2.3. Аксиомы порядкового (ординалистского) подхода к анализу полезности и спроса. Кривые безразличия.

Порядковый подход к анализу полезности и спроса является более современным и основывается на менее жестких предположениях, чем количественный подход. От потребителя не требуется умения измерять полезность того или иного блага в каких-то искусственных единицах измерения. Достаточно лишь, чтобы потребитель был способен упорядочить все возможные товарные наборы по их «предпочтительности.

Порядковый подход базируется на следующих аксиомах.

1. Аксиома полной (совершенной) упорядоченности. Потребитель способен упорядочить все возможные наборы товаров с помощью отношений предпочтения ( ) и безразличия (~). Это означает, что для любой пары товарных наборов А и В потребитель может указать, что либо А В (А предпочтительнее, чем В), либо В А (В предпочтительнее, чем А), либо А ~ В (А и В равноценны).

2. Аксиома транзитивности. Если А В С, или А ~ В С, или А В ~ С, то А С. Эта аксиома гарантирует согласованность предпочтений.

3. Аксиома ненасыщения. Если набор А содержит не меньшее количество каждого товара, а одного из них больше, чем набор В, то А В. Таким образом, предполагается, что увеличение потребления любого товара — при фиксированных объемах потребления других товаров — улучшает положение потребителя.

4. Аксиома независимости потребителя. Удовлетворение потребителя зависит только от количества потребляемых им благ и не зависит от количества благ, потребляемых другими.

При порядковом подходе используются кривые и карта безразличия. Кривая безразличия — это множество точек, каждая из которых представляет собой такой набор из двух товаров, что потребителю безразлично, какой из этих наборов выбрать. Если заполнить двухмерную плоскость кривыми безразличия так плотно, как это возможно, получим карту безразличия.

Рис 2.6. Кривые безразличия.

Кривые безразличия обладают следующими свойствами.

1. Кривая безразличия, лежащая выше и правее другой кривой, представляет собой более предпочтительные для данного потребителя наборы товаров.

2. Кривые безразличия имеют отрицательный наклон.

3. Кривые безразличия никогда не пересекаются.

4. Кривая безразличия может быть проведена через любую точку пространства товаров.

5. Кривые безразличия выпуклы к началу координат.

Основным понятием порядковой теории полезности является предельная норма замещения (MRS; marginal rate of substitution — англ.).

Предельной нормой замещения благом Х блага Y (MRS_xy) называют количество блага Y, которое должно быть сокращено «в обмен» на увеличение количества блага Х на единицу, с тем чтобы, уровень удовлетворения потребителя остался неизменным:

Поскольку отношение ΔY/ΔХ по определению отрицательно, минус, вводимый перед правой частью, делает значение нормы замещения положительным.

Пусть потребитель безразличен между наборами А и В (Рис. 2.6.) Значит, норма, по которой он согласен замещать благо Y благом X, оставаясь при этом на одной и той же кривой безразличия, составит

2.4. Бюджетные ограничения. Оптимальный потребительский выбор.

Кривые безразличия лишь показывают возможность замены одного блага другим, но не определяют какой набор товаров потребитель считает для себя наиболее выгодным. Эту информацию дает бюджетное ограничение. Оно показывает какие потребительские наборы можно приобрести на данную сумму денег. Бюджетное ограничение можно записать в форме равенства:

или

Г рафически бюджетное ограничение отражается бюджетной линией (рис. 2.7.)

Рис 2.7. Бюджетная линия.

где I- доход потребителя

P_x – цена товара Х

P_y – цена товара у

X – купленные количества товара «х»

Y – купленные количества товара «у»

Наклон бюджетной линии определяется отношением

Для определения ассортимента покупок, обеспечивающую потребителю максимальную удовлетворенность при заданном бюджете, необходимо совместить карту безразличия и бюджетную линию (Рис 2.8).

Рис 2.8. Равновесие потребителя.

Точки А и В не указывают на оптимальный потребительский выбор т.к. существует масса продуктовых наборов которые в большей степени удовлетворят потребителя, то есть можно предположить наличие множества кривых безразличия лежащих правее и выше U₁ но все еще удовлетворяющих условиям бюджетного ограничения. Оптимальный для потребителя продуктовый набор определяется точкой касания бюджетной линии кривой безразличия Е и содержит Х_Е единиц товара Х и Y_E единиц товара Y. В точке Е наклоны бюджетной линии и кривой безразличия совпадают. Следовательно, в ней выполняется равенство: -