1.3.1. Теорії масопередачі. Є кілька феноменологічних теорій перенесення маси: плівкова, проникності, оновлення поверхні, міжфазової турбулентності та ін.

Рисунок 3. Схема примежових плівок біля межі поділу фаз

В основі їх ле­жать різні уявлення (моделі) перенесен­ня маси поблизу поверхні фазового контакту. При цьому звичайно вважають, що опір переходу через поверхню поділу фаз дорівнює нулю і фази перебувають у рівновазі.

Плівкова теорія Нернста. Ця теорія далі була розвинена В. К. Льюісом і В. Д. Уітменом. Вона передбачає існування біля межі поділу фаз примежових плівок завтовшки 8 (рис. 3), в яких маса переноситься виключно завдяки молекулярній дифузії. За межами плівок вступає в дію механізм турбулентної дифузії і маса переноситься настільки інтенсивно, що концентрація в основному потоці вирівнюється, змінення її спостерігається лише в примежових плівках. При постійному градієнті змінення концентрації (штрихові лінії на рис. 3) із рівнянь (1.8) і (1.24)

(1.27)

Таке уявлення про примежовий шар досить спрощене.

На думку В. Г. Левича, турбулентний потік має чотиришарову структуру (рис. 4): ядро потоку з розвиненою турбулентністю, турбулентний приме­жовий шар фази дф, в'язкий підшар д0 і дифузійний підшар д.

Рисунок 4. Структура турбулентного потоку:

1 - основний потік;

2 - примежовий підшар;

3 - в'язкий підшар;

4 - дифузійний підшар;

5 - тверда фаза

В міру набли­ження до поверхні поділу фаз інтенсивність турбулентних пульсацій поступово падає і в дифузійному підшарі переважає молекулярне перенесення.

Товщина примежової плівки дф залежить від фізико-хімічних властивостей і гідродинамічного стану середовища. З підвищенням турбулентності дф зменшується. Проте плівкова теорія не дає кількісних залежностей для розрахунку дф. Все це утруднює розрахунок коефіцієнта масовід­дачі за рівнянням (1.26). Проте викорис­тання основних положень плівкової теорії в ряді випадків дає позитивні результати.

Експериментальні визначення (за вимі­рюваним значенням потоків Q) показали, що залежність товщини дифузійного підшару д від швидкості руху потоку се­редовища щ має вигляд:

, (1.28)

Показник степеня п залежить від умов експерименту. За рекомендацією різних авторів n лежить у межах від 0,5 до 1,0.

Теорія проникності Хігбі. За цією теорією процес конвективної дифузії складається з окремих короткочасних процесів нестаціонарної молекулярної дифузії, що відбуваються під час зіткнення елементів фаз, які взаємодіють. Ці процеси швидко змінюють один одного. Така заміна усталеного процесу конвективної дифузії сукупністю нестаціонарних процесів молекулярної дифузії, що швидко змінюють один одного, за принципом анало­гічно кінозніманню. Тривалість змінення елементів ф довільною величиною, хоч у ряді випадків може мати цілком певний фізичний зміст. Наприклад, у разі рідинної екстракції ф = d/щ, де d - діаметр краплі, м; щ — швидкість руху її відносно суцільної фази, м/с.

За теорією Р. Хігбі,

, (1.29)

що добре узгоджується з експериментальною залежністю в від D.

Подальшого розвитку теорія проникності набула завдяки ідеї оновлення, яку вперше сформулював у 1937 р. В. М. Стабніков. Суть її полягає в тому, що вирішальну роль у процесі масопередачі відіграє не загальна, а заново утворювана поверхня контакту фаз з елементами, які ще не брали участі в дифузії. Поверхня оновлюється внаслідок проникнення до межі поділу фаз турбулентних вихорів, які оголюють нові шари контактуючих середовищ (що утворюють нові поверхні).

Кількісні залежності теорії оновлення встановлені М. X. Кишинівським і Р. Данквертсом.

За М. X. Кишинівським,

, (1.30)

де Dеф = D + Dтурб — ефективний коефіцієнт дифузії.

За Р. Данквертсом,

, (1.31)

де S — фактор оновлення поверхні, що дорівнює частині поверхні, яка онов­люється протягом одиниці часу.

Плівково-проникна модель, що розроблена X. Л. Туром і Д. М. Марчелло, передбачає різний механізм передавання маси до поверхонь різного віку. У разі тривалого перебування вихору на поверхні контакту (стара поверх­ня) масовіддача описується плівковою моделлю, а в разі короткочасного (нова поверхня) — моделлю оновлення. Якщо є поверхні різного віку, то в~Dn де 0,5 < п < 1,0.

Усі розглянуті теорії масоперенесення — це лише більш-менш вдалі на­ближення (моделі) того складного явища, що існує насправді, і жодна з тео­рій не може вважатися повною. Проте вони дають можливість вкласти певний фізичний зміст у рівняння, які одержують при обробленні експерименталь­них даних, і правильно аналізувати спостережувані явища.