Вопросы для самостоятельной проработки и повторения материала:

1. Технология получения соединений с натягом.

2. Область применения соединений с натягом.

3. Расчет соединения с натягом на прочность.

4. Расчет прочности и деформации деталей.

5. Разновидности соединений посредством гарантированного натяга.

Литература:

1. Иванов М.Н. Детали машин. 2-е изд., М.: Высш. Шк., 1986. с 111 -123.

2. Гузенков П.Г. Детали машин: Учеб.для вузов.- 4-е изд., испр., М.: Высш. Шк., 1986. – с. 57 - 63.

Тема 8. Цилиндрические зубчатые передачи Основные вопросы темы

1. Принцип действия и классификация зубчатых передач.

2. Достоинства и недостатки, область применения.

3. Геометрические параметры цилиндрических, эвольвентных, прямозубых зубчатых колес.

4. Качественные показатели зубчатого зацепления.

5. Коррегирование зубчатых колес и его влияние на прочность.

6. Расчетная нагрузка в зубчатом зацеплении.

7. Критерии работоспособности и расчета зубчатых передач.

8. Расчет прямозубых, цилиндрических, эвольвентных зубчатых колес на прочность.

9. Особенности расчета косозубых и шевронных зубчатых колес на прочность.

10. Выбор материалов для изготовления зубчатых колес.

Основные положения темы:

Классификация зубчатых передач.

По расположению осей валов:

• передачи с параллельными осями и с цилиндрическими зубчатыми колесами внешнего и внутреннего зацепления;

• передачи с пересекающимися осями – конические зубчатые колеса;

• передачи с перекрещивающимися осями – червячные.

По расположению зубьев на колесах:

• прямозубые;

• косозубые;

• с круговыми зубьями.

По форме профиля зуба:

• эвольвентные;

• круговые;

• циклоидные.

Основными преимуществами зубчатых передач перед другими являются;

• высокая нагрузочная способность и как следствие малые габариты;

• большая долговечность и надежность работы;

• высокий к.п.д.;

• постоянство передаточного отношения, отсутствие проскальзывания;

• возможность применения в широком диапазоне скоростей (до 150 м/с), мощностей (до десятков тысяч кВт) и передаточных чисел (до нескольких сотен).

Среди недостатков зубчатых передач:

• повышенные требования к точности изготовления;

• шум при больших скоростях;

• высокая жесткость не позволяющая компенсировать динамические нагрузки.

Основные геометрические параметры цилиндрических прямозубых эвольвентных зубчатых колес.

Меньшее колесо из пары зубчатых колес называют шестерней, большее – просто колесом. Термин зубчатое колесо является общим.

Параметрам шестерни присваивают индекс 1, а параметрам колеса – индекс 2.

Зацепление пары зубчатых колес характеризуется следующими основными параметрами:

- число зубьев шестерни и колеса;

- передаточное отношение зацепления;

- шаг по делительной окружности, равный шагу инструментальной рейки;

- шаг по основной окружности;

- стандартный угол зацепления, профильный угол инструментальной рейки;

- модуль зацепления;

- коэффициент высоты головки зуба;

- коэффициент радиального зазора;

- диаметр делительной окружности, по которой обкатывается инструмент при нарезании;

- диаметр основной окружности, разверткой которой являются эвольвенты зубьев;

- диаметр начальной окружности, по которой обкатываются зубчатые колеса в процессе зацепления (у некоррегированных зубчатых колес и при высотной коррекции начальные и делительные окружности совпадают);

- коэффициент коррекции (смещения);

- диаметр окружности вершин зубьев;

- диаметр окружности впадин зубьев;

- высота зуба;

- межцентровое расстояние.

Качественные показатели зубчатого зацепления.

Коэффициент перекрытия . Определяется как отношение длины рабочего профиля зуба к шагу по основной окружности. Исходя из условия непрерывности зацепления и плавности хода передачи (обычно рекомендуется ). Величина коэффициента перекрытия зависит в основном от числа зубьев на колесах. С увеличением увеличивается и , поэтому исходя из условия непрерывности зацепления и плавности хода передачи, выгодно применять зубчатые колеса с большим числом зубьев или с малым модулем.

Большое влияние на прочность зуба оказывает их количество, нарезаемое на колесе. Практикой установлено, что при нарезании без коррекции прямозубого, цилиндрического, эвольвентного зубчатого колеса с внешним зацеплением, режущим инструментом с параметрами , , с числом зубьев меньше 17 присутствует явление подрезания ножки зуба. Поэтому, для сохранения прочности зубьев, колеса с числом зубьев меньше 17 нарезают коррегированными, минимальный коэффициент смещения:

.

Корригирование позволяет во многих случаях повысить качество зубчатого зацепления:

• положительное смещение повышает прочность зубьев на изгиб и устраняет подрезание ножки зуба при малом числе зубьев, при этом возможно увеличить допускаемую нагрузку по изгибу на 100%:

• при большом числе зубьев у шестерни и колеса корригирование малоэффективно, так как форма зуба даже при значительных смещениях почти не изменяется;

• при помощи корригирования возможно изменять скорости скольжения и тем самым повышать износостойкость зубьев, устранять возможность заедания и задира.

Высотная коррекция, как правило, применяется при больших передаточных отношениях и малых числах зубьев шестерни.

Точность изготовления колес и ее влияние на качество зацепления.

Основными ошибками изготовления зубчатых колес являются: ошибки шага и профиля зубьев, ошибки в направлении зубьев относительно образующей делительного цилиндра.

Ошибки шага и профиля зубьев нарушают кинематическую точность и плавность работы передачи. В передаче сохраняется постоянным только среднее значение передаточного числа. Колебания передаточного числа приводят к дополнительным динамическим нагрузкам, ударам и шуму в зацеплении.

Ошибки в направлении зубьев в сочетании с перекосом валов вызывают неравномерное распределение нагрузки по длине зуба.

Точность изготовления зубчатых передач регламентируется стандартами.

Критерии работоспособности и расчета зубчатых передач.

Поломка зубьев связана с напряжениями изгиба. Различают два вида поломки зубьев:

поломка от больших перегрузок ударного или же статического действия, предупреждается защитой привода от перегрузок или же учетом возможных перегрузок при расчете передачи;

усталостная поломка от действия переменных напряжений в течении длительного срока службы. Она предупреждается расчетом на выносливость.

Общие меры предупреждения поломки зубьев: увеличение модуля, коррекция зацепления, термообработка, наклеп, уменьшение концентрации нагрузки по краям (зубья со срезанными углами, бочкообразные зубья).

Повреждение поверхности зубьев связаны с контактными напряжениями.

Усталостное выкрашивание (питтинг) является основным видом разрушения поверхности при нормальных нагрузках и обильной смазке. Мерами предупреждения являются: расчет на выносливость по контактным напряжениям, повышение твердости материала путем термообработки, повышение точности изготовления колес.

Абразивный износ основной вид разрушения зубчатых передач при плохой смазке, открытых зубчатых передач.

Заедание наблюдается в основном у высоконагруженных высокоскоростных зубчатых передач.

Пластические сдвиги наблюдаются у тяжело нагруженных тихоходных зубчатых передач.

Отслаивание твердого поверхностного слоя с азотированных, цементированных и закаленных поверхностей зубьев наблюдается при некачественной термической обработке в сочетании с перегрузками.

Расчет прямозубых цилиндрических передач на прочность.

Расчет зубьев по напряжениям изгиба осуществляется по формуле:

,

где безразмерный коэффициент, величина которого зависит только от формы зуба колеса.

Для практических расчетов может быть предложена следующая формула:

При проектном расчете данная формула применяется для определения модуля зацепления:

.

Но для практических расчетов обычно модуль назначают в пределах:

.

Расчет зубьев по контактным напряжениям основан на применении формулы Беляева – Герца:

.

Особенности расчета косозубых и шевронных зубчатых колес на прочность.

Расчет на изгиб аналогичен расчету прямых зубьев. Косые и шевронные зубчатые колеса значительно прочнее прямозубых вследствие:

-участия в зацеплении нескольких пар зубьев, что учитывается коэффициентом ;

-наклона контактной линии к основанию зуба, неравномерной эпюры нагрузки и работы зуба как пластины, а не как балки, что учитывается коэффициентом ;

-утолщения зуба в опасном сечении, что учитывается изменением коэффициента .

.

Расчет на контактную прочность учитывает следующие особенности, повышающие несущую способность косозубых и шевронных зубчатых колес по сравнению с прямозубыми колесами:

-увеличение радиусов кривизны профилей;

увеличение длины контактных линий.

Материалы и термообработка.

Практикой эксплуатации и специальными исследованиями установлено, что нагрузка, допускаемая по контактной прочности зубьев, определяется в основном твердостью материала. С повышением твердости стали возрастает также ее прочность по напряжениям изгиба, износостойкость и противозадирные свойства.

Применение высокотвердых материалов является большим резервом повышения нагрузочной способности зубчатых передач. Однако при этом возникают дополнительные трудности:

-высокотвердые материалы плохо прирабатываются, поэтому требуют повышенной точности изготовления, повышенной жесткости валов и опор;

-нарезание зубьев при высокой твердости затруднено, поэтому термообработка проводится после нарезания, что часто приводит к короблению зубьев, для исправления которого требуется дополнительная обработка: притирка, шлифовка, обкатка и т.п.