3.9 Уточненный расчет валов
Уточненный расчет состоит в определении коэффициентов запаса прочности S для опасных сечений и сравнении их с требуемыми (допускаемыми) значениями [S]. Прочность соблюдена при S [S] = 2,5.
Коэффициент запаса прочности
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям
где σ–1
— предел выносливости стали при
симметричном цикле изгиба; для углеродистых
конструкционных сталей σ–1
= 0,43·σl,
для легированных
σ–1=0,35·σв
+ (70…120), МПа; Кσ
— эффективный коэффициент концентрации
нормальных напряжений (табл. 3.26 – 3.28);
εσ
— масштабный фактор для нормальных
напряжений (табл.3.29); β — коэффициент,
учитывающий шероховатость поверхности;
при Ra
= 0,32…2,5 мкм принимают β = 0,97…0,90;
— амплитуда цикла нормальных напряжений
изгиба; σm – среднее
напряжение цикла нормальных напряжений;
если осевая нагрузка Fa
на вал отсутствует или пренебрежимо
мала, то принимают σm = 0;
коэффициент ψσ = 0,2.
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям
Здесь –1
– предел выносливости стали при
симметричном цикле касательных
напряжений, для конструкционных сталей
принимают –1
= 0,58σ–1;
K – эффективный
коэффициент концентрации касательных
напряжений (табл. 3.28 – 3.30); ε
— масштабный фактор для касательных
напряжений (табл. 3.31);
— амплитуда цикла касательных напряжений
кручению; m – среднее
напряжение цикла касательных напряжений;
коэффициент m = 0,1.
Амплитуды нормальных и касательных напряжений соответственно определяются по формулам:
В этих формулах М — суммарный изгибающий момент в сечении; Т — крутящий момент на валу; Wнетто — момент сопротивления сечения нетто; Wк нетто — момент сопротивления кручению сечения нетто.
Таблица 3.28
Значения коэффициентов К и Кτ для валов с галтелями
|
|||||||||
D/d |
r/d |
Валы из стали, имеющей в , МПа |
|||||||
600 |
700 |
800 |
900 |
600 |
700 |
800 |
900 |
||
К |
К |
||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
До 1,1 |
0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,15 0,20 |
1,96 1,66 1,51 1,40 1,34 1,25 1,19 |
2,08 1,69 1,52 1,41 1,36 1,26 1,21 |
2,20 1,75 1,54 1,42 1,37 1,27 1,22 |
2,35 1,81 1,57 1,44 1,38 1,29 1,23 |
1,30 1,20 1,16 1,12 1,09 1,06 1,04 |
1,35 1,24 1,18 1,14 1,11 1,07 1,05 |
1,41 1,27 1,20 1,16 1,13 1,08 1,06 |
1,45 1,29 1,23 1,18 1,15 1,09 1,07 |
Cвыше 1,1 до 1,2 |
0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,15 0,20 |
2,34 1,92 1,71 1,56 1,48 1,35 1,27 |
2,51 1,97 1,74 1,58 1,50 1,37 1,29 |
2,68 2,05 1,76 1,59 1,51 1,38 1,30 |
2,89 2,13 1,80 1,63 1,53 1,40 1,32 |
1,50 1,33 1,26 1,18 1,16 1,10 1,06 |
1,59 1,39 1,30 1,22 1,19 1,11 1,08 |
1,67 1,45 1,33 1,26 1,21 1,14 1,10 |
1,74 1,48 1,37 1,3 1,24 1,16 1,13 |
Таблица 3.29
Значения К и К для валов с одной шпоночной канавкой
|
|||||
Коэффициенты |
в, МПа |
|
|||
600 |
700 |
800 |
900 |
||
К К |
1,6 1,5 |
1,75 1,6 |
1,80 1,70 |
1,90 1,90 |
|
Таблица 3.30
Значения К/ для валов с напрессованными деталями |
Примечание |
||||
d, мм |
в, МПа |
||||
600 |
700 |
800 |
900 |
||
14 22 30 40 50 |
2,0 2,35 2,6 2,7 3,3 |
2,3 2,6 2,8 3,2 3,6 |
2,6 3,0 3,3 3,65 4,0 |
3,0 3,4 3,8 4,0 4,5 |
Для касательных напряжений
|
Таблица 3.31
Значения и
Сталь |
Диаметр вала d, мм |
|||||||
20 |
30 |
40 |
50 |
70 |
100 |
200 |
||
Углеродистая |
|
0,92 |
0,88 |
0,85 |
0,82 |
0,76 |
0,70 |
0,61 |
|
0,83 |
0,77 |
0,73 |
0,70 |
0,65 |
0,59 |
0,52 |
|
Легированная |
|
0,83 |
0,77 |
0,73 |
0,70 |
0,65 |
0,59 |
0,52 |