Простая алгебра кривой lm

Уравнение кривой LM может быть получено путем решения уравнения  относительно r.

Уравнение кривой LM относительно r имеет вид: .

Уравнение равновесной ставки процента показывает величину ставки, которая дает равновесие на рынке денег при любом значении дохода и величине реального предложения денег. Вдоль кривой LM величина реального предложения денег фиксирована.

Поскольку коэффициент , характеризующий угол наклона кривой положительный, то кривая LM имеет положительный наклон и отражает прямую зависимость между уровнем дохода и ставкой процента. Более высокий доход предопределяет более высокий спрос на деньги, что ведет к более высокой ставке процента.

Наклон кривой LM зависит от двух параметров: чувствительности спроса на деньги к уровню дохода (e) и чувствительности спроса на деньги к ставке процента (f).

Кривая LM будет более пологая, если:

·   чувствительность спроса на деньги к изменению ставки процента велика. Это означает, что даже незначительное изменение ставки процента ведет к существенному изменению спроса на деньги;

·   чувствительность спроса на деньги к изменению дохода невелика. Существенное изменение дохода вызывает незначительное изменение спроса на деньги.

К сдвигу кривой LM могут привести два фактора: изменение спроса на деньги и изменение предложения денег.

Рассмотрим, например, рост предложения денег при заданном уровне цен и фиксированном объеме выпуска на уровне Ya (рис. 6.8).

 

Рис. 6.8. Сдвиг кривой LM (увеличение предложения денег)

На рис. 6.8, b изображены кривые спроса Md и предложения денег Ms1, а точка их пересечения (точка A) определяет первоначальный уровень процентной ставки r1. Предположим, что центральный банк увеличивает предложение денег, покупая ценные бумаги на открытом рынке. При фиксированном уровне дохода рост количества денег сдвигает кривую предложения денег в положение Ms2, а равновесная ставка процента падает до уровня r2. На рис. 6.8, a снижение равновесной ставки с r1 до r2 соответствует смещению равновесия из точки А в точку А’ и перемещению кривой из положения LM1 в положение LM2 (ниже и правее).

На рис. 6.9 сдвиг кривой LM обусловлен изменением спроса на деньги по экзогенным причинам при заданном уровне цен и фиксированном объеме выпуска на уровне Ya.

Рис. 6.9. Сдвиг кривой LM (увеличение спроса на деньги)

Рассмотрим точку А на первоначальной кривой LM1. Предположим, что в экономике возник финансовый кризис, из-за чего многие компании оказались банкротами. В результате того, что ценные бумаги стали более рискованными активами, у людей появляется желание иметь больше денег. Это увеличение спроса на деньги при фиксированном уровне дохода представлено на рис. 6.9b сдвигом кривой спроса на деньги из положения Md1 в положение Md2. Новое равновесие на рынке денег показывает, что равновесная ставка процента возрастет до уровня r2, а точка равновесия сместится из точки А в точку А’. С ростом спроса на деньги кривая LM на рис. 6.8 а сдвигается из положения LM1 в положение LM2 (вверх и влево).