Практическая работа №6

Тема: построение эпюр продольных сил, нормальных напряжений и перемещений поперечных сечений по длине бруса.

Цель: выработать умение строить эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещений поперечных сечений по длине бруса.

Краткие теоретические сведения.

При работе бруса на растяжение (сжатие) в его поперечных сечениях возникает только один внутренний силовой фактор – продольная сила , представляющая собой равнодействующую внутренних нормальных сил, возникающих в поперечном сечении бруса.

Продольная сила в произвольном поперечном сечении бруса численно равна алгебраической сумме проекции на его продольную ось всех внешних сил, приложенных по одну сторону от рассматриваемого сечения , т.е.

При растяжении продольную силу принято считать положительной ( рис а), при сжатии – отрицательной (рис. 6.1)

а) б)

Рис. 6.1.

При растяжении (сжатии) нормальных напряжений по площади поперечного сечения распределены равномерно и вычисляются по формуле

где N – продольная сила в рассматриваемом сечении, Н; А – площадь поперечного сечения, мм

Если сечение бруса и продольная сила (или одна из этих величин) непрерывно меняются, изучение длины бруса определяют по формуле:

Изменение длины бруса (или участка бруса), имеющего постоянное поперечное сечение, определяется при условии, что продольная сила во всех поперечных сечениях одинакова по формуле:

где l – длина бруса (участка бруса), мм;

А – площадь поперечного сечения бруса (участка бруса) мм ;

Е – модуль продольной упругости.

Последовательность решения задачи:

1. Уяснить условие задачи.

2. Определить значения продольных сил, применяя метод сечений.

3. Построить эпюру продольных сил.

4. Вычислить значения нормальных напряжений в сечениях.

5. Построить эпюру нормальных напряжений.

6. Используя формулу Гука, определить удлинение бруса.

7. Построить эпюру перемещений поперечных сечений на длину бруса.

Исходные данные

Задача 6.1. Для заданного бруса (рис.6.2 ) построить эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещений поперечных сечений по длине бруса.

Рис 6.2 Расчетные схемы

Таблица 6.1 Численные данные к задаче 6.1.

Схема	Вариант	K1	K2	K	Схема	Вариант	K1	K2	K
1	1	1,2	2,2	1,5	6	1	0,3	1,3	1,1
	2	1,3	2,4	1,4		2	0,5	1,4	1,2
	3	1,6	2,1	1,3		3	0,6	1,5	1,3
	4	1,5	2,0	1,2		4	0,7	1,6	1,4
2	1	0,6	1,3	1,1	7	1	1,3	2,6	1,3
	2	0,7	1,4	1,2		2	1,4	2,7	1,4
	3	0,8	1,5	1,3		3	1,5	2,8	1,2
	4	0,5	1,6	1,4		4	1,6	2,9	1,5
3	1	0,3	1,7	1,2	8	1	0,3	1,6	1,1
	2	0,4	1,8	1,3		2	0,4	1,7	1,2
	3	0,5	1,9	1,4		3	0,5	1,8	1,3
	4	0,6	2,0	1,5		4	0,6	1,9	1,4
4	1	1,4	0,3	1,1	9	1	0,9	2,1	1,5
	2	1,5	0,4	1,2		2	0,4	2,2	1,4
	3	1,6	0,5	1,3		3	0,5	2,3	1,3
	4	1,7	0,6	1,4		4	0,6	2,4	1,2
5	1	1,1	2,6	1,2	10	1	0,6	2,6	1,1
	2	1,2	2,7	1,3		2	0,7	2,7	1,2
	3	1,3	2,8	1,4		3	0,8	2,8	1,3
	4	1,4	2,9	1,5		4	0,9	2,9	1,4

Примечание: номер схемы соответствует номеру учащегося в списке подгруппы, номер варианта соответствует номеру подгруппы.

Вопросы для самоконтроля при подготовке к защите работы:

1. Сформулируйте и запишите закон Гука.

2. Какие внутренние силовые факторы возникают в поперечном сечении бруса при растяжении (сжатии).

3. Запишите формулу для определения нормальных напряжений, объясните её.

4. Каковы правила построения эпюр продольных сил, нормальных напряжений и перемещений поперечных сечений по длине бруса.

5. Влияет ли форма поперечного сечения на величину напряжений?

Литература:

1. Ицкович Г.М. Сопротивление материалов – М.: Высшая школа, 1986 г.

2. Аркуша А.И. Техническая механика – М.: Высшая школа, 1989 г.

3. Винокуров А.И. Сборник задач по сопротивлению материалов – М.: Высшая школа, 1990 г.

4. Мовнин М.С. и др. Руководство к решению задач по технической механике – М.: Высшая школа, 1977 г.