5.2. Показатели анализа рядов динамики

При изучении явления во времени перед исследователем встает проблема описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики. Решается она путем построения соответствующих показателей. Для характеристики интенсивности изменения во времени такими показателями будут:

1) абсолютный прирост,

2) темпы роста,

3) темпы прироста,

4) абсолютное значение одного процента прироста.

Расчет показателей динамики представлен в следующей таблице.

Показатель	Базисный	Цепной
Абсолютный прирост *	Yi-Y0	Yi-Yi-1
Коэффициент роста (Кр)	Yi : Y0	Yi : Yi-1
Темп роста (Тр)	(Yi : Y0)100	(Yi : Yi-1)100
Коэффициент прироста (Кпр )**
Темп прироста (Тпр)
Абсолютное значение одного процента прироста (А)

^{* **}

В случае, когда сравнение проводится с периодом (моментом) времени, начальным в ряду динамики, получают базисные показатели. Если же сравнение производится с предыдущим периодом или моментом времени, то говорят о цепных показателях.

Рассмотрим пример. Имеются данные об объемах и динамике продаж мясных консервов в регионе за ряд лет:

Годы	Консервы мясные, млн. усл. банок	Абсолютные приросты, млн. усл. банок		Темпы роста, %		Темпы прироста, %			Абсолютное значение 1% прироста, млн. усл. банок
		цепные	базисные	цепные	базисные	цепные	базисные
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1999	891,00	-	-	-	-	-	-	-
2000	806,00	-85,00	-85,00	90,5%	90,5%	-9,5%	-9,5%	8,91
2001	1595,00	789,00	704,00	197,9%	179,0%	97,9%	79,0%	8,06
2002	1637,00	42,00	746,00	102,6%	183,7%	2,6%	83,7%	15,95
2003	1651,00	14,00	760,00	100,9%	185,3%	0,9%	85,3%	16,37
	6580,00	760,00		185,3%

Система средних показателей динамики включает:

средний уровень ряда,

средний абсолютный прирост,

средний темп роста,

средний темп прироста.

Средний уровень ряда - это показатель, обобщающий итоги развития явления за единичный интервал или момент из имеющейся временной последовательности. Расчет среднего уровня ряда динамики определяется видом этого ряда и величиной интервала, соответствующего каждому уровню.

Для интервальных рядов с равными периодами времени средний уровень Y рассчитывается следующим образом:

где n или (n +1) - общая длина временного ряда или общее число равных временных отрезков, каждому из которых соответствует свой уровень Y_i (1 = 1, 2,...,n или 1 = 0, 1, 2,..., n).

В нашем примере млн.усл.банок.

Для интервального ряда с неравноотстоящими уровнями

, где t – число периодов времени, в течение которых уровень не изменялся.

Для моментного ряда с равноотстоящими уровнями средняя хронологическая определяется по формуле:

, где n – число уровней ряда.

Для моментного ряда с неравноотстоящими уровнями средняя хронологическая рассчитывается:

Средний абсолютный прирост рассчитывается по цепным абсолютным приростам по формуле:

или

Для нашего примера млн.усл.банок.

Средний темп роста:

где - средний коэффициент роста, рассчитанный как

или

Здесь К_цеп - цепные коэффициенты роста.

Для нашего примера

Средний темп прироста (%) определяется по единственной методологии: