13. Конические зубчатые передачи

Конические колёса применяют для передачи вращения между пересека-ющимися осями. Межосевой угол  может быть в диапазоне 10^ <  < 170^. Наиболее распространены ортогональные передачи с углом  = 90^.

Коническая передача является пространственной сферической передачей; кинематическая схема передачи приведена на рис. 13.1.

Рис. 13.1. Кинематическая схема конической передачи

В конической передаче перекатываются друг по другу без скольжения начальные конусы по аналогии с начальными цилиндрами в цилиндрической передаче. Аналогично образуются эвольвентные профили зубьев.

Конические прямозубые колеса нарезают на зуборезных станках инструментами с параметрами исходного контура по ГОСТ 13754 ( ; ; ). На рис. 13.2 показано нарезание прямозубых колёс, где резцы при нарезании впадины перемещаются под углом друг к другу. При этом зуб нарезаемого колеса будет иметь переменную высоту в связи с разной глубиной захода резцов. В крупносерийном и массовом производстве зубья нарезают резцовой головкой (рис. 13.3).

Рис. 13.2. Зубонарезание резцами Рис. 13.3. Нарезание резцовой головкой

Чертёж конической передачи приведен на рис. 13.4.

Рис. 13.4. Коническое зацепление

В соответствии с известной для цилиндрической передачи зависимостью

(13.1)

при изменении диаметров должны меняться модули зацепления, так как для конкретного колеса . В расчётах используют внешний модуль и

средний модуль . Через внешний модуль определяют внешний делительный диаметр

, (13.2)

который, как и большинство диаметров, определяют по наружному торцу (рис. 13.4). Средний делительный диаметр определяют на среднем сечении, расположенном перпендикулярно образующей начальных конусов на расстоянии b/2 от торцов:

. (13.3)

Передаточное число

, (13.4)

откуда начальные углы при вершинах конусов шестерни и колеса:

; (13.5)

. (13.6)

На рис. 13.4 показаны диаметры и , межосевой угол , углы при вершинах конусов и , ширина венца b, половина ширины венца b/2, радиальный зазор c, высота головки h_ae и ножки h_fе зуба.

В конической передаче отсутствует присущее цилиндрической передаче межосевое расстояние a_w. Важнейшим размером конической передачи является внешнее конусное расстояние , которое по смыслу подобно межосевому расстоянию в цилиндрической передаче. Внешнее конусное расстояние определяют как расстояние от вершин конусов до внешнего торца. Величину находят из прямоугольного треугольника:

(13.7)

Аналогично по формуле (13.7) определяют среднее конусное расстояние – расстояние от вершины до среднего сечения:

. (13.8)

Соотношение между модулями устанавливается из простой арифметической зависимости:

. (13.9)

С учетом формул (13.7)…(13.9) получают соотношение между модулями:

. (13.10)

Нагрузочная способность конических колес ниже цилиндрических по ряду причин:

1) для нарезания конических колес требуются специальные станки и специальные инструменты;

2) при изготовлении требуется выдержать допуски не только на линейные размеры, но и на углы и др.;

3) при монтаже необходимо обеспечить совпадение вершин начальных конусов и т.д.

Всё это приводит к тому, что нагрузочная способность прямозубой конической передачи составляет лишь 0,85 цилиндрической (на основании опытных данных). При этом сохраняются преимущества передачи с непрямыми зубьями по сравнению с прямозубой передачей.

Несмотря на сложность изготовления и монтажа конические передачи по-лучили широкое распространение в редукторостроении, автотракторной и авиационной промышленности.

Расчёт конических передач, так же как цилиндрических, ведут по кон-тактным и изгибным напряжениям. Основой расчёта по контактным на-пряжениям является формула Герца (12.8). После подстановки геометри-ческих параметров конической передачи, численных данных и упрощений формула (12.8) примет форму, удобную для проверочного расчёта:

(13.11)

Для проектного расчёта формулу (15.32) решают относительно :

. (13.12)

Величину округляют до стандартной по ГОСТ 12289 или по ГОСТ 6636 (прил. Г). Расчёт на изгиб ведут по формуле, соответствующей цилиндрической передаче (например, для шестерни):

_F1 = Y_F1F_t K_F /(ϑ_F·bm_m) ≤ [_F]. (13.13)

В формулах (13.11)…(13.13) Т₂ – вращающий момент на валу колеса, Н·мм; K_H и K_F – коэффициенты нагрузки; ϑ_H и ϑ_F – коэффициенты, учитывающие особенности передач; для прямозубых колес ϑ_F = 0,85; – коэффициент формы зуба, определяемый по эквивалентному числу зубьев; F_t – окружная сила, Н; m_m – средний модуль, мм.