4.4. Нормальная глубина
Нормальной называется глубина, которая установилась бы в данном русле, если движение в русле равномерное.
Нормальная глубина h0 определяется из уравнения равномерного режима движения
,
(4.10)
или
.
(4.11)
4.5. Критический уклон
При заданном расходе определенному уклону дна будет соответствовать вполне определенное значение глубины. С изменением уклона дна будет меняться и нормальная глубина, критическая глубина, зависящая только от расхода воды и размеров канала, меняться не будет.
Можно подобрать такой уклон дна, при котором нормальная глубина будет равна критической.
Критическим называется уклон, при котором нормальная глубина равна критической.
Рассматривая равномерный режим движения, из уравнения Шези можно записать
.
(4.12)
Из уравнения (4.8) выразим
.
(4.13)
Подставив (4.13) в (4.12), получим
,
(4.14)
или окончательно
.
(4.15)
4.6. Интегрирование дифференциального уравнения неравномерного движения методом Чарномского
Выделим участок потока воды, находящийся в состоянии неравномерного движения. Наметим сечения 1–1, 2–2 и плоскость сравнения 0–0, проходящую через низшую точку сечения 2–2 (рис. 4.5). Запишем уравнение Бернулли для точек, лежащих на поверхности воды в данных сечениях
или
.
(4.16)
В окончательном виде
.
(4.17)
Методика построения кривой свободной поверхности состоит в следующем.
Задаются рядом глубин от h1 до hk, например, с шагом
.Для данных глубин определяются значения площадей живого сечения, смоченных периметров, гидравлических радиусов, коэффициентов Шези, уклонов трения и удельных энергий сечений.
Для участков находятся значения средних уклонов трения.
По формуле (4.17) вычисляются длины участков.
Пример
6. Построить кривую свободной
поверхности потока на быстротоке,
имеющего трапецеидальное поперечное
сечение. Данные для расчета: расход воды
м3/с; ширина быстротока
м; коэффициент откоса
;
уклон дна 0,016; коэффициент шероховатости
стенок быстротока
;
коэффициент Кориолиса
.
На входе быстротока глубина равна
критической.
Построение кривой свободной поверхности осуществляется способом Чарномского.
Решение
Расчет
начинается с определения нормальной
h0
и критической глубин hк.
Определение нормальной глубины выполнено
подбором
м
(табл. 4.1).
Таблица 4.1
Определение нормальной глубины
-
Формула
Ед. изм.
Глубина h, м
1
2
1,481
м2
5,500
14,000
9,214
м
7,606
11,211
9,340
м
0,723
1,249
0,987
м0,5/с
72,878
79,825
76,749
м/с
7,839
11,283
9,643
м3/с
43,116
157,966
88,847
51,446
–77,89
–0,0526
Аналогично
определяется критическая глубина
м (табл. 4.2). Предварительно вычисляется
.
Таблица 4.2