Соединение звеньев прибора

Прибор является сложной системой, состоящей из множества звеньев. Звенья в приборе могут быть соединены последовательно, параллельно или последовательно- параллельно.

1. Последовательное соединение звеньев

Например, линзы в оптической системе.

2.Параллельное соединение.

1. Встречно-параллельное соединение, т.е. с обратной связью.

Чувствительностью прибора называется производная выходного сигнала по измеряемой величине.

(14)

Чувствительностью можно характеризовать звено.

Для последовательного соединения чувствительность будет равна:

(15)

Для параллельного е соединения:

, (16)

Для встречно-параллельного соединения:

(17)

где минусом обозначена положительная обратная связь, а плюсом - отрицательная обратная связь.

Классификация ошибок прибора

1. Ошибки по размерности измеренной величины. Делятся на абсолютные и относительные погрешности. Абсолютная ошибка-разность между показанием прибора и действительным значением измеренной величины.

Рисунок 44 - Определение абсолютной ошибки измерения

Абсолютная ошибка по выходу: .

_{Абсолютная ошибка по входу} -

(18)

Относительная ошибка равна отношению абсолютной ошибки к текущему значению соответствующей величины X или Y.

(19)

Если прибор линейный то:

(20)

Приведённая относительная ошибка

Maксимальное и минимальное значение сигнала называется пределами измерения: верхним и нижним. Интервал между этими значениями называется диапазоном измерений.

; (21)

Приведённая относительная ошибка прибора равна отношению абсолютной погрешности к величине диапазона измерений

(22)

Класс точности равен наибольшему значению приведённой относительной погрешности выраженной в %

2. По характеру связи между величиной ошибки и уровнем сигнала.

Аддитивная ошибка (имеет постоянную величину).

Мультипликативная погрешность

3. По условию появления.

Статическая ошибка появляется при установившемся режиме измерений, когда x и y cохраняют постоянные значения.

Динамическая ошибка появляется при неустановившемся режиме, когда х и y меняются во времени.

4. По закономерности появления при многократных измерения одной и той же величины

Такие ошибки делятся на систематические, грубые и случайные.

Систематические – это ошибки, остающиеся постоянными или изменяющиеся по определённому закону при повторных измерениях одной и той же величины. Они могут быть изучены и учтены путём внесения поправок. К ним относятся ошибки из-за неточной установки прибора, ошибки в следствии упрощений и допущений в формулах и расчетах.

Грубыми ошибками называются ошибки, существенно превышающие оправдываемые объективными условиями измерения систематические или случайные ошибки. Их причины: ошибки наблюдателя, неисправность прибора, влияние окружающей среды.

Случайные ошибки – это ошибки, изменяющиеся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины, они не могут быть исключены из результатов измерений. Случайные ошибки имеют различные законы распределения.

Закон нормального распределения.

Рисунок45- график закона нормального распределения

Вероятность появления ошибки равна:

(23)

где - -случайная ошибка;

G - среднеквадратическое отклонение.

Средняя квадратическая и средняя арифметическая ошибки определяются по формулам:

(24)

(25)

Нормальный закон распределения используют, если вклад всех ошибок в распределение является одинаковым. Предельная ошибка равна _.