3.6. Розрахунок міцності похилих перерізів другорядної балки.

Матеріали для проектування та їхні характеристики міцності:

Бетон. Для всіх монолітних конструкцій і зокрема для балки приймаємо бетон важкий класу С20, для якого розрахунковий опір розтяганню f_ctk=0,9МПа; коефіцієнт умов роботи бетону за відсутності сприятливих умов для наростання міцності – γ_b2=0,9 (табл. 15 Норм [2]).

Арматура. Для армування балок в похилих перерізах приймаємо холоднотягнений дріт класу Вр-І діаметром Ø4..Ø5мм, для якого розрахунковий опір розтяганню поперечної арматури відповідно: R_sw =260МПа при Ø4мм; R_sw =265МПа при Ø5мм (табл. 23 Норм [2]).

Розрахунок ведемо за алгоритмом, наведеним в [6].

Розрахунковий опір важкого бетону класу С20 з урахуванням коефіцієнта умов роботи бетону в конструкції 0,9:

Найбільша поперечна сила в балці діє в опорному перерізі на опорі В зліва:

Q_max=Q_B,left =36.98 кН.

Робоча висота перерізу при розміщені стрижнів в один ряд:

Рівномірно розподілене навантаження, яке беруть до уваги в розрахунку на поперечну силу:

Максимальна проекція похилого перерізу:

,

де ; – коефіцієнти для важкого бетону.

Максимальний крок поперечної арматури, якщо для важкого бетону:

.

З конструктивних міркувань (п. 5.27 Норм [2]) при висоті балки h_sb=250мм<500 крок поперечної арматури не повинен перевищувати

.

Призначаємо крок поперечних стрижнів s_w =100мм < s_w,max.

Обчислюємо несучу здатність похилого перерізу бетонної балки:

.

Перевіримо необхідність встановлення поперечної арматури за розрахунком, виходячи із умови:

– умова виконується, утворюються похилі тріщини, поперечну арматуру слід визначати розрахунком.

Діаметр поперечних стрижнів d_sw призначають із умов зварювання до поздовжніх стрижнів зварних каркасів, які, як правило, є більшого діаметра d_s. Діаметр поперечних стрижнів d_sw призначають із умови: d_sw≥0,25d_s. При діаметрі робочої арматури в першому прольоті d_s.=16мм мінімально допустимий діаметр поперечної – 4мм. Попередньо приймаємо поперечну арматуру Ø5Вр-І.

Знаходимо коефіцієнт k=1+φ_f =1+0 =1,

де φ_f =0 – коефіцієнт, що враховує позитивний вплив стиснутих поличок в таврових і двотаврових перерізах (для опори В зліва поличка знаходиться в розтягненій зоні).

Таким чином, задаючись поперечним армуванням Ø5Вр-І (A_sw,1=0,196см²) з кроком s_w=150мм та враховуючи при двох вертикальних каркасах КР1 двозрізні хомути – n_w=2, обчислюємо інтенсивність хомутів (зусилля в хомутах на одиницю довжини елемента) в межах похилого перерізу:

.

Мінімальна інтенсивність хомутів:

Перевіряємо умови:

.

Оскільки обидві умови виконуються, довжину проекції похилого перерізу знаходимо за формулою:

>c_max=73.33см.

Оскільки умова c≤c_max не виконується, приймаємо c = c_max=73.33см.

Тоді поперечна сила, яку сприймає бетон у вершині похилої тріщини залізобетонної балки:

.

Перевіряємо умову:

– умова виконується.

Довжина проекції похилої тріщини, якщо q_sw=0,68кН/см > q_sw,min=0,36кН/см:

Перевіряємо умову:

с₀=39.23cм≤2h₀=2·22=44см,

– умова виконується. Остаточно приймаємо с₀=2h₀=44см.

Отже, поперечну силу, яку сприймають хомути інтенсивністю q_sw=1.02кН/см в межах проекції похилої тріщини, обчислюємо за формулою:

Поперечну силу, яку сприймають разом бетон і поперечна арматура в похилому перерізі, знаходимо за формулою:

=21.38+44.84=66,23кН.

Уточнюємо величину поперечної сили у вершині похилої тріщини, якщо q₁=9,7кН/м, c=73.33см=0.73м:

Остаточно перевіряємо умову:

– умова виконується, несуча здатність другорядної балки в похилому перерізі біля

опори В зліва забезпечується. При очевидному запасі несучої здатності інтенсивність хомутів не зменшуємо, оскільки вони визначені мінімальними конструктивними і технологічними вимогами.

Конструювання балки поперечною арматурою. Остаточно поперечну арматуру приймаємо для всіх каркасів Ø5Вр-І з кроком s₁=100мм на приопорних ділянках завдовжки 0,25l_sb від опор та відповідно з кроком s₂ =300мм на решті довжини балки, додержуючись вимоги, що s₂ ≤0,75h_sb=0,75·250=187.5мм приймаємо крок s₂ =200мм, який не більше 500мм. Схема армування другорядної балки в крайньому і середньому прольотах наведена на рис. 3.4.

Рис.3.4. Схема армування другорядної балки