3.Механический коэффициент полезного действия

В механизмах действуют силы полезного сопротивления, для преодоления которых он предназначен, и силы вредного сопротивления. К последним относятся, прежде всего, силы трения в опорах, силы сопротивления масла при работе зубчатых колес в масляной ванне, силы сопротивления, вызванные жёсткостью ремней в передачах, и т.д. Чем меньше потери, тем более совершенным считается механизм. Для оценки этих потерь введено понятие коэффициента полезного действия механизма (механического КПД).

Механическим коэффициентом полезного действия называется отношение работы сил полезного сопротивления к работе движущих сил:

< 1, (3.1)

где А_д – работа движущих сил, Дж; А_пс - работа сил полезного сопротивления, Дж; А_вс - работа сил вредного сопротивления, Дж; — коэффициент потерь.

В уравнение (3.1) вместо работ А_д и А_пс чаще ставят мощности:

(3.2)

В любом механизме потерь не избежать, поэтому КПД всегда меньше единицы. Но чем выше КПД, тем совершеннее механизм. В соединенных последовательно нескольких механизмах (рис. 3.1). КПД отдельных механизмов равны:

(3.3)

По выражению (3.1) общий КПД равен:

.

Рис. 3.1. Последовательно расположенные механизмы

После перемножения левых и правых частей уравнений (3.3) получают:

или

. (3.4)

Общий механический КПД последовательно соединенных механизмов равен произведению КПД отдельных механизмов, составляющих одну систему.

Величины КПД различных механизмов определяют экспериментально и указывают в справочниках. Так, например, для зубчатых механизмов (прил. А) с учетом потерь в подшипниках. Для некоторых механизмов КПД рассчитывают по формулам. В частности, для винтовой пары и червячной передачи:

, (3.5)

где γ — угол подъёма резьбы; — приведенный угол трения (tg = ; - приведенный коэффициент трения).

Пример 1. Определить КПД механической передачи η при мощностях на входном валу Р_вх = 7,5 кВт и выходном Р_вых = 6,3 кВт.

Решение.

КПД по формуле (1.2):

Пример 2. Рассчитать общий КПД привода (рис 3.2), состоящего из трёх ступеней, если заданы КПД: ремённой передачи η_р = 0,95; зубчатой передачи η_з = 0,96; цепной передачи η_ц = 0,93.

Решение.

Общий КПД

η = η_рη_зη_ц = 0,95×0,96×0,93 = 0,85.

Рис.3.2. Кинематическая схема привода ленточного конвейера

П ример 3. Рассчитать общий КПД привода стрелочного перевода (рис. 3.3), состоящего из четырёх ступеней: двух закрытых редукторных зубчатых передач и двух открытых передач – зубчатой внешнего зацепления и реечной (рейка Шибера соединена со стрелочным остряком). КПД закрытых передач η_з = 0,96; открытых – η_о = 0,93.

Рис. 3.3. Кинематическая схема электропривода стрелочного перевода

Решение.

Общий КПД

= 0,96²×0,93² = 0,8.