Тема 14. Статистичні методи контролю якості продукції

План

1. Класифікація методів контролю якості продукції.

2. Статистичний вхідний та вихідний контроль.

3. Статистичний контроль якості продукції, пов'язаний виключно з браком.

4. Однократний вибірковий контроль

2.) Статистичний вхідний та вихідний контроль.

Досягнення ідеальної якості виробів в цілому і їх складових частин на практиці неможливо, а високий рівень наближення до неї дуже дорого обходиться як для виробника так і для споживача. Крім того, в більшості випадків, отримувати абсолютно точне значення величини параметра якості не має ніякого сенсу ні з практичної ні з економічної точки зору.

Так вага одного кілограма фасованих виробів продуктів харчування коливається в межах , або грамів. Найбільш вірогідна вага, при цьому, дорівнює 1000 грамів. Більш точне фасування вимагає більш точного обладнання, а також більш жорстких вимог до технологічного процесу, зокрема до вологості продукту, температурного режиму та інших його параметрів.

Так як розподілення ваги в цьому випадку підпорядковується нормальному закону, то вірогідність одержати 980 грамів продукту замість 1 кг для споживача не перевищує 0,27 % і така ж сама вірогідність одержати 1020 грамів. В гіршому випадку споживач втрачає на придбанні одного кілограма фасованих макаронних виробів 4 копійки (при середній вартості 2 грн. за 1 кг).

Більш точне обладнання і перебудова технологічного процесу викличе збільшення вартості продукту в розмірах, які перевищують можливі (маловірогідні) втрати споживача від “недовісу”. Тому, в цьому випадку, коливання фактичної ваги в межах грамів на 1 кг цілком задовольняє і споживачів і виробників. Інша річ, коли мова йдеться про більш вартісні товари або значні обсяги продажу.

При виготовленні будь - якої продукції встановлюються допустимі межі коливання величини параметрів якості (не тільки ваги) від ідеального (номінального) значення. На практиці ці допуски встановлюються в таких межах, щоб виріб або його складова частина задовольняли потреби споживача і одночасно їх можливо досягнути на сучасному етапі розвитку науки і технологічної бази виробництва.

Таким чином, чисельна величина значення параметра якості виробу, який виготовляється, знаходиться в межах допуску і в загальному випадку:

,

а при симетричному допуску:

,

де - номінальна (середня) величина параметра якості;

- дійсна величина параметра якості;

- допуски величини параметра якості.

В процесі контролю величин параметрів якості на стадії виготовлення виробу, головна задача як правило, полягає в виявленні тих виробів, значення параметрів яких знаходяться за межами допустимих. Такі вироби визнаються дефектними (бракованими), не придатними для подальшого використання, а вироби, величини параметрів яких лежать в межах допусків – якісними.

Дійсні значення величини параметрів якості продукції залежать від багатьох факторів, пов’язаних з процесами проектування виробів, технології виробництва, методів контролю і випробування продукції.

Для забезпечення необхідної якості продукції потрібен ретельний аналіз і усунення тих факторів, які можуть погіршити значення її параметрів. В процесі проектування виробу необхідно досягти того, щоб його конструкція була оптимальною як з точки зору виконання свого функціонального призначення так і з точки зору технології виробництва, можливості досягти високих показників якості.

В процесі наладки технологічного обладнання і процесу в цілому, його параметри повинні бути виставлені таким чином, щоб дійсні значення параметрів якості виготовленої продукції однозначно знаходилися в межах допусків:

,

де - менший, а - більший допуски зі своїми знаками.

Величини допусків встановлюються стандартами різних рівнів і повинні бути мінімальними. При наладці технологічного процесу необхідно зменшити коливання величини параметрів якості виробу по кожній операції від причин пов’язаних безпосередньо з технологією виробництва продукції і зменшити ймовірність появи браку.

Процес випробування виробів і контролю параметрів якості повинен здійснюватися за методиками, які забезпечують потрібну точність і не допускають, або зменшують до мінімуму вірогідність прийомки дефектної (бракованої) продукції.

Для забезпечення потрібних величин параметрів якості готової продукції необхідно ураховувати і усувати можливі помилки, які виникають при проектуванні, виготовленні і контролі якості виробів.

3.) Статистичний контроль якості продукції, пов'язаний виключно з браком.

Один з варіантів усунення браку – це контроль всіх без винятку одиниць продукції, але це не гарантує 100% усунення можливих дефектів. Процес технічного контролю сам по собі має певні неточності і допускає певний відсоток браку. Це пов’язано насамперед з помилками вимірювання і точністю інструментів та приборів для контролю.

Тому, якщо в процесі виробництва можливий відсоток бракованих виробів у розмірі 5%, а технічний контроль має вірогідність виявлення дефектних виробів 95%, то в результаті контролю всіх одиниць виробленої продукції буде пропущено дефектних виробів. Це складає 2,5 дефектних виробу на 1000 випущених одиниць продукції. Навіть повторний контроль уже перевіреної партії продукції пропустить дефектних виробів, що складає 1,25 виробу на кожні 10000 одиниць продукції.

Крім того, в результаті навіть суцільного контролю параметрів якості всіх одиниць виробленої продукції і визначення придатних і бракованих виробів, у випадку коли їх чисельні значення близькі до межі допустимих, можливі помилки двох видів, пов’язані з помилками вимірів і точністю інструментів і приладів:

1. бракується придатний виріб (помилка першого роду, або ризик виробника);

2. бракований виріб визнається якісним (помилка другого роду або ризик споживача).

Наприклад, проводиться контроль довжини виробу з номінальним розміром та допуском за 6 квалітетом, що складає мм. В результаті вимірювання, яке проводилося за допомогою інструмента з помилкою вимірювання 0,002 мм, отримано число мм. Виріб визнається придатним, так як отримана величина знаходиться в межах допустимої, але враховуючи помилку вимірювального інструмента, дійсна величина параметра знаходиться в межах мм. Таким чином, виріб визнається придатним не зважаючи на те, що його дійсна величина може дорівнювати і лежати за межами допуску.

В цьому випадку, коли виріб визнається придатним, незважаючи на те що дійсна величина параметра знаходиться за межами допуску, припускається помилка другого роду.

У випадку, коли в результаті вимірювання отримано число мм, виріб бракується, не зважаючи на те, що його дійсна величина може дорівнювати мм і знаходитися в межах допуску. В цьому випадку, коли виріб визнається бракованим, а його дійсна величина заходиться в допустимих межах, припускається помилка першого роду.

Проведення технічного контролю параметрів якості потребує значних коштів і чим повніше охоплюються ним вироби, тим більш вартісний цей процес. Тому на практиці 100% контролю піддаються вироби, функціонування яких пов’язано з безпекою і здоров’ям людини, або ті дефекти яких можуть призвести до значних економічних збитків.

Крім того, 100% контроль якості продукції неможливо здійснювати у випадках, коли визначення параметрів пов’язане з псуванням або руйнуванням виробу. Наприклад, дійсну міцність будівельних матеріалів неможливо визначити не знищивши сам виріб, так як опосередковані методи не дають точного результату. Тому перевірка на опір деформації, електростатичну силу, горючість і таке інше можливо проводити тільки на вибірковій кількості одиниць продукції.

В більшості випадків при проведенні статистичного контролю параметрів виходять з того положення, що так як неможливо досягти ідеальної якості, то допускається певний рівень дефектів, для перевірки якого можливо розробити методи вибіркового контролю.

При проведенні статистичного контролю параметрів не робиться спроб знайти причину або природу дефектів, а тільки визначають їх присутність. Ті вироби, параметри яких знаходяться за межами допустимих, вважаються дефектними або бракованими і вони підлягають вилученню з подальшого використання. Так як питання полягає в виявленні бракований чи придатний до використання виріб (партія виробів) то сукупність величин його параметрів підкоряються біноміальному розподіленню. Але, так як розмір вибірки, як правило, буває відносно великим, а доля дефектів відносно мала, то для аналізу використовується розподілення Пуассона.

Всі вибіркові методи контролю параметрів якості пов’язані з ризиком помилок. Ризики помилкового відхилення придатної (помилка першого роду) і прийняття дефектної партії (помилка другого роду) з’являються не тільки у випадках коли дійсні величини параметрів продукції знаходяться на межі допустимих. При цьому, в першому випадку додаткові витрати несе виробник, а в другому відповідно споживач. Тому ризик першого роду називають ризиком виробника, а другого – ризиком споживача.

Як правило, процес технічного контролю параметрів якості і оцінки вибірки з партії виробів проводиться на останніх стадіях технологічного процесу або прийнятті партії продукції споживачем. При цьому існують 3 варіанти рішень:

• прийняти партію, у випадку коли дефектів (бракованої продукції) не виявлено, або відсоток дефектів малий і задовольняє споживача;

• взяти нову вибірку і провести повторний контроль, у випадку коли кількість дефектів відносно мала але перевищує допустимі межі;

• забракувати партію.

У випадку коли партія бракується, можливі такі варіанти:

• 100% контроль партії продукції і відправка всіх дефектних виробів у відходи;

• 100% контроль партії продукції і пере класифікація або переробка дефектних виробів;

• відправка на переробку всієї партії;

• перекласифікація всієї партії продукції за нижчим класу якості.

3.) Однократний вибірковий контроль.

Проста вибірка являє собою випадок, коли із партії в виробів відбирається для контролю зразків. Вся партія виробів визнається придатною, якщо кількість дефектних виробів у виборці не перевищує допустимого числа . Такі методи вибіркового контролю називають вибірками .

Головним показником ефективності вибіркового контролю параметрів є його робоча характеристика, або здатність розрізняти дефектні і придатні партії. Цю характеристику можливо зобразити у вигляді графіка залежності відсотка прийнятих партій від відсотка дефектів в партії. На рис. 2.10 зображена ідеальна робоча характеристика для ситуації, коли допустимим рівнем дефектів вважається 2,8 %.

На практиці таку характеристику досягти не реально.

Рис. 2.10 - Ідеальна робоча характеристика.

Розглянемо випадок, коли розмір партії , а допустимий відсоток бракованих виробів дорівнює 2%. Для вибірки з максимально допустимим числом бракованих виробів робоча характеристика визначається шляхом розрахунків вірогідності появи більш ніж 4 дефектів в 100 виробах для різних відсотків бракованих виробів у партії. Вірогідність появи дефектів в партії, при розподіленні значень параметрів по закону Пуассона, розраховується як:

де - середня кількість можливих дефектів у партії виробів;

.

Питання для перевірки знань студентів.

1. Чому отримувати абсолютно точне значення величини параметра якості не має ніякого сенсу ні з практичної ні з економічної точки зору?

2. Наведіть 3 варіанти рішень за результатами контролю якості продукції.

3. Чому контроль всіх без винятку одиниць продукції не гарантує 100% усунення можливих дефектів?

4. Поясніть суть однократного вибіркового контролю.