Практическая работа №1

Тема: определение реакций связей для тел, находящихся в равновесии под действием плоской системы сходящихся сил.

Цель: научиться определять вероятные направления и вычислять реакции связей твердых тел, нагруженных плоской системой сходящихся сил.

Краткие теоретические сведения

В статике твердого тела рассматриваются две основные задачи:

1. Сложение сил и приведение системы сил, действующих на твердое тело, к простейшему виду.

2. Определение условий равновесия действующих на твердое тело системы сил

Равновесие несвободных твёрдых тел изучается в статике на основании аксиомы: всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если отбросить связи и заменить их действие силами реакций этих связей( или для краткости, реакциями этих связей).

3 . При решении задач будем различать следующие виды связей (опорных закреплений , или опор): Нить (рис 1.1). Реакция N натянутой нити направлена вдоль неё к точке подвеса.

4. Невесомый стержень с шарнирами по концам (рис 1.2) реакция направлена вдоль его оси.

5 . Шарнирно-неподвижная опора (рис 1.3а) Реакция шарнирно-неподвижной опоры проходит через центр шарнира, а её величина и направление зависят от действующих на тело нагрузок. Вместо величины и направления этой реакции целесообразно определять её составляющие и

6. Шарнирно-подвижная опора (рис. 1.3б) реакция шарнирно подвижной опоры проходит через центр шарнира и перпендикулярна к опорной поверхности.

7 . Заделка (защемление) показана на риc. 1.4. Такая опора (в плоской системе) препятствует перемещению вдоль осей u и v и не допускает поворота защемленного сечения.

Разрешаемые методами статики задачи могут быть одного сечения из следующих типов:

8. Задачи, в которых известны ( полностью или частично) действующие на тело силы и требуется найти, в каком положении и при каких соотношениях между ними тело будет в равновесии.

9. Задачи, в которых известно, что тело заведомо находится в равновесии, и требуется найти чему равны при этом все или некоторые из действующих на тело сил.

Во всех задачах статики реакции связей относятся к числу неизвестных величин. Задачи могут решаться аналитическим или географическим методом. Выбор системы координат и обозначений осей хотя и произвольны, однако рациональный выбор осей сможет упростить решение задачи. В общем случае желательно, чтобы возможно б ольшее число неизвестных сил было перпендикулярно к той или иной координатной оси, тогда уравнения равновесия получаются более простыми.

Проекция силы Р на ось u (рис. 1.5) - величина скалярная. Проекция силы на ось будет положительной, если угол между направлением силы и положительным направлением оси – острый, и отрицательной, если этот угол – тупой.

Если сила перпендикулярна к оси, то её проекция на ось равна нулю.

Проекция силы Р на плоскость uOw (рис 1.6) - величина векторная.

В некоторых случаях для нахождения проекции силы на ось бывает удобнее найти сначала её проекцию на плоскость, в которой эта ось лежит, а затем найденную проекцию на плоскость спроецировать на данную ось.

При составлении уравнений равновесия, в общем случае не имеет значения какое направление крутящего момента принять за положительное, однако с целью исключения различного толкования решений будем считать, что если момент стремится вращать тело вокруг некоторой точки по часовой стрелке он – отрицательный, если против часовой – положительный.

Обращаем внимание на правило вычисления момента силы относительно оси. Момент силы равен нулю, когда сила параллельна этой оси или пересекает её.