11. Шпоночные соединения
К ненапряжённым шпоночным соединениям относятся соединения призматическими и сегментными шпонками. Шпонка – специальная деталь, закладываемая в пазы вала и ступицы (рис. 11.1).
Рис. 11.1. Шпонка призматическая
При передаче крутящего момента Т на боковых гранях таких шпонок возникают напряжения смятия sсм, а в продольном сечении шпонки – напряжения среза t (рис. 11.2). Стандартные призматические шпонки рассчитывают по напряжениям смятия.
Рис. 11.2. Соединение призматической шпонкой
Условие прочности на смятие:
,
(11.1)
где Т - крутящий момент, Н·мм; d - диаметр посадочного участка вала, мм; t2 - глубина паза ступицы детали вращения, мм; lp – расчётная длина шпонки со скругленными торцами, мм;
lр = l – b, (11.2)
где l - полная длина шпонки; b - ширина шпонки.
Длину шпонки принимают меньше длины ступицы (ступица – цилиндри-ческая втулка различных деталей: зубчатых колёс, шкивов, маховиков и др.). Длину ступицы детали вращения принимают больше диаметра вала из усло-вия центрирования по цилиндру по соотношению
lст = (1,2…1,5)d. (11.3)
Длину
ступицы принимают по ГОСТ 6636 (прил. Г).
Размеры сечений шпонок
,
а также их длину l
выбирают по ГОСТ 23360 в зависимости от
диаметра вала d
по табл. 11.1.
Таблица 11.1
Размеры призматических шпонок и пазов, мм
Вал |
Шпонка |
Шпоночный паз |
|||
dmin |
dmax |
b |
h |
t1 |
t2 |
17 |
22 |
6 |
6 |
3,5 |
2,8 |
22 |
30 |
8 |
7 |
4 |
3,3 |
30 |
38 |
10 |
8 |
5 |
3,3 |
38 |
44 |
12 |
8 |
5 |
3,3 |
44 |
50 |
14 |
9 |
5,5 |
3,8 |
50 |
58 |
16 |
10 |
6 |
4,3 |
58 |
65 |
18 |
11 |
7 |
4,4 |
65 |
75 |
20 |
12 |
7,5 |
4,9 |
75 |
85 |
22 |
14 |
9 |
5,4 |
85 |
95 |
25 |
14 |
9 |
5,4 |
95 |
110 |
28 |
16 |
10 |
6,4 |
Длины: l = 14, 16, 18, 20, 22, 25, 28, 32, 36, 40, 45, 50, 56, 63, 70, 80, 90, 100, 110, 120, 125, 140, 160, 180, 200, 220, 250, 280, 320, 360, 400 мм. Материал – сталь чистотянутая для шпонок по ГОСТ 8787 c σв = 990 МПа. |
|||||
Пример условного обозначения шпонки для диаметра d = 55 мм, lр= 63 мм: Шпонка
14 |
|||||
9
63
ГОСТ 23360-78.
Допускаемое напряжение принимают [sсм] = 100 МПа при переходных посадках (основное соединение – шпоночное) и [sсм] = 150…200 МПа при посадках с натягом (основное соединение – прессовое). При переменной нагрузке их следует снижать на 20…25%, при ударной нагрузке – на 40…50%. При чугунной ступице напряжения уменьшают в два раза.
Пример 20. Подобрать и проверить на прочность шпоночное соединение призматической шпонкой входного вала редуктора 1ЦУ-160 при передаточном числе u = 4. Допускаемое напряжение [sсм] = 100 МПа.
Решение.
По каталогу (прил. Д) для редуктора 1ЦУ-160 номинальный крутящий момент на выходном валу Твых = 1250 Н·м , КПД η = 0,98, диаметр хвостовика входного вала dвх = 40 мм. Момент на входном валу из формулы (4.6):
Твх = Твых/(u· η) = 1250/(4· 0,98) = 319 Н·м.
На хвостовике входного вала при диаметре dвх = 40 мм принята шпонка с размерами сечения: ширина b = 12 мм, высота h = 8 мм, глубина паза втулки t2 = 3,3 мм (табл. 11.1). Длина ступицы – формула (11.3): lст = 1,2dвх = 1,2·4 = 48 мм. Принята lст = 60 мм (прил. Г). Принята длина шпонки l = 56 мм (табл. 11.1). Расчётная длина шпонки lp = 56 – 12 = 44 мм. Рабочее напряжение смятия
МПа
< [100 МПа].
Вывод. Прочность недостаточна.
Принята шпонка на одну ступень выше: 14 9 3,8. Расчётная длина шпонки lp = 56 – 14 = 42 мм. Рабочее напряжение смятия
МПа
< [100 МПа].
Вывод. Прочность достаточна. Принята шпонка
14 9 56 ГОСТ 23360-78.