4.3. Обчислення навантаження від власної ваги колони.

Зосереджене навантаження від власної ваги колони попередньо прийнятими поперечними розмірами b_c ×h_c =300×300мм обчислюємо за формулою:

G_c =(nH+ΔH_fund)b_c h_c ρ γ_fm =(5·3+0,15) 0,3·0,3·2500(0,01)1,1=37.49кН,

де n =5 – кількість поверхів;

H =3м – висота окремого поверху;

ΔH_fund =0,15м – заглиблення колони нижче відмітки підлоги І-го поверху.

4.4. Обчислення навантаження на монолітну колону і-го поверху.

Колону першого поверху в будинку з неповним каркасом розглядаємо, як центрово стиснутий стрижень, навантажений зосередженою силою N. Для обчислення осьової сили скористаємось поняттям вантажної площі колони, яка рівна добутку поздовжнього L₁ і поперечного L₂ кроків колон:

A_c =L₁×L₂=4.9·4.4=21.56м².

Навантаження на колону складається з постійних навантажень від власної ваги перекриттів і покриття, змінних навантажень на перекриття і снігового на покриття, а також власної ваги колони. При обчисленні навантаження на колону, враховуючи специфіку залізобетону, із повного навантаження виділяємо його тривалу долю. Отже, повне розрахункове граничне зусилля обчислимо за формулою:

N =ΣG_i+Σ(V_i+S)+G_c=[(g_d +g_sb+ g_mb)(n–1)+g_dc]A_c+[v(n-1)+s]A_c+G_c,

де g_d – розподілене поверхневе постійне навантаження від власної ваги конструкцій перекриття, включаючи монолітну плиту; – g_d=2.61 кН/м² (табл. 2.1);

g_dc – те ж, від власної ваги конструкцій покриття; – g_dc=3.37 кН/м² (табл. 4.1);

g_sb, g_mb – розподілене поверхневе навантаження від другорядної і головної балок (однакове для перекриттів і покриття); – g_sb=0,563 кН/м², g_mb=0,675 кН/м² (табл. 4.1);

n – кількість поверхів в будинку; – n =5;

v – змінне граничне навантаження на перекриття; – v = 6 кН/м² (табл. 2.1);

s – розрахункове граничне снігове навантаження на покриття; – s =1,596кН/м² (п. 4.2);

G_c – навантаження від власної ваги колони; – G_c =37.5 кН (п. 4.3).

Таким чином, повне розрахункове граничне зусилля в колоні становить:

N=[(2.61+0,563+0,675)·(5–1)+3.37]·21.56+[6·(5-1)+1,596]·21.56+37.5=994.21 кН.

При цьому тривалу долю розрахункового граничного зусилля в колоні обчислимо за формулою:

N_l =[(g_d +g_sb+ g_mb)(n–1)+g_dc]A_c+[v_l(n-1)+s_l]A_c+G_c,

де v_l =1,44 кН/м² – тривала доля змінного навантаження на перекриття (табл. 2.1);

s_l =0,39 кН/м² – тривала доля снігового навантаження на перекриття (п. 4.2).

Таким чином, тривала доля розрахункового граничного зусилля в колоні

N_l =[(2.61+0,563+0,675)·(5–1)+3.37]·21.56+[6·(5-1)+0,456]·21.56+37.5=969,63кН.

4.5. Розрахунок арматури і конструювання колони.

Колону першого поверху розглядаємо, як умовно центрово стиснутий зосередженою силою N з жорстким приєднанням до монолітного фундаменту і шарнірним закріпленням в рівні перекриття І-го поверху (рис. 4.2). Колону першого поверху проектуємо монолітною квадратного перерізу з попередніми розмірами 300×300мм.

Матеріали для колони та їхні міцнісні характеристики:

Бетон. Для всіх монолітних конструкцій і зокрема для колони приймаємо бетон важкий класу С20, для якого розрахунковий опір стисканню =11,5МПа (табл. 13 Норм [2]); коефіцієнт умов роботи бетону за відсутності сприятливих умов для наростання міцності – γ_b2=0,9 (табл. 15 Норм [2]).

Арматура. Для армування колони вибираємо гарячекатану арматуру періодичного профілю класу А-ІІІ (класу А400С за ДСТУ 3760:2006 [10]), для якої розрахунковий опір стисканню поздовжньої арматури =365МПа (табл. 23 Норм [2]) при діаметрі 10 і більше мм. Як поперечну арматуру використовуємо холоднотягнений дріт класу Вр-І діаметром Ø4..Ø5мм або гарячекатану арматуру гладку класу А-І (класу А240С за ДСТУ 3760:2006 [10]) залежно від діаметра поздовжньої арматури. Із технологічних вимог діаметр поздовжньої арматури монолітних колон слід приймати не менше 12мм.

Розрахунок арматури ведемо спрощеним методом за алгоритмом, наведеним у [8]. Колону розглядаємо як залізобетонний елемент, стиснутий з випадковим ексцентриситетом.

Величину випадкового ексцентриситету е_а. приймають більшою із двох значень

Визначаємо співвідношення тривалого і повного зусиль в колоні

.

Розрахункова довжина колони, якщо коефіцієнт приведення геометричної довжини стрижня до розрахункової μ =0,7:

Обчислюємо гнучкість колони λ_h:

.

Оскільки гнучкість колони є більша, ніж 4, потрібно враховувати вплив бокового прогину колони на втрату стійкості. При λ_h=7.35<20 необхідну площу перерізу поздовжньої симетричної арматури розраховуємо за формулою:

Задаємося коефіцієнтом армування μ=0,01 (відсотком армування μ=0,5%) і обчислюємо коефіцієнт α_s:

З табл. 2.15 [10], інтерполюючи, при співвідношенні N_l /N=0,975 і гнучкості λ_h=8,26 знаходимо коефіцієнти φ_b=0,94 та φ_r=0,95.

Таким чином, в першому наближенні коефіцієнт φ буде рівний:

Остаточно приймаємо

Тоді необхідна площа поздовжньої арматури, якщо А= b_c h_c =30·30=900см², дорівнює:

За сортаментом приймаємо армавання 4Ø12А400С з фактичною площею арматури що задовільняє технологічні умови, за якими слід обирати арматуру з діаметром не менше 12мм. Таким чином фактичний коефіцієнт армування буде рівний:

,

Остаточно визначаємо несучу здатність колони:

Оскільки , то міцність колони забезпечена.

– умова виконується, несуча здатність колони забезпечується.

Арматуру в поперечному перерізі розміщуємо симетрично, так щоб величина захисного шару бетону для поздовжньої арматури була рівна Поперечну арматуру приймаємо діаметром класу Вр-І. Крок поперечної арматури приймаємо Захисний шар для торців поперечної арматури