4.6. Потери давления (напора) при турбулентном течении в трубах.

Выражение для турбулентных касательных напряжений (напряжений Рейнольдса) имеет вид

(4.20)

Это с большой долей уверенности позволяет утверждать, что существует связь между средней скоростью и касательным напряжением на стенке трубы вида

(4.21)

где k - коэффициент пропорциональности.

Соотношение носит название формулы Дарси

(4.22)

Задачи для самостоятельного решения:

4.1. Определить необходимый внутренний диаметр вытяжной трубы Н = 120 м для удаления горячих газов при массовом расходе Q_m = 100 кг/с. Температура наружного воздуха t = 20⁰ С, барометрическое давление у поверхности земли р_а = 10⁵ Па. Температура горячих газов t_Г = 250⁰С, начальное их давление р₁ = р_а ∙ 0,997, плотность газов при t = 0 и кПа. Шероховатость внутренней поверхности трубы Δ = 2 мм.

2. Определить, какую высоту должна иметь дымовая труба для удаления горячих газов при массовом расходе Q_m = 60 кг/с с начальной температурой t₁ = 200⁰С, начальным давлением р₁ = 0,998 кПа и плотностью при t = 0⁰С, диаметром трубы d = 2м, барометрическим давлением у поверхности земли р_а = 10⁵ Па.

2. Определить необходимый диаметр хорошо изолированного воздухопровода для массового расхода воздуха Q_m = 278 кг/с, р₁ = 0,3 МПа, t₁ = 100⁰С, р₁ = р₂ = 10⁵ Па, l = 500 м, Δ = 0,5 мм. Определить также скорость и температуру воздуха на выходе из воздухопровода.

2. По воздухопроводу воздух движется со сверхзвуковой скоростью и. Показание ртутного термометра , коэффициент неполноты торможения чувствительной части термометра 0,8. Определить истинную температуру и скорость потока воздуха при таких углах Маха φ: а) 25; б) 27; в) 30; е) 32; д) 35⁰.

2. Определить до какой температуры нагревается передняя часть трубы, обтекаемой сверхзвуковым потоком воздуха температурой t = 300⁰С, если вдали от трубы угол Маха равен: а) 30; б) 28; в) 25; г) 22; д) 20⁰.

2. Определить, во сколько раз максимальная скорость воздуха у поверхности обтекаемого тела превышает скорость набегающего потока, если в момент наступления волнового кризиса скорость набегающего потока и₀ = 200 м/с, а температура в передней критической точке тела равна: а) 162; б) 180; в) 190; г) 200; д) 210⁰С.

2. Определить температуру потока углекислого газа вдали от поверхности круглого цилиндра, если при наступлении волнового кризиса температура в передней критической точке цилиндра равна: а) 218⁰; б) 230⁰; в) 250⁰; г) 270⁰; д) 300⁰С.

2. Температура газа в камере сгорания двигателя 2800 К, газовая постоянная R = 343 Дж/кг∙К, показатель адиабаты к = 1,30. Определить критическую скорость звука и скорость звука заторможенного газа. С какой скоростью распространяются слабые возмущения в камере сгорания двигателя.

2. На входе в цилиндрический участок трубы поток имеет температуру Т₁ = 600 К и = 0,4. На последующем участке трубы того же диаметра газ нагревается до Т₂ = 1200 К. Определить, пренебрегая трением, коэффициент скорости после отвода тепла к газу.

2. На воздухопроводе диаметром 100 мм установлен расходомер типа труба Вентури с диаметром узкого сечения 70 мм. Считая течение идеальным, определить расход воздуха по трубопроводу, если известно, что перепад давлений в расходомере составляет 50 мм водяного столба, а давление и температура на входе в расходомер р = 0,147 МПА; Т = 293 К.