4. Уточнённый расчёт оси колёсной пары вагона на прочность

Колесная пара является одной из главных ответственных частей вагона и испытывает воздействие почти всех нагрузок, действующих на вагон. Ось колесной пары работает в режиме знакопеременных деформаций, число циклов за срок службы весьма велико, а нагруженность носит вероятностный характер. При этом установлено, что механические свойства материала с течением времени также изменяются.

По нормам расчетов на прочность и проектирования вагонов рекомендуется расчет оси колесной пары производить уточненным методом с учетом не стационарности режима ее нагружения. В качестве критерия оценки прочности по этому методу расчета принимается величина коэффициента запаса прочности оси по отношению к пределу усталости в пяти расчетных сечениях.

Для расчета прочности колесной пары, как и любой другой части вагона, необходимо: определить действующие на нее силы; установить возникающие в ее элементах напряжения; оценить прочность и долговечность рассматриваемой конструкции.

Выбор типа оси колесной пары (таблица 4.1.) [1]

В расчетах принимаю тип оси РУ1Ш. Конструкция оси на торцах четыре резьбовых отверстия (резьба М20) для крепления приставной шайбы болтами. Ось при этом получается короче, а ее стоимость уменьшается. Ось используется на всех грузовых и пассажирских вагонов постройки с 1979г.

1. Силы, действующие на колесную пару

Рис.4.2. Схема сил, действующих на колесную пару.

1. Вертикальная статическая нагрузка, приложенная к шейке оси

, (4.6)

где - коэффициент использования грузоподъемности вагона, =0,9 – для грузовых, изотермических вагонов; Р_БР - вес вагона брутто; n - число осей в вагоне; Р_кп – вес колесной пары без букс (условно принимаем = 1200кг); Р_ш – вес консольной части оси (от торца оси до плоскости круга катания колеса);

Формула (4.6) включает в нагрузку, приходящуюся на шейку оси, часть веса оси колесной пары и учитывает неполное использование грузоподъёмности при эксплуатации вагонов.

4.1.2.Вертикальная динамическая сила от колебаний кузова на рессорах

Р_Д=Р_СТ  К_ДВ, (4.7)

где К_ДВ –коэффициент вертикальной динамики;

К_ДВ= _В (А+В ), (4.8)

где _В- величина, зависящая от осности тележки, _В= 1,0 – для 4-х осных грузовых и изотермических вагонов.

А- величина, зависящая от гибкости рессорного подвешивания вагона.

, (4.9)

где - статический прогиб рессорного подвешивания; В – величина, зависящая от типа вагона. В = 5,9410^-4 для грузовых вагонов. В = 4,1510^-4- для изотермических вагонов; V - расчётная скорость вагона. Для осей грузовых вагонов по ГОСТ 22780-77 принимать V= 25 м/с (90 км/ч)

А = 8.125(0.049 – 0.0463) = 0.03

К_{ДВ =} 1.0(0.03 + 5.94*10^-4* ) = 0.327

Р_Д = 102т*0.327 =33 кН

4.1.3. Вертикальная нагрузка от центробежной силы в кривых

, (4.10)

где g – ускорение свободного падения; - допустимое непогашенное ускорение в кривой = 0.07g; h_Ц - высота центра тяжести полностью загруженного вагона за вычетом веса колесных пар от уровня осей колесных пар, в предварительных расчетах можно принимать h_Ц = 1,8 м; 2b₂- расстояние между линиями приложения вертикальной силы к шейкам оси.

По рисунку 4.2. и по таблице 4.1 мы видим что 2b₂ = 2036мм

4.1.4. Вертикальная нагрузка от силы ветра

, (4.11)

где - удельное давление ветра на боковую поверхность вагона, = 500 н/м²;

F- площадь проекции боковой поверхности кузова вагона на вертикальную продольную плоскость (25,07 м² )

h_B – расстояние от уровня осей колесных пар до места приложения равнодействующей ветровой силы.

Где А – высота автосцепки от уровня головок рельсов.

r_k – радиус колеса.

h – высота кузова.

4.1.5. Расчетная суммарная вертикальная сила на наиболее нагруженную шейку оси при движении вагона по кривым участкам пути складывается из вертикальной статической нагрузки, вертикальной динамической силы от колебаний кузова на рессорах, вертикальной нагрузки от центробежной силы в кривых и вертикальной нагрузки от силы ветра:

Р₁=Р_ст+Р_Д+Р_кц+Р_В. (4.12)

Р₁ = 76200+33000+4700+1585=115кН

4.1.6. Расчетная суммарная вертикальная сила на менее нагруженную (правую) шейку оси:

Р₂= Р_ст –Р_кц – Р_в, (4.13)

Р₂ = 76200-4700-1585=69,9кН

В формулу (4.13) Р_д не включают, т.к. учитывая несимметричность колебаний, вертикальную динамическую нагрузку считают приложенной к одной шейке, а на другой ее принимают равной нулю.

Кроме сил Р₁ и Р₂ на шейки оси действуют вертикальные нагрузки от сил инерции необрессоренных масс, линии действия которых могут не совпадать с линиями действия сил Р₁, Р₂.

4.1.7. Вертикальная инерционная сила, действующая на наиболее нагруженную шейку оси

Р_Н1 = , (4.14)

где - масса необрессоренных частей, опирающихся на шейку оси, включая ее собственную массу; - ускорение левого буксового узла,

, (4.15)

где m_Б – масса буксы; m_ш - масса консольной части оси; m_р –масса половины боковой рамы тележки грузового вагона.

m_Ʃ = 107кг + 50кг + 185кг = 342кг

Для определения ускорения левого буксового узла на основе обработки экспериментальных данных и результатов теоретических исследований рекомендуется формула

, (4.16)

где D – коэффициент, зависящий от типа вагона и скорости движения, для грузовых вагонов при = 14-33 м/с и для изотермических при =14-39 м/с , D=129; m_нк- масса необрессоренных частей, приходящаяся от колеса на рельс

, (4.17)

m_нк – масса колесной пары без букс.

Р_Н1 = 342кг*171м/с² = 58.5кН.

Для определения места приложения нагрузки Р_Н1 находим координату Х_С центра тяжести деталей, составляющих необрессоренную массу .

Для принимаемого здесь линейного изменения ускорений по длине оси ускорение правого буксового узла , ускорение левого колеса и ускорение средней части можно определить из геометрии колесной пары

, (4.18)

, (4.19)

, (4.20)

где - расстояние от центра тяжести буксового узла до плоскости круга катания, обычно принимают равным расстоянию от середины шейки оси до плоскости круга катания

l₃ = X_c2 = X_c3 = (2b₂ – 2S)/2 = (2036мм – 1580 мм) = 228мм.

= 21.6м/с².

= 149.4 м/с².

= 85.5 м/с².

4.1.8. Вертикальная инерционная нагрузка на правую шейку оси

, (4.21)

Р_н2 = 342кг*21,6м/с² = 7кН

4.1.9. Вертикальная инерционная нагрузка от левого колеса на рельс

, (4.22)

где m_K – масса колеса. Принимаем равной 385кг.

Р_нк = 385кг*149,4м/с² = 57,5кН

4.1.10. Вертикальная инерционная нагрузка на среднюю часть оси

, (4.23)

m_c- масса средней части оси между кругами катания колес (0,5*300=150кг

Сила инерции средней части оси выражается равнодействующей инерционных сил, принимаемых распределенным по длине оси по линейному закону. Равнодействующая сила прикладывается в центре тяжести треугольник инерционных сил, т.е. на расстоянии от плоскости круга катания левого колеса.

4.1.11. Рамная сила

, (4.24)

где К_Г - коэффициент горизонтальной динамики;

, (4.25)

где - величина, зависящая от гибкости рессорного подвешивания -для грузовых вагонов.

К_г = 1*1*10^-3(38+3.82*25м/с) = 0.13

Таблица 4.3.

№	Наименование элемента	Расстояние от плоскости круга катания до центра тяжести элемента, хсi	Масса, mi
1	Консольная часть оси	0.149	50
2	Буксовый узел	0.228	107
3	Половина боковой рамы тележки грузового вагона	0.228	185

Тем же методом что находили Хс1 находим значение Хс:

Хс=(50*0.149м+107кг*0.228м+185кг*0.228м)/ (50+107+185)=0.216м

4.1.12. Вертикальная реакция рельса на левое колесо от суммарной расчетной нагрузки определяется из условия равновесия:

, см. расчётную схему [2], 6

, (4.26)

где - радиус колеса; - радиус шейки оси.

=271 кНм

4.1.13. Вертикальная реакция рельса на правое колесо от суммарной расчетной нагрузки определяется из условия

. (4.27)

=44,5кНм

4.1.14. Поперечная составляющая силы трения правого колеса о рельс

, (4.28)

где  - коэффициент трения при скольжении колеса по рельсу в поперечном направлении = 0.25.

Н₂ = 0.25*44,5кНм = 11,125кНм

4.1.15. Боковая сила, приложенная к колесу, движущемуся по наружному рельсу кривой.

Н₁=Н+Н₂. (4.29)

Н₁ = 30+11,1 = 41,1кН