Практическая работа №2
Тема: определение реакций связей в жёсткой заделке.
Цель: научиться определять реакции связей и реактивные моменты твёрдых тел, на которые наложена жёсткая заделка.
Краткие теоретические сведения
А
лгебраический
момент силы относительно некоторой
точки - называется
произведение модуля силы на кротчайшее
расстояние от линии действия силы до
этой точки. Точка, по отношению которой
определяется момент называется центром
момента, а расстояние на которое
умножается модуль силы плечом силы:
M=Fh
(рис.2.1)
Единицы измерения: (Нм)
Алгебраический момент силы характеризует способность силы вращать тело вокруг некоторой точки.
В литературе принято: момент вращающий тело по часовой стрелке учитывается со знаком (-), против часовой стрелки (+).
Свойства момента силы. Рис. 2.1.
a) Алгебраический момент силы не зависит от переноса силы вдоль линии её действия
b) Алгебраический момент силы относительно точки, лежащей на линии её действия равен нулю.
Пара сил и её
свойства
Пара сил – это система двух параллельных сил, равных по модулю и направленных в противоположные стороны (рис.2.2.)
Пара сил не имеет равнодействующей и не может быть уравновешена одной силой.
Пара сил стремиться вращать тело в плоскости своего действия. Способность пары сил вращать тело характеризуется её моментом.
Момент пары сил равен произведению модуля одной силы на расстояние между линиями действия сил, входящих в пару (плече пары).Знаки момента пары сил учитываются как для момента силы.
Свойства пары сил.
Алгебраический момент пары сил равен сумме алгебраических моментов сил, входящих в пару, относительно любой точки тела.
Пару сил, действующих на тело, можно заменить любой другой парой, с таким же алгебраическим моментом.
П
ару
сил, как плоскую фигуру можно как угодно
поворачивать и переносить в плоскости
её действия и в плоскость параллельную
плоскости её действия.Несколько пар, действующих на тело, можно заменить одной парой, имеющей алгебраический момент равный сумме алгебраических моментов заменяющих пар.
Для равновесия пар, расположенных в одной плоскости, необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма их моментов равнялась нулю.
Жёсткая заделка (защемление) показана на рис. 2.3 Такая опора ( в плоской системе) препятствует линейным перемещениям вдоль осей u и v и не допускает поворота защемлённого сечения.
В жёсткой заделке в дополнение к реакциям, направленным вдоль координатных осей возникает дополнительная реакция связи ( реактивная пара сил или реактивный момент), которая препятствует вращению тела, на которое она наложена.
Последовательность решения задачи:
1.Уяснить условие задачи.
2.Выполнить эскиз, максимально упростив изображения, но сохраняя пропорции и характерные связи объектов.
3.Приложить все действующие активные нагрузки ( силы и пары сил или моменты).
4.Заменить связи действием их реакций.
5.Выбрать тело или точку, равновесие которого целесообразно рассмотреть (для сложных конструкций можно рассматривать последовательно равновесие их отдельных частей).
6.Ввести систему координат.
7.Записать векторное уравнение равновесия.
8.Спроецировать на координатные оси силы, входящие в векторное уравнение равновесия.
9.Записать сумму моментов всех мил приложенных к объекту, равновесие которого рассматривается.
10.Если число неизвестных превышает число полученных скалярных уравнений равновесия записать дополнительные уравнения из смежных областей знаний (например, из геометрии , физики и т.п.)
11.Решить полученную систему уравнений.