- •Практические занятия по алгебре
- •Часть I
- •Глазов 2003
- •Практические занятия по алгебре
- •Содержание
- •Предисловие
- •Тема 1. Исчисление высказываний
- •Основные равносильности
- •Практические задания
- •Самостоятельная работа
- •Задачи повышенной трудности
- •Тема 2. Теоремы. Необходимые и достаточные условия. Схемы доказательств
- •Практические задания
- •Самостоятельная работа
- •Задачи повышенной трудности
- •Тема 3. Предикаты и кванторы
- •Практические задания
- •Самостоятельная работа
- •Задачи повышенной трудности
- •Тема 4. Множества
- •Практические задания
- •Самостоятельная работа
- •Задачи повышенной трудности
- •Тема 5. Прямое (декартово) произведение множеств
- •Практические задания
- •Самостоятельная работа
- •Задачи повышенной трудности
- •Тема 6. Бинарные отношения на множестве
- •Практические задания
- •Самостоятельная работа
- •Задачи повышенной трудности
- •Тема 7. Операции над бинарными отношениями на множестве. Отношение эквивалентности
- •Практические задания
- •Самостоятельная работа
- •Задачи повышенной трудности
- •Тема 8. Отношение порядка
- •Практические задания
- •Самостоятельная работа
- •Задача повышенной трудности
- •Тема 9. Отношения между множествами. Функциональные отношения (функции, отображения)
- •Практические задания
- •Самостоятельная работа
- •Задачи повышенной трудности
- •Тема 10. Алгебраические операции
- •Практические задания
- •Самостоятельная работа
- •Задачи повышенной трудности
- •Тема 11. Натуральные числа. Метод математической индукции
- •Практические задания
- •Самостоятельная работа
- •Задачи повышенной трудности
- •Тема 12. Построение множества комплексных чисел. Алгебраическая форма комплексного числа. Геометрические интерпретации комплексного числа
Министерство образования Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Глазовский государственный педагогический институт им. В.Г.Короленко
Практические занятия по алгебре
Часть I
(Методические рекомендации в помощь студентам)
Глазов 2003
Печатается по решению
учебно-методической комиссии
математического факультета,
протокол № __ от "___"________2003 г.
Практические занятия по алгебре
Составители: канд. физ. - мат. наук, доцент Роллов Э.В., ассистент кафедры алгебры, геометрии, теории и методики обучения математике Седельникова Л.А.
Ответственный за выпуск: канд. физ. - мат. наук, доцент Роллов Э.В.
Рецензент:
© Глазовский государственный педагогический институт им. В.Г.Короленко, 2003
Содержание
стр.
Предисловие.......................................................................................................…..............................................
Тема 1. Исчисление высказываний....................................................................................................................
Тема 2. Теоремы. Необходимые и достаточные условия. Схемы доказательств..........................................
Тема 3. Предикаты и кванторы...........................................................................................................................
Тема 4. Множества...............................................................................................................................................
Тема 5. Прямое (декартово) произведение множеств......................................................................................
Тема 6. Бинарные отношения на множестве.....................................................................................................
Тема 7. Операции над бинарными отношениями на множестве. Отношение эквивалентности.................
Тема 8. Отношение порядка................................................................................................................................
Тема 9. Отношения между множествами. Функциональные отношения (функции, отображения)............
Тема 10. Алгебраические операции...................................................................................................................
Тема 11. Натуральные числа. Метод математической индукции...................................................................
Тема 12. Построение множества комплексных чисел. Алгебраическая форма комплексного числа. Геометрические интерпретации комплексного числа......................................................................
Тема 13. Тригонометрическая форма комплексного числа. Извлечение корней из комплексных чисел........................................................................................
Тема 14. Арифметические векторные пространства. Строчечный ранг матрицы........................................
Тема 15. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений.......................................................................
Тема 16. Теорема Кронекера – Капелли............................................................................................................
Тема 17. Матрицы и действия над ними...........................................................................................................
Тема 18. Перестановки и подстановки. Инверсии............................................................................................
Тема 19. Определители........................................................................................................................................
Тема 20. Решение систем линейных уравнений методом Крамера................................................................
Тема 21. Решение простейших матричных уравнений. Решение систем линейных уравнений матричным способом..........................................................
Литература............................................................................................................................................................ |
4
5
8
10
12
13
15
16
18
20
22
25
29
32+
35
39
41
43
45
46
49
51
53 |