вторую простую задачу:

 

2.У Пети было три машинки, а у Коли 5 машинок. Сколько машинок у мальчиков?

2)3 + 5 = 8 (м.)- у мальчиков.

Ответ: 8 машинок.

(Ответ последней простой задачи является ответом на главный вопрос составной задачи.) Рассуждения детей при решении составной задачи: 1 вариант(от условия):

-Зная, что у Пети 3 машинки, а у Коли на 2 машинки больше, можно узнать, сколько машинок у Коли: на 2 больше, чем 3 – это столько же – 3 , да ещё 2. Первое действие: 1) 3 + 2 =5 (м.)- у Коли.         (Надо занести найденное число в краткую запись.) - Теперь, зная, что у Пети 3 машинки, а у Коли 5 машинок, можно узнать, сколько машинок у мальчиков вместе .Второе действие:

2) 3 + 5 = 8 (м.)- было у мальчиков.  Ответ: 8 машинок.                                     2 вариант(от главного вопроса):

-Чтобы ответить на вопрос задачи, надо знать, сколько машинок у Пети и Коли. Мы знаем, сколько машинок у Пети - 3, но не знаем, сколько у Коли. Есть подсказка: у Коли на 2 машинки больше. На 2машинки больше, чем 3, это столько же 3 да ещё 2. Первое действие : 1) 3 + 2 = 5 (м.)- у Коли.  - Теперь знаем, что у Пети 3 машинки, у Коли 5 машинок, можем узнать, сколько всего машинок. Второе действие: 2) 5 + 3 = 8 (м.)- было у мальчиков. - Записываем выражение задачи: (3+2) + 3 =8  Ответ: 8 машинок.

При решении составных задач во всех действиях надо записывать пояснение.

Составные задачи на нахождение третьего слагаемого

В составных задачах на нахождение третьего слагаемого обычно известны общая сумма трёх слагаемых и два слагаемых. Нужно найти третье слагаемое. Задачи решаются двумя способами.

При решении первым способом первым действием находится разность между суммой трёх слагаемых (известной из условия задачи) и одним из известных (по условию задачи) слагаемых. Вторым действием находится разность между результатом полученным в первом действии и вторым (известным по условию задачи) слагаемым. В результате второго действия получают искомое третье слагаемое.

При решении вторым способом первым действием находят сумму двух известных (по условию задачи) слагаемых. Вторым действием находят разность между общей суммой трёх слагаемых (известной из условия задачи) и суммой двух известных слагаемых полученной в первом действии. Полученная разность и будет являться третьим слагаемым.