3 Инженерные расчёты

Задача

Рассчитать и подобрать барабанный вакуум-фильтр с наружной фильтрующей поверхностью для фильтрования суспензии при следующих условиях:

1. Производительность фильтрата по осадку: G_ос = 2,80 кг/с

2. Влажность воздуха: w = 40%

3. Содержание твёрдой фазы в суспензии: x = 20% (по массе)

4. Перепад давления при фильтровании и промывке: ΔР = 80 кПа

5. Удельное сопротивление осадка: r = 4,5·10¹⁰ Па·с/м

6. Сопротивление фильтрующей перегородки: R_п = 1·10⁴ Па·с/м

7. Динамический коэффициент вязкости фильтрата:

µ_ф = 0,8·10^-3 Па·с

8. Плотность твёрдой фазы: ρ_т = 2500 кг/м³

9. Плотность жидкой фазы: ρ_ж = 1000кг/м³

10. Динамический коэффициент вязкости промывной жидкости (воды) при температуре 20°С: µ = 1·10^-2 Па·с

11. Удельный расход промывной жидкости: m = 3,5 кг/кг осадка

12. Угол зоны фильтрования: Ф_ф = 145°

13. Частота вращения барабана: n = 0,65 об/мин.

Решение:

1. Производительность фильтрата по суспензии:

G_с = ,

где G_ос - производительность фильтрата по осадку, кг/с

w-влажность воздуха

- содержание твёрдой фазы в суспензии

G_с .

2. Содержание твёрдого вещества в суспензии:

G_т = G_с · х,

где G_т - производительность фильтрата по суспензии.

G_т=8,4 · 0,2 = 1,68 кг/с.

3. Содержание жидкой фазы в суспензии:

G_ж = G_с - G_т,

G_ж = 8,4 – 1,68 = 6,72 кг/с.

4.Производительность фильтра по фильтрату:

G_ф = G_с - G_ос,

G_ф = 8,4 – 2,80 = 5,6 кг\с.

5.Содержание жидкой фазы в осадке:

G_ж = G_ос - G_т ,

G_ж = 2,80 – 1,68 = 1,12 кг/с.

6.Составляем таблицу материального баланса:

Таблица 3.1­­­ - Материальный баланс

Приход, кг/с		Расход, кг/с
С суспензией	8,4	С осадком	2,80
В том числе:		В том числе:
Твёрдая фаза	1,68	Твёрдая фаза	1,68
Жидкая фаза	6,72	Жидкая фаза	1,12
Всего	8,4	С фильтратом	5,6
		Всего	8,4

7. Плотность осадка:

ρ_ос = ,

где ρ_т - плотность твёрдой фазы, кг/м³

ρ_ж - плотность жидкой фазы, кг/м³

w-влажность воздуха

ρ_ос = кг/м³.

8. Плотность суспензии:

= ,

ρ_с = ,

ρ_с= = 1249,9 кг/м³ .

9. Объём осадка:

V_ос = ,

V_ос = = 0,0018 м³/с.

10. Объём фильтрата:

V_ф = ,

V_ф = = 0,0045 м³/с.

11. Соотношение объёмов осадка и фильтрата:

u = ,

где

u = = 0,4.

12. Длительность периода фильтрования:

τ_ф = ,

где φ - угол зоны фильтрования

n - Частота вращения барабана, об/мин.

τ_ф = = 37,18 с.

13. Производительность фильтра по фильтрату за один оборот:

V= ,

n = ,

n = = 0,0108 с^-1,

V= = 0,42 м³.

14. Так как r > R_n, то необходимую площадь поверхности фильтрования определим по формуле:

V = F ,

где µ_ф - Динамический коэффициент вязкости фильтрата, Па·с

F= ,

F= = 20,7 м²,

В соответствии с табличными данными (таблица 4.3) [4] принимаем к установке, исходя из производственных условий, барабанный вакуум – фильтр марки БОУ 20 – 2,6

Данный барабанный вакуум фильтр имеет следующие характеристики: площадь поверхности фильтрования 20м²;диаметр барабана 2,7м; погружение барабана в суспензию 149°; угол зоны фильтрования φ_ф =132°; угол зоны предварительной сушки осадка φ_пр + φ_с2 = 103°; угол зоны отдувки перед снятием осадка φ₀ = 20°; угол зоны регенерации φ_р= 20°; мертвые зоны φ_м1 = 2°, φ_м2 = 5°, φ_м3 = 13,5°, φ_м4 = 12,5°; число ячеек барабана 24.

Схема расположения технологических зон на поверхности барабана показана на рисунке - 3.2.

Рисунок 3.2 – Схема распределения технологических зон на поверхности барабана

15. Толщина слоя осадка определяется из соотношения:

δ = ,

где V_ос = = 0,0009, м₃/с – объём осадка одного фильтра;

F =20м² – площади поверхности фильтрования;

n = 0,0108 с^-1–частота вращения барабана.

δ = = 0,0042 м.

16. Скорость фильтрования можно найти по следующей формуле:

W_кон = ,

W_кон = = 2,4 10^-4 м³·фильтрата/(м²·фильтрата·с).

17. Скорость промывки осадка:

W_пр = ,

W_пр = 2,4·10^-4 ·0,8 ·10^-3 / 1·10^-2 = 1,92·10^-5 м³·воды/(м²·фильтрата·с).

18. Расход промывной воды:

G_пр = m · G_ос,

G_пр = 3,5 · 2,80 = 9,8 кг/с.