Расчет поперечной рамы производственного здания. Выбор расчетной схемы.

Расчетную схему формируем на основе конструктивной схемы.

Сопряжение колонн с фундаментами – жесткое;

опирание стропильной фермы на колонны – шарнирное, без эксцентриситета.

В расчетной схеме, колонны и подкрановая консоль представлены стержнями, проходящими через центры тяжести сечений, ригель - стержнем, проходящим на уровне нижнего пояса стропильной фермы.

При небольших (до 1/8) уклонах верхнего пояса ферм, ригель принимается прямолинейным.

На рисунке 2 представлена расчетная схема с разбивкой на отдельные элементы с нумерацией узлов, стержней и типов сечений. Узлы 3,4 соответствуют серединам нижних участков колонн, узлы 9,10 расположены на уровне верхних поясов подкрановых балок.

Жесткости колонн вычислены по геометрическим характеристикам предварительно принятого сортаментного двутавра.

EI₁- жесткость колонны.

EA₁

EI_r=(EM_max h_r/2R_y)(1,15m) - жесткость ригеля

EA_r

где:

Е – модуль упругости стали (2,06 10⁴ кн/см²)

I₁; I_r – моменты инерции колонны и ригеля (по сортаменту)

A₁; A_r – площади поперечного сечения колонны и ригеля (по сортаменту)

m- коэффициент учитывающий уклон верхнего пояса и деформативность решетки фермы, принимаемый при уклоне верхнего пояса:

i=1/8.....1/10 m=0,7 при i=0 m=0,9.

M_max= (q+p)L²/8

Заделка стоек принимается на уровне низа базы , ось ригеля совмещается с

нижним поясом стропильной фермы.

Нагрузки на элементы рамы.

Постоянная нагрузка.

Нагрузка	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, кН/м2
Защитный слой (битумная мастика со втопленным гравием) ρ=21 кн/м3, t=10мм	-	1,3	-
Гидроизоляция (4 слоя рубероида)	0,16	1,3	0,208
Утеплитель (по заданию) t=150мм	-	1,2 (1,3)	-
Пароизоляция: 1слой рубероида (при теплой кровле)	0,04	1,3	0,052
Стальная панель по прогонам или ж.б. плита: 3х6м 3х12м	0,15÷0,35 1,5 1,8	1,05 1,1 1,1
Собственный вес металлических конструкций шатра (ферма, связи)	0,3÷0,45	1,05
Итого:	gnкр=		gкр=

Расчетная равномерно распределенная линейная нагрузка на ригель рамы

кН/м

Опорная реакция ригеля рамы

кН.

-шаг ферм

- угол наклона кровли к горизонтали

- заданный пролет цеха

- коэффициент надежности по назначению, равный 0,95 для зданий второго класса.

Так как по заданию стены здания приняты самонесущими, нагрузка от

стенового ограждения не учитывается.

Расчетный вес верхней части колонны (20% от всего веса)

где:

- коэффициент надежности по назначению,

- коэффициент надежности по нагрузке (для стали равен 1,05)

- расход стали на колонны, кН/м². табл. 5.

Таблица 5- Расход стали на здание.

Грузоподъемность мостовых кранов, т	Расход стали, кн/м2 здания
	шатер	колонны	подкрановые балки	всего
до 100	0,3-0,45	0,25-0,6	0,2-0,6	0,8-0,15
125-250	0,3-0,45	0,55-0,9	0,4-1,0	1,4-2,5
Двухъярусное расположение кранов	0,3-0,45	0,8-1,0	0,7-1,6	2,2-3,0

Расчетный вес нижней части колонны (80% от всего веса)

Снеговая нагрузка.

По приложению 2 определяем вес снегового покрова -

Линейная распределенная нагрузка:

- вес снегового покрова на земле, зависящий от района строительства и определяемый по СНИП: нагрузки и воздействия

- коэффициент перехода от нагрузки на земле к нагрузке на 1 м² проекции

кровли, равный при уклоне α< 25% единице.

- коэффициент перегрузки, зависящий от отношения и принимаемый по табл6.

Таблица 6- Коэффициенты перегрузки.

gкр/р0	≥1	0.8	0.6	0.4
n	1.4	1.5	1.55	1.6

Опорная реакция ригеля от снеговой нагрузки:

кн

Вертикальные усилия от мостовых кранов.

Расчетное усилие передаваемое на колонну колесами крана ( ) можно определить по линии влияния опорных реакций подкрановых балок при наиневыгоднейшем расположении кранов на балках.

где:

- коэффициент сочетания (см. расчет подкрановой балки)

- коэффициент надежности по крановой нагрузке (см. расчет подкрановой балки)

- нормативное вертикальное давление колеса (см. приложение1 )

- сумма ординат линии влияния

- нормативный вес подкрановых конструкций (условно включается во временную нагрузку)

кн

- шаг колонн

На другой ряд колонн также будут передаваться усилия, но значительно меньше. Силу Dmin можно определить если заменить на ,т.е. на нормативные усилия передаваемые колесами с другой стороны крана

- масса крана с тележкой (приложение 1)

- грузоподъемность крана

- число колес с одной стороны крана

Силы , приложены по оси подкрановой балки и поэтому не только сжимают нижнюю часть колонны, но и передают на нее изгибающие моменты

Где - расстояние от оси подкрановой балки до оси, проходящей через центр тяжести нижней части колонны:

Горизонтальная нагрузка от мостовых кранов.

Горизонтальная от мостовых кранов передаваемая одним колесом

- вес тележки.

Расчетная горизонтальная сила передаваемая подкрановыми балками приложена к раме в уровне уступа колонны (принято условно)

Ветровая нагрузка

В связи с тем что скорость ветра достаточно резко меняется, эта нагрузка воздействует динамически. Для высоких и узких зданий (высота более 36м, отношение высоты к пролету более 1,5) динамическое воздействие не учитывается.

Давление на высоте 10м, над поверхностью земли в открытой местности, называется скоростным напором ветра ( ) и зависит от района строительства. Он принят за нормативный, а его увеличение при большей высоте учитывается коэффициентами « », разными при разной высоте и при разных защищенностях от ветра проектируемого здания (см приложение2).

За зданием (по направлению ветра) возникает зона пониженного давления и появляется нагрузка , направленная так же как и нагрузка . Условия обтекания ветром учитываются аэродинамическим коэффициентом « ».

Таким образом, расчетная линейная ветровая нагрузка, передаваемая на стойку рамы в какой-то точке по высоте при отсутствии продольного фахверка, определяется по формуле:

_где:

- нормативный скоростной напор ветра принимаемый по СП 20.13330.2011

- коэффициент учитывающий защищенность от ветра и другими строениями (см табл. 7)

Таблица 7- значения коэффициента k.

Тип местности	Высота над поверхностью земли, м
	<5	10	20	40	60	80	100	150
А. открытые местности (степени, лесостепи, пустыни, открытые побережья морей, озер, водохранилищ)	0.75	1.0	1.25	1.5	1.7	1.85	2.0	2,25
В. Города с окраинами, лесные массивы и подобные местности, равномерно покрытые препятствиями высотой более 10м	0.5	0.65	0.85	1.1	1.3	1.45	1.6	1.9
С. Крупнейшие города, застроенные зданиями высотой более 20м	0.4	0.4	0.55	0.8	1.0	1.15	1.25	1.55

- аэродинамический коэффициент, зависящий от расположения и конфигурации поверхности. Для вертикальных стен с наветренной стороны и с подветренной.

- коэффициент перегрузки, который для здания равен 1,4

- ширина расчетного блока (в однопролетных зданиях ширина В равна шагу рам )

В практических расчетах, неравномерную по высоте нагрузку на участках от уровня земли до отметки расчетной оси ригеля, заменяют эквивалентной равномерно-распределенной , которая принимается по табл.7,в зависимости от полной высоты здания.

q_э= q_b a ; q_э¹= q_b¹a

где:

а- коэффициент зависящий от полной высоты здания. При высоте

Ветровая нагрузка, действующая на участке от низа ригеля до наиболее высокой точки здания, заменяется сосредоточенной силой, приложенной в уровне низа ригеля рамы. Величина этой силы от активного давления и отсоса определяется как:

где:

q₁- нагрузка на отметке верха парапетной стенки

q₂- нагрузка на отметке низа ригеля.

h – расстояние от отметки низа ригеля до отметки верха парапета.

Направление ветра может быть как в одну так и в другую сторону.

Статический расчет рамы

Статический расчет рамы можно выполнить в программе « Base »

Расчет поперечной рамы без применения ЭВМ.

Отношение I₂/I₁=1; Параметры: 1/λ²; λ=l₂/(l₁+l₂) ; 1/λ³; 1/λ⁴.

Расчет на постоянную нагрузку.

В колоннах рассматриваемой рамы под воздействием нагрузки от собственного веса покрытия возникнут только сжимающие продольные силы. Продольная сила в нижних сечениях колонн равна:

N₁= F_f+P_k

где:

F_f – опорная реакция стропильной фермы, кН.

F_f= q L/2

где:

q- расчетная, линейная постоянная нагрузка, L- пролет фермы.

Р_k- Вес колонны.

Расчет на снеговую нагрузку.

Производится аналогично расчету на постоянную нагрузку, так как от снеговой нагрузки в стойках рамы также возникают только продольные сжимающие силы.

_{Nсн = qсн L/2}

где:

q_сн- расчетная погонная нагрузка от снега, кН.

Расчет на вертикальную нагрузку от мостовых кранов

Расчет производится при расположении тележки крана у левой стойки.

Крановые моменты M_max= D_max e_k ; M_min= D_min e_{k .}

Где:

e_k- эксцентриситет приложения крановой нагрузки.

_{Лишнее неизвестное при этой нагрузке (сжимающее)}

X₁= 0,75( M_max+M_min )(1/λ²-1)/(1/λ³)

Ординаты эпюры моментов у₁=Х₁l₁ ; y₂= X₁l₁- M_max ; y₃=X₁(l₁+l₂)- M_max ; y₁¹= X₁l₁ ;

y₂¹=X₁l₁- M_min ; y₃¹=X₁(l₁+l₂)- M_min.

Нормальные силы N_max= D_max ; N_min= D_min ;_. Q.

Горизонтальное давление кранов.

Силу поперечного торможения приложим к левой колонне на уровне уступа. Лишнее неизвестное при такой нагрузке:

Х₁=0,25 Т_k (2/λ³ -3/λ²+1)/(1/λ³)

Ординаты эпюры моментов у₁=у₁¹=-Х₁l₁; y₃=-X₁(l₁+l₂)+T_k ; y₃¹=- X₁(l₁+l₂). Эпюра N отсутствует. Эпюра Q.

Расчет на ветровую нагрузку.

На раму действуют сосредоточенные силы и распределенные нагрузки от ветра. Лишнее неизвестное (сжимающее):

_{Х1=0,5(Fb-Fb}¹_{)+0.188(q1-q1}¹_{) l2 (1/λ}⁴_)/(1/λ³₎

_{Ординаты эпюры моментов:}

_{левая стойка у1=- (Fb-X1) l2 – q 1 l 2}²_{/2 ; y2 =- (Fb-X1) l –q1l}² _/2

_{правая стойка y1}¹_=(Fb¹_{+X1) l2 + q1}¹_l2²_{/2 ; y2}¹_=(Fb¹_{+X1) l+q1}¹_l²_/2

_{Ординаты эпюры Q:}

_{левая стойка y0=Fb –X1 ; y3=Fb-X1+q1l2 ; y4=Fb –X1+q1l ;}

_{правая стойка y0}¹_=Fb¹_{+ X1 ; y3}¹_{= Fb}¹_+X1+q1¹_{l2 ; y4}¹_{= Fb}¹_+X1+q1¹_{l ;}

_{Составление комбинации усилий в сечениях}

_{стойки рам и определением усилий для расчета колонн.}

_{Рама симметрична, поэтому таблица составляется для трех характерных сечений одной стойки. При составлении расчетных усилий нужно найти их наиболее невыгодные сочетания, которые могут быть неодинаковыми для разных сечений элементов рам. Предусмотрены основные сочетания нагрузок:}

1. Постоянная нагрузка + одна кратковременная с коэффициентом сочетания равным единице

2. Постоянная нагрузка + не менее двух кратковременных нагрузок, умноженных каждая на коэффициент сочетания 0,9

Примечания:

Нагрузки от вертикально и горизонтального воздействия кранов рассматриваются, как одна кратковременная нагрузка. Для нижнего участка колонны кроме усилий « » и

« » определяются значения поперечной силы которая необходима

для расчета раскосов сквозных колонн и фундаментов. Для расчета анкерных болтов составляют специальную комбинацию расчетных усилий в сечении 4-4, которая включает в себя наименьшую поперечную силу , с наибольшим возможными моментами, причем, продольная сила от постоянной нагрузки учитывается с коэффициентом перегрузки, т.к. она разгружает анкерные болты. По данным статического расчета составляют несколько комбинаций расчетных усилий. Нельзя рассматривать усилия горизонтального воздействия крана без вертикальных усилий. Нельзя не учитывать постоянную нагрузку. В одном сечении рассматриваются усилия на одной стойке (или левой или правой)

Таблица 8- комбинации усилий в сечениях стойки рам, сочетание усилий.