Расчет колонны производственного здания.

В каркасах одноэтажных производственных зданий применяются колонны постоянного по высоте сечения с консолью для опирания подкрановых балок, которые являются основным типом колонн при грузоподъемности кранов до 30т. Генеральные размеры колонны устанавливаются при компоновке поперечной рамы. Колонны работают на внецентренное сжатие. Значения расчетных усилий M, N, Q, определяются по результатам статического расчета рамы.

. Расчетные длины участков колонны в плоскости и их плоскости рамы определяются в зависимости от конструктивной схемы каркаса.

Определение расчетных длин.

Ввиду того, что в уровне консоли приложена большая по величине сосредоточенная сила от вертикальных крановых воздействий расчетные длины колонн определяются отдельно для подкрановой и над крановой частей.

1.Расчетная длинна в плоскости рамы

Расчетная длинна колонны с постоянным моментом инерции в плоскости рамы зависит от формы потери устойчивости, от способа закрепления колонны в фундаменте и соотношения погонных жесткостей ригеля и колонны.

Для колонны расчетные длины определяются : для нижней и верхней

Для определения коэффициентов верхней и определяется

где : - усилия в сечении 4-4 ; - усилия в над крановой части сечения..

Находим параметр

при условии шарнирно закрепления верхнего конца , I₁=I₂ , а также параметра n=l₁/l₂,

значения , определяем по таблице 9

коэффициент для верхнего участка колонн определяется из соотношения если значение получается более 3, то его принимают равным трем.

Расчетная длинна колонна из плоскости рамы.

Нижний участок колонны закреплен от смещения на уровне верха фундамента и нижнего пояса подкрановой балки, т.е. высоте нижней части колонны - l₁

Верхний участок колонны равен высоте верхней части колонны – l₂.

Подбор сечения стержня колонны.

Проектирование колонны начинаем с определения высоты сечения и назначаем его из условия жесткости, с учетом принятого при статическом расчете рамы значения h=1/20*L

Материал колонны сталь марки (задается самостоятельно)

1. определяется требуемая площадь сечения

2. oпределяем приведенную гибкость колонны

-расчетная высота колонны (верхней части) в плоскости рамы

- относительный эксцентриситет.

Определяем значения коэффициента (учитывает форму сечения) по приложению 3 принимая в первом приближении отношение

по приложению определяем коэффициент и определяем

2. Компоновка сечения

Принимаем по сортаменту двутавр с близкой по значению площадью сечения.

_{Выписываем из сортамента его геометрические характеристики.}

Ширину полки принимают не менее и проверяем местную устойчивость полки по формуле

3. По сортаменту определяем геометрические характеристики сечения

_{Ix Iy Wx ix iy}

_{Wx= Ix/ 0.5*h}

Проверяем устойчивость колонны в плоскости действия момента

находим:

коэффициент по приложению 2; определяем _; находим по табл 10 и выполняем проверку. Недонапряжение -(5-8%)

.

Таблица 10

Проверка устойчивости колонны из плоскости действия момента.

- по таблице 11 определяем коэффициент , как для центрально сжатой колонны (по и ) Для определения находим максимальный момент М_х из таблицы усилий и выполняем проверку.

Таблица 11

	Коэффициенты φ для элементов из стали с расчетным сопротивлением R, Мпа
	200	240	280	320	360	400
10	988	987	985	984	983	982
20	967	962	959	955	952	949
30	939	931	924	917	911	905
40	906	894	883	873	863	854
50	869	852	836	822	809	796
60	827	805	785	766	749	721
70	782	754	724	687	654	623
80	734	686	641	602	566	532
90	665	612	565	522	483	447
100	599	542	493	448	408	369
110	537	478	427	381	338	306
120	479	419	366	321	287	260
130	425	364	313	276	247	223
140	376	315	272	240	215	195
150	328	276	239	211	189	171

Определяем относительный эксцентриситет

находим коэффициент «С» - по одной из формул

_{при mх < 5}

при m_x >10

при 5<m_x<10

по п. 5.31 СНИП II-23-81^*

Проверяем устойчивость из плоскости действия момента

Проверка прочности подкрановой консоли

Расчетные усилия в заделке консоли

_{Q= F=N3+Dmax}

M= F*l_c

Принимаем для консоли широкополочный двутавр по сортаменту

Напряжение в консоли: σ_x=M/W_x τ_xy=Q*S_x /(t_w*J_x)

Сварные швы крепления консоли к полке колонны проверяем в предположении, что изгибающий момент воспринимается только полками, а поперечная сила –стенкой.

Н=М/h_c ; Q .

Задаемся размером катета шва и видом сварки и выполняем проверку по формулам:

Швы крепления полок

H/(2b_z*k_f*l_w*R_wz*γ_wzγ_c)≤1

Швы крепления стенки

Q/(2b_z*k_f*l_w*R_wz*γ_wz*γ_c)≤1

Стенку колонны в месте примыкания подкрановой консоли укрепляем парными поперечными ребрами жесткости из листов и проверяем прочность швов крепления ребер к полке колонны. Находим расчетную длину шва.

l_w=2(b_r-3-1)

где

b_r- ширина ребра

3 -размер выреза в ребре

H/(2b_z*k_f*l_w*R_wz*γ_wz*γ_c)≤1

В зоне крепления верхнего пояса к колонне в полке колонны возникают растягивающие напряжения, направленные перпендикулярно плоскости полки, равные :

H/(b_c*t_ef* R_th)≤ 1

где

t_if =t_f+2k_f t_f ; b_c - толщина и ширина пояса консоли.

R_th=0,5R_u

Усилие Н передается с ребер на стенку колонны, поэтому проверяется прочность швов крепления ребер к стенке колонны.

H/(4b_z*k_f*l_w*R_wz*γ_wz*γ_c)

где :

расчетная длина швов

l_w=h-2t_f- 2*3

h ; t_f – высота сечения и толщина полки колонны.

3 – вырез в ребре.

Проверка прочности стенки колонны на срез по граням крепления ребер

H/(2l_r*t_w*R_s)≤ 1

Проверяем прочность стенки по приведенным напряжениям

σ_red=σ²+3τ² ≤1,15R_y

где:

σ= M*h_w/(2J_x)+ N/A

τ=(Q+H)/t_w*h_w)