2. Тяговий баланс трактора та диференціальне рівняння руху.

Тяговий баланс трактора характеризує розподіл дотичної сили тяги на подолання сил опору руху.

Якщо всі сили, що діють на машину, спроектувати на опорну поверхню, отримаємо рівняння:

.

Запишемо рівняння відносно :

.

Сума сил опору коченню ведучих і відомих коліс дорівнює силі опору перекочуванню всієї машини:

.

Сила опору перекочуванню обумовлена: деформаціями ґрунту (дороги) під колесами або гусеницями; гістерезисними втратами в пневмошинах (вони складаються, насамперед, із втрат на зминання ґрунту та деформування його у вертикальній площині на глибину сліду і пов'язані із залишковими деформаціями ґрунту, які дуже повільно відновлюються); втратами на тертя при ковзанні відомих коліс і ін.

Відношення сили опору перекочуванню до нормальної складової , що притискає колеса до дороги називається коефіцієнтом опору перекочуванню машини, і визначається:

.

Складова дорівнює силі опору підйому (спуску), тобто . Залежить вона від двох факторів: сили ваги і кута підйому .

Тоді рівняння тягового балансу для загального випадку руху можна записати:

.

Сили і беруться зі знаком “+” – при русі на підйом і розгоні, а при русі на спуск і гальмуванні – зі знаком “–“.

Тому що швидкості руху тракторів незначні (до 10 км/ч), приймаємо, що сила опору повітря дорівнює 0. Тоді рівняння тягового балансу колісного трактора має вигляд:

.

При сталому русі трактора, коли прискорення дорівнює нулю ( ) по горизонтальній поверхні ( ) рівняння тягового балансу трактора прийме вид:

.

Диференціальне рівняння руху.

Сила інерції визначається вираженням:

,

де – маса машини, кг, ;

– прискорення мас, що рухаються поступально, м/с², ;

– коефіцієнт, що враховує обертові маси, .

Тоді

.

Позначимо, у рівнянні тягового балансу суму сил опору коченню, сил опору підйому, тягового опору на гаку й сил опору повітря сумою сил опору

.

Тоді отримаємо .

Підставивши сюди вираження для визначення сили інерції , отримаємо

.

Після перетворень, отримаємо диференціальне рівняння руху:

.

3. Визначення нормальних реакцій ґрунту на напрямні і ведучі колеса трактора.

Нормальні реакції дороги на колеса трактора можуть мати різні значення залежно від зовнішніх сил і моментів, що діють на машину під час роботи. Величина цих реакцій істотно впливає на тягові і гальмові якості машини, на її подовжню стійкість, а також на навантаження, що сприймають її вузли та деталі.

Для визначення нормальної реакції ґрунту на напрямні (передні) колеса (рис. 1) складемо рівняння моментів всіх сил щодо точки опори задніх коліс :

,

де – момент опору коченню передніх коліс;

– момент опору коченню задніх коліс.

Сума моментів опору коченню напрямних і задніх коліс являє собою момент опору коченню всього трактора: .

При виконанні сільськогосподарських робіт (рух на робочих швидкостях) силою опору повітря можна зневажити, .

Перетворивши рівняння моментів, визначаємо нормальну реакцію ґрунту на напрямні колеса:

.

Нормальну реакцію ґрунту на ведучі (задні) колеса можна знайти з рівняння: , звідки .

Якщо в отримане рівняння підставити значення маємо:

,

.

При сталому русі трактора на горизонтальній ділянці ( , , ( , )) реакції і будуть дорівнювати:

;

.

Тому що моменти опору коченню і тягового опору на гаку переборюються ведучим моментом , то реакції і будуть дорівнювати:

;

.

Назвемо реакції й , що діють на колеса трактори, коли він стоїть нерухомо ( ) статичними реакціями та позначимо їх та :

; .

Зміна реакцій відбувається в результаті перерозподілу нормальних навантажень між передніми і задніми колесами. Зниження навантаження на передні колеса викликає таке ж збільшення навантаження на задні колеса, і навпаки.

Перерозподіл нормальних навантажень буде тим більше, чим більше сили опору руху, тобто крутіше підйом і більше сила ваги машини, гірше ґрунтові умови, швидше розгін.

Для більш наочного уявлення про те, як розподіляються нормальні реакції між передніми та задніми колесами при різних умовах руху введені питомі вимірники значень і .

Відношення називається коефіцієнтом навантаження передніх коліс, а – коефіцієнтом навантаження задніх коліс.

Коефіцієнт характеризує керованість машини, а коефіцієнт – зчіпну вагу машини (у машин із задніми ведучими колесами).

Зменшення погіршує подовжню стійкість машини, а зменшення – зчіпні якості трактора.