54. Неоклассичесхше теории экономического роста. Модель р. Солоу. «Золотое правило» э. Фелпса.

Отчет:

Неоклассические модели роста преодолевали ряд ограничений кейнсианских моделей и позволяли более точно описать особенности макроэкономических процессов.

Р.Солоу показал, что нестабильность динамического равновесия в кейнсианских моделях была следствием невзаимозаменяемости факторов производства. Вместо функции Леонтьева он использовал в своей модели производственную функцию Кобба—Дугласа, в которой труд и капитал являются субститутами. Другими предпосылками анализа в модели Солоу являются: убывающая предельная производительность капитала, постоянная отдача от масштаба, постоянная норма выбытия, отсутствие инвестиционных лагов.

В модели Солоу, рассматривается неоклассическая производственная функция  , где  - капитал,   - труд,   - переменная, отражающая эффективность труда одного работника, зависящая от квалификации, образования и здоровья работника. Переменная E отражает трудосберегающий технический прогресс и рассматривается всегда вместе с объемом трудовых ресурсов  , а именно рассматривается комплексный фактор   - количество работников с постоянной эффективностью труда. Рост этого фактора может происходить либо за счет роста количества работников с фиксированной эффективностью, либо ростом эффективности с фиксированным количеством работников. Таким образом, в модели Солоу производственная функция имеет вид:

причем с учетом свойства линейной однородности (постоянной отдачи от масштаба) ее можно записать в удельных переменных (на единицу труда с постоянной эффективностью):

 или 

где y и k - соответственно производительность и капиталовооруженность труда с постоянной эффективностью.

Примером такой функции является функция Кобба-Дугласа с постоянной отдачей от масштаба:

 или 

Доход расходуется на потребление и инвестиции, соответственно тождество дохода  , или в удельном выражении на единицу труда с постоянной эффективностью -  . Инвестиции равны сбережениям   или на единицу трудовых ресурсов  , где   - норма сбережений. Предполагается постоянный темп износа капитала   и соответственно модель динамики капитала имеет вид:

или в удельном представлении:

С другой стороны, учитывая, что по определению   имеем:

Следовательно, можно записать окончательно базовое дифференциальное уравнение модели Солоу:

где  - темп роста населения (работников);   - темп технического прогресса;

Таким образом, если инвестиции   меньше необходимого уровня  , учитывающего рост населения и износ капитала и технический прогресс, то капиталовооруженность труда с постоянной эффективностью падает и наоборот. Равновесный уровень определяется исходя из условия стабильности  , то есть  . Соответственно условие стационарности следующее (совпадение фактических и необходимых инвестиций):

В модели Солоу в стационарном состоянии темп роста производительности труда равен темпу технического прогресса, а темп экономического роста - сумме темпа технического прогресса и темпа роста населения.

При росте нормы сбережений инвестиции начинают превышать необходимый уровень и   начинает расти до достижения равновесия при более высоком уровне  . В процессе перехода к новому стационарному состоянию темп роста производительности труда будет опережать темп технического прогресса и при достижении нового равновесия они приравняются.

Модель Солоу позволяет определить оптимальный уровень нормы сбережений, при котором достигается максимальное (удельное) потребление. По определению удельное потребление равно  . В стационарном (равновесном) состоянии  , поэтому окончательно функция удельного потребления в стационарном состоянии имеет вид

С учетом, того, что   зависит от нормы сбережения условие максимума удельного потребления по   примет вид:

Отсюда

С другой стороны, как уже отмечалось в стационарном состоянии

Учитывая эти два условия оптимума получим   или

где   - параметр однородной производственной функции Кобба-Дугласа. То есть норма сбережения должна быть равна показателю эластичности удельного выпуска по капиталовооруженности.

Если экономика находится на уровне ниже уровня "золотого правила", то необходимый для перехода к "золотому правилу" рост нормы сбережений на первоначальном этапе приводит к еще большему падению потребления, однако в будущем потребление будет гораздо больше. Отношение к такому развитию событий зависит от предпочтений текущего или будущего потребления.

Золотое правило накопления капитала Фелпса Его суть состоит в том, что каждое поколение должно сберегать для будущих поколений такую долю дохода, которую оно получило от предыдущих, т.е. ставка процента должна быть равна темпу роста населения. В этом случае траектория экономического роста будет оптимальной.

Равновесный экономический рост совместим с различными нормами сбережения, но оптимальной будет только та, которая обеспечивает экономический рост с максимальным уровнем потребления. Оптимальная норма накопления соответствует «золотому правилу», вошедшему в экономическую науку благодаря американскому экономисту Эдмунду Фелпс.

Э. Фелпс задался вопросом, какой величины капитал захочет иметь общество, находящееся на траектории сбалансированного роста. Если он будет достаточно большим, это гарантирует высокий уровень производства, но большая его часть пойдет не на потреб ление, а на накопление - общество не сможет насладиться плода ми роста. Если же объем капитала будет слишком малым, то по треблять можно будет почти все, что произведено, но произведе но-то будет совсем немного. Где-то посредине между двумя край ностями, очевидно, находится оптимальная для общества точка, в которой достигается максимальный объем потребления.