Практична робота № 4
Тема : Середні величини
Мета : Розрахунок різних видів середніх величин
Базові поняття і терміни
Середня величина – це узагальнюючий показник, який виражає типовий розмір ознаки в даних умовах місця і часу.
Види середніх величин:
1.Середня арифметична найчастіше часто застосовується в розрахунках. Вона буває простою і зваженою.
1.1.Середня
арифметична проста :
,
де
- середнє значення ознаки;
- варіанта ( конкретне значення ознаки);
– число
варіант (ознак);
-
знак суми.
Приклад 1 : Трьом продавцям нарахована заробітна плата: 1-й – 1000 грн.; 2-й – 1400 грн.; 3-й – 1500 грн. Обчислити середню заробітну плату.
Відповідь: Середня заробітна плата становить 1300 грн..
1.2. Середня арифметична зважена :
де
-
середнє значення ознаки;
-
варіанта;
-
частота.
Приклад 2
Маємо такі дані про заробітну плату продавців магазину за січень.
Заробітна плата, грн. |
Кількість продавців |
Фонд зарплати, грн. |
|
|
|
900 |
2 |
1800 |
1200 |
3 |
3600 |
1500 |
2 |
3000 |
1400 |
1 |
1400 |
1000 |
2 |
2000 |
Усього |
10 |
11800 |
Відповідь: Середня заробітна плата продавців магазину за січень становить 1180 грн.
2.Середня гармонічна
Середня гармонічна - це величина обернена до середньої арифметичної, з обернених значень ознаки. Застосовується в тих випадках, коли відсутні частоти, а є дані про варіанти (х) і обсяги сукупності (m).
2.1.Середня
гармонічна проста застосовується
при однакових обсягах сукупності і
розраховується за формулою:
де n - число варіант
х - варіанта;
-
середнє значення ознаки.
2.2.
Середня гармонічна зважена
застосовуються
при
різноманітних
обсягах сукупності і розраховується
за формулою:
де m - обсяг сукупності;
x - варіанта; - середнє значення ознаки.
Приклад 3 :
Розрахувати середню заробітну плату робітників за зміну виходячи з таких умов:
Цех |
І зміна |
ІІ зміна |
||
Зар. плата робітників, грн./люд.(х) |
Фонд оплати праці, грн. (m) |
Заробітна плата робітників, грн./люд.(х) |
Фонд оплати праці, грн. (m) |
|
1 2 3 |
200 150 130 |
4000 24000 3900 |
200 100 150 |
6000 6000 6000 |
Всього |
- |
31900 |
- |
18000 |
Середня заробітна плата робітників:
І
зміна
.
ІІ
зміна
Відповідь: Середня заробітна плата робітників, які працюють у І зміну становить 159,50 грн., у ІІ зміну вона становила 138,00 грн.