2 Қаңқаның көлденең рамасын есептеу

Есептеу жүйелігі:

а) раманың есептік жүйесін таңдап алу және оған әсер ететін жүктемелерді анықтау [1, 282-291 бет, 300-302, 215-302 бет], [4, 148-158 бет];

б) раманың статикалық есебі [1, 291-298 бет, 302-305 бет];

в) рама қималарындағы есептік күштеулерді анықтау [1, 299, 306-309 бет].

2-мысал. Раманың есептік жүйесін таңдап алу және оған әсер ететін жүктемелерді анықтау.

Ұстынның жоғарғы және төменгі бөліктері қималарының салмақ орталары арасындағы қашықтық

℮₀= ( 0,5 ....0,4) h_т – 0,5h_ж= 0,5∙ 1,5 – 0,5∙1= 0,25 м

Кранасты арқалықтың өсінен ұстынның төменгі бөлігі қимасының салмақ ортасына дейінгі қашықтық

℮_к= (0,5...0,6)h_т – 0,5 h_т =0,5 ∙ 1,5=0,15 м

2.1-кесте

Тұрақты жүктеме

№	Жүктеме құрамы	Мөлшерлік gn, КПа	γf	Есептік g, КПа
1	2	3	4	5
1	Қара май бетіндегі қиыршық тасты қорғаушы қабат t = 15-20мм	0,3	1,3	0,39
2	4 қабат қарақағаздан жасалған гидроайырғыш төсем	0,2	1,3	0,26
3	1 қабат қарақағаздан жасалған буайырғыш	0,04	1,3	0,05
4	Болаттан пішінді төсем	0,15	1,05	0,16
5	Аралығы 12 м тұтас сырғауылдар (аралығы 6 м үшін gn = 0,07 кПа)	0,15	1,05	0,16
6	Шатырдың металл құралымдарының меншікті салмағы (фермалар, фонарьлар, байланыстар)	0,5	1,05	0,52
	Барлығы	1,34		1,54

Рама ригеліне есепті ұзындық жүктеме

q= g ∙ B_ф= 1,54 ∙ 12 = 18,48 кН/м

мұндағы В_ф – итарқалық фермалардың адымы, мысалда В_ф = В = 12 м.

Ригельдің тұрақты жүктемеден тірек реакциясы

F_g= g∙l/2 = 18,48 ∙24 /2= 221,76 кН

Ұстынның жоғарғы мен төменгі бөліктері өстерінің жылжысып кемерленген жеріндегі есептік шоғырланған момент

M_g= F_g∙ ℮₀= 221,76 ∙0,25= 55,44кН∙м

Қар жүктемесі

Рама ригеліне есепті ұзындық жүктеме

S=S₀∙μ∙ ∙B_ф= 1∙1∙1,4∙12= 13,44 кН/м

мұндағы S₀ – қар жамылғысының мөлшерлі салмағы; µ - жердің бетіндегі қар жамылғысының салмағынан жабын үстіндегі қар жүктемесіне көшу еселеуіші [3, пп. 5.3-5.6]. Жабын еңістігі 25°- тан кем болғандығынан µ = 1 деп қабылдаймыз. Артық жылу шығатын цехтардың жылытылмаған жабыны үшін µ 20%-ға азайтылады; γ_fg – жүктемесі бойынша сенімділік еселеуіш.

Ригельдің тірек реакциясы

F_s= S ∙l/ 2 = 13,44 ∙24/2 = 161,28 кН

Кемер орнындағы есептік шоғырланған момент

M_s= F_s∙e₀= F_s∙0,25=161,28 ∙0,25=40,32кНм.

Кран жүктемесі

Жақын келген екі кранның жүгі бар арбашалары таялған ұстындағы есептік тік күштеу

мұндағы F_kmax – кран дөңгелегінен таялған жолына түсетін мөлшерлі тік күштеу (қосымшаның 1-кестесі)

F_kmax = F_1max= 360 кН

y_i – кранасты арқалықтардың тірек реакциясы ықпал сызығының ординатасы (2.2-сурет бойынша);

q_nk = 5 кН/2 – кранасты конструкциялардың салмағы, олар шамалап рама адымына және кранның жүк көтергіштігіне қарай қабылданады

В = 6 м, Q_кр = 30 … 200 т - q_nk = 2,5 ... 3,5 кН/м

В = 12 м, Q_кр = 30 … 80 т - q_nk = 4,0 ... 5,0 кН/м

В = 12 м, Q_кр = 100 … 200 т - q_nk = 5,5 ... 6,5 кН/м;

= 1,1 – кран жүктемесі бойынша сенімділік еселеуіші;

= 1,05 – меншікті салмақ жүктемесі бойынша сенімділік еселеуіші;

– кран жүктемелерінің үйлесім еселеуіші. Жұмыс ережелер тобы 1К – 6К екі крандар есепке алынғанда ал жұмыс ережелер тобы 7К, 8К крандар үшін

Есептелетін рамаға қатысты крандарды орналастырғанда ықпал сызық ординаталарының қосындысы Σу_i ең үлкен болу керек (2.2 – суретті қара)

2.2 - сурет

∑y_i=5,01

Крандардың сол орындарында орналасқан кезіндегі раманың қарама-қарсы ұстынындағы есептік тік күштеуі

мұндағы Q_кр – кранның негізгі ілгегіндегі көтергіш күш;

G_кр – кранның арбашасымен бірге жалпы салмағы;

n₀ – кранның бір жағындағы дөгелектерінің саны (зосымшаның 1 – кестесі).

D_max, D_min күштердің ортадан тыс түскендігінен моменттер

Крандардың көлденең тежелуінен ұстындағы горизонталды күштеу

Көпірлі крандардан ұстынға есептік горизонталды күштеу

мұндағы – кран дөңгелегіндегі мөлшерлі горизонталды күштеу;

- кран арбашасының тежеуіш дөгелектерінің саны;

- кран арбашасының барлық дөңгелектерінің саны;

– тежеу кезіндегі үйкеліс коэффициенті;

Әдетте

Жел жүктемесі

Рама есебін жеңілдету үшін ригельдің астыңғы деңгейіне дейінгі желдің нақты қысым эпюрін эквивалентті біркелкі таралғанға өзгертеміз w₀,_экв

w₀,_экв = 2· М/Н²,

мұндағы М – желдің ұстынға нақты қысымының майыстырушы моменті

.

Ұстынның тік өлшемдері метрмен қабылданған.

Мұндағы w₀ =0,6 кПа – құрылыс ауданындағы жел қысымының мөлшерлі мәні;

k_н.р, k₁₀ – ригель астының деңгейіндегі және 10.000 белгідегі жел қысымының коэффициенттері.

Жел қысымының өзгеруін керетін коэффициент, жер бетінен биіктігіне және жер түріне байланысты (2.2-кестені қара).

Мысалда жер түрі А, демек k₁₀ = 1

w₀,_экв = 2 · М/Н² = 2 ·58,08 / 19² = 0,322 кН/м²

2.2-кесте

Жел қысымының коэффициенті

Желдің түрі		Жер бетінен биіктігі, м
		≤5	10	20	40	60
А	ашық	0,75	1,0	1,25	1,5	1,7
В	биіктігі 10 м-ден жоғары кедергілермен	0,5	0,65	0,85	1,1	1,3
С	қала аймақтары үймерет биіктігі 25 м-ден жоғары	0,4	0,4	0,55	0,8	1,0

Ұстынның 1 м ұзындығына есептік жүктеме:

желдің активтік қысымынан

Желдің соруынан

Мұндағы = 1,4 – жел жүктемесі бойынша сенімділік коэффициент; С, С’ – аэродинамикалық коэффициенттер (әдеттегі үймереттердің жел жағындағы тік беттері үшін С = 0,8, ал желден таса жағы үшін С’= - 0,6); В – рамалар адымы (немесе есептік блоктың ені).

Ригель деңгейіндегі шоғырланған есептік жел күші:

желдің активтік қысымынан

=

Желдің соруынан

Мұндағы k₂₀, k_вф – 20,000 белгідегі және акрациялық фонарь үсті деңгейіндегі жел қысымының коэффициенттері;

3 – мысал. Көлденең раманың статикалық есебі

Көлденең раманың статикалық есебі құрылыс механиканың әдеттегі әдістерімен шығарылады.

Есепті ЭЕМ қолдану арқылы шығаруға болады.

Рама бөлшектеріндегі күштеулерді рамаға түскен әр жүктемеге бөлек анықтау керек.

Рама қималарындағы есептік күштеулерді анықтау

Раманы жеке жүктемелерге есептеу негізінде, жүктемелердің бірге әсер етуінен, раманың қималарындағы ішкі күштеулердің қолайсыз қиыстыруын белгілеу керек. Ол үшін қисыны бар қиыстырулардың келесі түрлері құрастырылады:

1. ± М_max; N_сәйк.

2. N_max; ± М_сәйк.

3. N_min; ± М_сәйк.

Күштеу қиыстыруында жүктемелер жиынтығы келесі ережелер бойынша жасалады:

а) тұрақты жүктеме міндетті түрде ескеріледі;

б) горизонталды крандар күштеулері тек крандардың тік күштеулерімен бірге ескерілуі мүмкін (2,3-кестеде жүктеме 4 жүктеме 3 – пен немесе 4*, 3* - пен);

в) 3, 4, 5 және олпрға сәйкес қарсы симметриялы 3*, 4*, 5* - жүктемелер сиыспайтын болып табылады.

Қиыстыруда күштеулер мәні, негізгі үйлесімдердің екі түрі ескеріле отырып, белгіленеді:

тұрақты және бір уақытша жүктемелер, мына үйлесім коэффициенті φ =1;

тұрақты және екеуден кем емес уақвытша жүктемелер, мұндағы ұзақ мерзімді жүктеме φ₁ = 0,95, ал қысқа мерзімді φ₂ = 0,9 үйлесім коэффициенттеріне көбейтіледі.

Бір қысқа мерзімді жүктеме үшін қабылданады:

- қар жүктемесі;

- кран жүктемесі (тігі көлденеңгісімен бірге);

- жел жүктемесі.

Есептеу нәтижесінде раманың сол жақ ұстынының төрт негізгі қималары үшін 2.3-кесте жасалған. Итарқалық ферма стержіндеріндегі күштеулерді анықтау, ұстынның қималарын іріктеп алу және тексеру үшін, қисыны бар қиыстырулардың ең қолайсызы қабылданған (2.3-кестедеастылары сызылған).

Көлденең раманың статикалық есебі

Тұрақты жүктемелерді есептеу

M= -F_R*e₀= -221,76*0,25= -55,44

Кесте бойынша мәндері .

Сол жақ түйінге арналған канондық теңдеу

Түйіннен бұрылу бұрышының моменті

бақандардағы жүктемелердің моменті

Ригел тіректеріндегі моменттер (тұрақты қысылған балка қимасының ұзындығы бойынша)

Канондық теңдеудің коэффиценті:

(по );

(по ).

Бұрылу бұрышы

Бұрылу бұрышының нақтылық моменті

Тұрақты жүктемелердің эпюра моменті

сыртқы моментпен С нүктесіндегі момент эпюрасының теңдігі және В түйініндегі моменттердің теңдігі

Есептің дәлдік тексерісі ретінде қызмет етеді.

«α» параметрін дөңгелектегендегі алынған айырмашылық

Қар жүтемесінің есебі. Тұрақты жүктеменің анологиялық есебі жүргізіледі. Ұстынның жинақталған моменті

бақандарындағы жүктемелердің моменті

Тіреуіш ригелінің моменті

Канондық теңдеудің есебі:

(по );

(по ).

Бұрылу бұрышы

Бұрылу бұрышының наұтылық моменті

тұрақты жүктемелердің эпюра моменті

Көпірлі крандардың тік жүктемелерінен есебі.Есеп сол жақ бақандағы кран арбашасының орналасуына байланысты есептеледі. Ригельдің абсолютті қатаң түрін мүмкіншілігін тексерумен есептейміз.

∆=1 жоғарғы түйіндеріндегі орын ауыстыруынің реакциясы мен моменті

r₁₁= 2F_RB= 2k^/_B∙t/H =- 2∙6,315∙t/19= -0,664t

Сол жақ бақандарындағы жүктеменің реакциясы мен момент.

M_A= k_A∙M= 0,393∙876,33= 344,40 кН∙м;

M_В= k_В∙M= - 0,084∙876,33= -73,61 кН∙м;

M_C^H= k_C∙M= -0,715∙876,33= -626,58 кН∙м;

M_C^B=( k_C+1) ∙M= 0,285∙876,33= 249,75 кН∙м;

F_RB=k’_BM/ H= 1,477∙876,33/ 19=68,12кН;

Оң жақ бақандағы күштеулерді сол жақ бақандағы күштеулердің қатынысына көбейтіндісі арқылы табуға болады.

M_min / M_max = 132,025 / 876,33= 0,151

Бақанның жоғарғы шегініңреакциясы

r_1p= F_RB – F^пр_RB= 68,12- 10,29= 57,83

Раманың орын ауыстыруы

∆= - r_1p / r₁₁= 57,83/ 0,644t = 87,096t;

α_пр= n₀( 1 / n+ a₂²/ 2∑a_i² ) / ∑y= 4[1/9 + 72²/2 ( 96²+72²+48²+24²+12²)] / 5,01 = 0,26

∆_пр= α_пр∆= 0,26∙87,096/t= 22,994t

1^*

M_A=k_A∙t= -4,341t; M_B=k_B∙t= 1,942; M_C=k_C∙t= -0,092t;

M_A= -4,341∙22,994= -99,58t;

M_B= 1,942∙22,994= 44,66t;

M_C= 0,092∙22,994= 2,11t;

Сол жақ бақанда Оң жақ бақанда

M_A= 344,40-99,58= 244,82 M_A= 52,0044+99,58= 151,584

M_B= - -73,61+ 44,66= 24,9 M_B= - 11,115- 44,66= -55,775

M_C^B=249,75 +2,11=251,86; M_C^B=94,614-2,11=36,602

M_C^H=- 626,58+2,11= -624,47 M_C^H=- 37,712- 2,11= -92,504;

Сол жақ бақанда Оң жақ бақанда

Q_AC=- (244,82-624,47 )/14,6=- 59,54 кН; Q_AC=(151,584+ 92,504)/14,6=16,715 кН;

Q_BC=-(24,9+251,86)/4,4=-62,95 кН; Q_BC=(36,602+55,775)/4,4=20,995 кН;

Көпірлі кранның көлденең әсерлі есебі. .

Т күшінің негізгі жүесінің реакциясы мен моменті

M_A= k_ATH= -0,104∙64,094∙19= - 126,6

M_B= k_BTH= -0,083∙64,094∙19= -6,46

M_C= k_CTH= 0,101∙64,094∙19= -122,99

F_RB=k^’_BT=0,452∙64,094= 28,97

Кеңістік жұмысын ескергендегі жоғарғы шектің орын ауыстыруы

r₁₁= 2F_RB= 2k^/_B∙t/H =- 2∙6,315∙t/19= 0,664t

r_1p= F_RB= 28,97

∆_пр= α_пр∙ r_1p/ r₁₁= 0,264 ∙28,97/0,664= 12,57/t

3*

M_A= - 4,341t∙12,57/t= -54,57 M_A= -54,57 -126,6=-180,6; M_A=-54,57

M_B= 1.942t∙12,57/t= 24,41 M_B= 24,41-6,46= -17,95; M_B=-24,41

M_C= - 0,092t∙12,57/t= -1,156 M_C= -1,156 -122,83= -121,83; M_C= -1,156

Q_AC=(121,83+ 180,6)/14,6=4,025 кН; Q_AB=[54,57-(- 24,41)] /19= 1,59

Q_BC=(121,83+121,83)/4,4=55,38 кН;

Жел жүктемесінің есебі.

M_A= k_A q_э∙H²= (-0,104) 4,328∙19²= - 162,49

M_B= k_B q_э∙H²= (-0,086) 4,328∙19²= - 87,49

M_C= k_C q_э∙H²= (0,038) 4,328∙19²=60,93

F_RB= k^’_B q_э∙H²= (0,452) 4,328∙19= 37,17

q^’_э/ q_э= 3,25 / 4,328= 0,751

r₁₁= 0,664t r_1p= F_RB+ F’_RB+ F_B+F’_B= 37,17+ 68,12 + 34,72+ 26,04= 166,05

Раманың орын ауыстыруы: ∆= - r_1p / r₁₁= 166,05/ 0,751t = 221,105t

4^*

M_A= -4,341t∙ 221,105= -959,82; M_B= 1,942t∙ 221,105= -429,39; M_C= -0,092t∙ 221,105= -20,34;

Оң бағанға Сол бағанға

M_A= -959,82-162,49= - 797,33 M_A= 959,82+122,030=1081,850

M_B= 429,39– 87,44= 341,9 M_B= -429,39 + 65,705= - 495,095

M_C= 20,34+ 60,93=81,27 M_C= -20,34 – 45,76= 25,418

Q_A= (-M_A+M_B) / H + q_эH / 2= (797,33+341,9) / 19+ 4,328∙19 / 2=101,08

Q_B= Q_A- q_эH= 101,08- 4,328∙19 = -19,46

Q^пр_A= (495,095+ 103,660) / 19 + 6,48∙19 / 2=103,660

Q^пр_B=103,660- 6,48∙17,8 =19,46

Q_A+ Q^пр_A= 101,08+ 103,660=204,668≈( q^’_э +q_э)∙H+ F_B+ F_B^’=204,742

Q_B+ Q^пр_B= 34,72+ 18,85= 53,622≈ F_B+ F_B^’= 34,72+26,04= 57,76

2.4-сурет. М, Q, N эпюрлері

Әр түрлі қиыстыру мен қималардың жүктеме нөмерлері келтірілген мысалдың нақтылы талаптарына сәйкес келеді, ал басқа мысалдар үшін олар өзгеше болуы мүмкін.

Егер N_min; ± М_сәйкес қиыстыруында, ұстынның ішкі жағындағы тұтқыр болтты созуға есептеу кезінде, тұрақты жүктеме болттың жүктелуін кемітетін болса (е = M / N < p ≈ h / 2), онда тұрақты жүктеменің күштеулері жүк бойынша кенімділік коэффициент γf_g = 0,9 – пен қабылданады. Бұрын γf_g = 1,05 қабылданған, демек күштеулерді 0,9/1,05 түзету коэффициентіне көбейту керек. е > р болғанда осылай қайта есептеудің керегі жоқ.

Көлденең күш Q_max өтпелі ұстындардың керегеторы бөлшектерін есептеу үшін, ал Q_сәйкес тұтас ұстындар қабырғасының жергілікті орнықтылығын тексеру және басқа есептеулер үшін қажет.