1.1.4 Күрделі функциялар

Күрделі цифрлық құрылғылардың жұмысы әрине, қарапайым функцияларды нақтылы тәртіппен біріктіру арқылы көрсетілген күрделі функциялармен суреттеледі. Олар да қарапайым функциялар сияқты кесте түрінде немесе сәйкесті логикалық өрнек арқылы суреттеледі. Құрылғының жұмысын сипаттаушы логикалық өрнек арқылы оның схемасы құрылады. Демек, функция жазылымы күрделі болған сайын, оның схемасы да күрделі болады. Сондықтан, оларды мүмкіндігінше қарапайымдылау түрге келтіруге тырысу керек болады. Енді осы мәселелерді толығырақ қарастыруға кіріселік.

Цифрлық құрылғының жұмысы көптеген жағдайда кесте түрінде беріледі. Әрине, оның мәтін түріндегі түсіндірме арқылы да берілуі мүмкін, бұндай жағдайда берілген түсіндірмені кесте түріндегі суреттемеге айналдыру керек болады. Сонымен, әңгімені кестеден басталық, ал құрылғы қызметінің түсіндірме арқылы берілу жағдайы кейінірек қарастырылады.

Кесте түрінде сүреттелген функцияның (1.7-кесте) логикалық өрнегін жазудың екі түрлі жолы (тәсілі) бар:

       көбейтінділердің қосылымы түрінде, яғни алдымен ЖӘНЕ функцияларын пайдаланып, сосын олардың нәтижесін НЕМЕСЕ функциясымен біріктіру арқылы жазу;

       қосындылардың көбейтілімі түрінде, яғни алдымен НЕМЕСЕ функцияларын пайдаланып, сосын олардың нәтижесін ЖӘНЕ функциясымен біріктіру арқылы жазу.

  

1.7 К е с т е

X2	X1	X0	Y
0	0	0	0
0	0	1	1
0	1	0	0
0	1	1	1
1	0	0	1
1	0	1	1
1	1	0	0
1	1	1	1

 

Бірінші тәсіл келесі тәртіппен жүзеге асырылады:

       функцияның (Y) 1 мәнін қабылдайтын аргумент жинақтарының логикалық көбейтінділері жазылады;

       алдыңғы айтылған логикалық көбейтінділерді жазу кезінде 1 мәніндегі аргументтер тура түрінде алынады да, 0 мәніндегі аргументтер теріс түрінде алынады (бұндай жазылымдар конъюнктивті термдер деп аталады);

       жазылған конъюнктивті термдер логикалық қосу функциясы арқылы біріктіріледі.

Кесте түрінде берілген үш аргументті функцияның айтылған тәсілмен жазылған логикалық өрнегі:

.

(1.1)

Енді логикалық өрнектің жазылымының екінші тәсілін қарастыралық, ол келесі тәртіппен жүзеге асырылады:

       функцияның 0 мәнін қабылдайтын аргумент жинақтарының логикалық қосындылары жазылады;

       логикалық қосындыларды жазу кезінде 0 мәніндегі аргументтер тура түрінде алынады да, 1 мәніндегі аргументтер теріс түрінде алынады (бұндай жазылымдар диъюнктивті термдер деп аталады);

       жазылған диъюнктивті термдер логикалық көбейту функциясы арқылы біріктіріледі.

Кесте түрінде берілген үш аргументті функцияның екінші тәсілмен жазылған логикалық өрнегі:

.

(1.2)