Розділ IV.Положення квантової хронодинаміки 4.1 Квантова хромодинаміка

Квантова теорія поля і, зокрема, теорія калібрувальних полів є природним розвитком квантової механіки - революційної фізичної теорії, створеної в перших десятиліттях XX століття.

Один із принципів квантової механіки - принцип тотожності, або нерозрізненості частинок, з якого випливає важливий наслідок: в системі частинок з напівцілим спіном (тобто спіном 1 / 2, 3 / 2 і т. д.) в кожному квантовому стані не може бути більше однієї частинки. Це положення називають забороною Паулі. Заборона Паулі є наслідком вимоги симетрії по відношенню до перестановки частинок: перестановка часток не повинна приводити до зміни стану системи. Для частинок з напівцілим спіном цю вимогу призводить до неможливості стану з двома однаковими частками. Заборона Паулі відіграє визначальну роль у теорії періодичної системи елементів Менделєєва; вона пояснює розподіл електронів атома по оболонок. Теорія електронів у твердому тілі теж має в основі заборону Паулі.

Розглянемо на основі заборони Паулі кварки баріонів Δ ^{+ +,} Δ ^- і Ω ^-. Їх кваркова структура виглядає так: uuu, ddd, sss. Кварки мають спін 1 / 2 і повинні підкорятися забороні Паулі. Тому в трьох розглянутих баріонів кварки повинні відрізнятися один від одного.

Спочатку не виключали можливість, що по відношенню до кварків потрібно узагальнення законів квантової механіки, що дозволяє трьом однаковим кваркам перебувати в одній системі. Однак більш природним доводиться вважати кварки, у зазначених баріонів, різними. Таку пропозицію було зроблено в 1965 р. радянськими вченими М.М. Боголюбовим, Б.В. Струмінським та А. Н. Тавхелідзе. Пізніше квантове число, яке відрізняє кварки і може приймати три різні значення, було названо «кольором». Таким чином, Ω ^- слід передавати у вигляді s _r s _g s _b, де r відзначає «червоний», g - «Зелений», b - «Синій» кварки. Фізичні адрони повинні бути безбарвними (білими): колірне квантове число будь-якого Адрону дорівнює нулю.

Відповідно до гіпотези кольору, кварків не шість, а вісімнадцять: кожен із шести кварків може бути трьох можливих кольорів. Для видів кварків введено термін «аромат» (flavour): існують кварки шести ароматів (запахів) і трьох кольорів.

Докази існування кольору були отримані в дослідах на зустрічних е ^- е ⁺ - пучках. Повне перетин анігіляції пропорційно сумі квадратів електричних зарядів всіляких кварків. Це означає, що ймовірність процесу за умови, що існують кварки трьох кольорів, в 3 рази більше, ніж у випадку одноколірних кварків. Досліди, проведені при різних енергіях (тобто з різною кількістю ароматів кварків), підтвердили триколірну модель.

4.3 Асимптотична свобода

Напруженість електричного поля зменшується обернено пропорційно квадрату відстані від заряду, що створює поле. Подібного роду сили, повільно зменшуються з відстанню, називають дальнодією. Для сил типу електричних немає можливості ввести кінцевий «радіус» їх дії; поле звертається в нуль тільки на нескінченно великій відстані від заряду. Можна сказати, що радіус електричних сил дорівнює нескінченності. Відповідно до квантової теорії нескінченний радіус дії пов'язаний з рівністю нулю маси фотона. Слабка взаємодія здійснюється дуже важким мезоном (він приблизно в 80 разів важче нуклона), і воно є близькодією. Радіус слабкої взаємодії можна оцінити величиною 10 ^-16 см.

Глюони не мають маси, тому радіус сильної взаємодії має бути нескінченним. Спостережувана сильна взаємодія безбарвних адронів з коротким 10 ^-13 см радіусом - всього лише видимий прояв кварк-глюонної сили, аналогічне електричному взаємодії нейтральних атомів або молекул між собою.

Таким чином, сили в хромодинаміці, як і в електродинаміці, дальнодіючі. У електродинаміки вони зменшуються обернено пропорційно квадрату відстані від точкового заряду. А в хромодинаміці вони зростають із зростанням відстані між кольорнозарядженими частинками.

Якщо в деяке середовище поміщений електричний заряд - джерело електричного поля, то відбувається поляризація середовища: частинки середовища під дією поля повертаються так, що заряди знака, протилежної внесеного заряду, виявляються ближче до нього, ніж однойменні. У результаті дія заряду на великій відстані послаблюється, заряд «екранізується» зарядами протилежного знака. «Екранований» заряд менше первинного.

Відповідно до квантової електродинаміки, розглянутий ефект виникає не тільки в середовищі, а й у вакуумі: існує явище поляризації вакууму, викликане виникненням та зникненням в ньому віртуальних електронно-позитронного пар. При наближенні до джерела поля - електрично зарядженою частці - ефективний заряд повинен зростати.

Вимірюваний при звичайних енергіях заряд електрона е = 1,6 * 10 ^-19 Кл - це ефективний заряд; він оточений хмарою віртуальних пар. «Справжній» заряд, заряд «голого» електрона, без шуби з віртуальних частинок, можна було б спробувати виміряти, вивчаючи процеси при дуже високих енергіях, коли заряджені частинки повинні виявитися на дуже малій відстані один від одного. Однак у таких експериментах починають грати роль сильні взаємодії, так що про процеси при надвисоких енергіях квантова електродинаміка взагалі не дає ніякої інформації.

У хромодинаміці носії взаємодії-глюонноїе поле саме є зарядженим (тобто кольоровим). Утворюючи навколо джерела поля - кварка - поляризаційне хмара, глюони беруть на себе заряд кварка. Виходить ефект антиекранізаціїі. Розрахунок показує, що антиекранування переважає над звичайною екрануванням, викликаної віртуальними парами кварк - антикварк, якщо число ароматів кварків не надто велике, не більше 16 (нагадаємо, що нам відомо 5 ароматів).

При зменшенні відстані від джерела глюонного поля колірний заряд прагне до нуля. Інакше кажучи, при великих енергіях частинок, що стикаються (точніше, в процесах з великим переданим імпульсом) кварки можна розглядати як вільні, невзаємодіючі один з одним частинки.

Ситуація парадоксальна, але повністю підтверджена експериментом. Вивчення розсіювання лептонів на протонах при великих переданих імпульсах - так зване «глибоко непружне» розсіювання, при якому взаємодія відбувається на дуже малій відстані, а від лептона протону передається великий імпульс - показало, що адрони ведуть себе так, як якщо б вони складалися з невзаємодіючих точкових частинок - Партон. Ці результати були отримані в Стенфорді в 1967-1968 рр.., А Партон модель адронів сформульована Р. Фейманом в 1969 р. Вивчення струменів повністю підтверджує слабкість сильної взаємодії на малих відстанях. Ослаблення ефективної взаємодії з ростом енергії називається асимптотичної свободою (тобто свободою в межі нескінченно високої енергії). Це властивість полів Янга - Міллса було виявлено теоретично в 1973 р. голландцем Хоофтом, а також американськими фізиками Д. Гроссом разом з Ф. Вілчек і незалежно X. Політцера.

Поведінка взаємодії між кварками на великих відстанях також визначається дією глюонів. При віддаленні кварків один від одного глюонні поля завдяки тяжінню глюонів один до одного стискається так, що лінії поля стають паралельними аналогічно лініях електричного поля в плоскому конденсаторі. Як відомо, в плоскому конденсаторі поле однорідне, напруженість однакова у всьому обсязі. Потенціал такого поля змінюється в напрямку від однієї пластини до іншої, зростаючи із зростанням координати. При незмінному заряді енергія поля всередині конденсатора зростає із збільшенням відстані між пластинами. Точно таким чином, чим більше відстань між кварками, тим більше енергія глюонного поля. При достатньому видаленні кварків один від одного можуть виникнути глюон або пари кварк - антікварк, причому вони тут же породжують безбарвні адрони. Вільні частинки з дробовим зарядом до цих пір не спостерігалися, незважаючи на ретельні пошуки. Ймовірно, не може існувати і вільний глюон.

Поява кварків фіксується за особливостями віпромінення адронів в зіткненнях на зустрічних пучках. У результаті розпаду важких кварків виникають два струмені адронів, спрямовані в протилежні сторони. Якщо, крім кварків, в проміжному стані є глюон, то має з'явитися ще один струмінь.

Глюонні струмені були виявлені в 1979 р. в експериментах на зустрічних пучках. При цьому спостерігалося збільшення числа триструменних подій у міру збільшення енергії частинок, що стикаються, що передбачається теорією. Вивчення кутового розподілу струменів призвело до висновку, що спін глюона дорівнює одиниці, як і повинно бути, раз глюонне поле є калібрувальним.

Оскільки глюони взаємодіють один з одним, можливо існування безбарвних пов'язаних станів двох або більшої кількості глюонів - глюболів («куль з клею»). Ці стани нестабільні і повинні виявлятися як резонанси в розсіянні. Прикладом глюбола є глюонна - частинка, що складається з глюонів і антіглюонів, наприклад, rb і br. Глюболи повинні виникати при розпадах «Чармон» тобто J / ψ - частки: вона може розпадатися на адрони не безпосередньо, а в результаті перетворення в три глюони або два глюони і фотон. Виникаючі глюони можуть об'єднатися в глюбол. При розпаді J / ψ - частки, дійсно, були знайдені нові резонанси; їх маси-1440 ГеВ / с ² і 1700 ГеВ / с ^2, однак немає впевненості, що їх слід ототожнити з глюболами.

Цікаві результати були отримані в Інституті фізики високих енергій в експерименті, виконаному під керівництвом Ю. Д. Прокошкіна. Пучок негативно заряджених піонів з енергією 40 ГеВ прямував в камеру з рідким воднем. При зіткненні піонів з протонами відбуваються різноманітні події, але дослідників цікавило народження нейтральних частинок:

π ^- р → n π ^o π ^o (1)

π ^- р → n η η (2)

π ^- р → n η η '(3)

Маса η - частки дорівнює 550 МеВ / с ^2, η '- частки - 959 МеВ / с ^2.

Дослідження реакцій (2) та (3) показало, що частина η - частинок виникає в результаті розпаду невідомої раніше частинки без спіна з масою 1590 МеВ / с ^2. Її час життя - близько 3 *10 ^-24 с. Цікаво, що G - мезон (так назвали новий резонанс) не розпадається ні на піони, ні на каони. Це означає, що він не може мати кваркової структури типу uu, dd або ss. Розпад (3) відбувається в 3 рази частіше, ніж розпад (2), а теорія передбачає таке відношення для розпадів глюбола. Насторожує велика маса G-мезона; теоретично маса глюбола повинна бути менше. І все ж, G-мезон є досить імовірним кандидатом у глюболи.

Тепер звернемося до питання: що може квантова хромодинаміка? Відомі успіхи квантової електродинаміки, її точна відповідність експериментальним даним; її методи не тільки розраховують різні процеси (розсіяння електронів і фотонів, випускання і поглинання світла), а й дуже тонкі ефекти, пов'язані з впливом поляризації вакууму. Ці успіхи значною мірою зобов'язані малій величині електромагнітної взаємодії, яке характеризується безрозмірною величиною α = e ² / hc = 1 / 137,названої постійною тонкої структури. Трішки взаємодії, точніше, α мале порівняно з 1, дозволяє розглядати його як добавку («обурення») до основних членів рівнянь, що описує поведінку вільних частинок, і методом послідовних наближень отримувати рішення з будь-яким ступенем точності.

У квантовій хромодинаміці взаємодія стає малою на малих відстанях. У зв'язку з цим з'являється можливість скористатися методами, аналогічними розрахунковим методам електродинаміки, щоб отримувати інформацію про процеси при високій енергіях. Безрозмірна постійна, що характеризує кольорову взаємодію при високій енергії, близька до 0,2; це значно більше постійної тонкої структури, але все-таки менше одиниці. Для розробки методів розрахунку навіть в області високих енергій довелося подолати ряд труднощів, яких не було в електродинаміці. Значний внесок у розробку апарату квантової хромодинаміки внесли радянські вчені Л. Д Тадея, Є. С. Фрадкін, А. А. Славнов, В. М. Попов та ін. Послідовною теорії кольорової взаємодії, на великих відстанях не існує; такі процеси описуються з допомогою моделей, що мають обмежену сферу застосування.