2.1. Обчислення розрахункових прольотів плити.

Для знаходження розрахункових прольотів плити розглянемо переріз 1–1 на план-схемі перекриття (рис. 1.1) та використаємо прийняті в п. 1.1 розміри перерізів другорядних балок. Розрахункові польоти:

– крайній

– проміжний

Рис.2.1. До визначення розрахункових прольотів монолітної балкової плити.

2.2. Статичний розрахунок плити.

Плиту розглядаємо як багатопрольотну нерозрізну балку одиничної ширини b_pl =1м з жорсткими опорамина другорядних балках і шарнірним обпиранням на цегляних стінах. Балка завантажена рівномірно розподіленим погонним навантаженням:

q=q_tabb_pl=8.61·1=8.61кН/м,

де q_tab=8.61кН/м² – табличне значення розрахункового граничного поверхневого навантаження на перекриття будинку.Роботу залізобетонної плити суцільного перерізу аналізуємо з позиції її опірності тільки згинальним моментам. Величини моментів у характерних перерізах обчислюємо з урахуванням перерозподілу зусиль внаслідок пластичних деформацій залізобетону після появи тріщин.

Згинальний момент в крайньому прольоті:

.

Згинальний момент на першій проміжній опорі:

Згинальний момент в середніх прольотах і на середніх опорах:

.

Епюра згинальних моментів у балковій плиті

Рис.2.2. Розрахункова схема монолітної балкової плити (а)

та епюра згинальних моментів б).

2.3. Розрахунок арматури і конструювання плити.

Матеріали для конструкцій та їхні міцнісні характеристики:

Бетон.Для всіх монолітних конструкцій і зокрема для плити приймаємо бетон важкий класу C20, для якого розрахунковий опір стисканню ƒ_cd=11,5МПа (табл. 13 Норм [2]); коефіцієнт умов роботи бетону за відсутності сприятливих умов для наростання міцності – γ_b2=0,9 (табл. 15 Норм [2]).

Арматура. Для армування плити вибираємо холоднотягнений дріт класу Вр-І діаметром Ø3, Ø4 або Ø5 мм, для якого розрахунковий опір розтяганню поздовжньої арматури відповідно:

ƒ_ywd=360МПа, 365МПа, 375МПа при Ø3мм, Ø4мм, Ø5мм.

Із конструктивних міркувань попередньо прийнята товщини плитиt_pl=60мм (п. 1.1).

Із умови економічності при ξ_opt=0,1…0,2 коефіцієнт α_m.opt ріний:

Необхідна робоча висота перерізу при ширині плити 100см:

3.6 см;

де М_В – згинальний момент на опорі, М_В=1.83кНм;

f_ck – розрахунковий опір бетону, f_ck = f_cd·Y_b2 =10,35 МПа

b_pl – ширина плити, b_pl=100см;

Відстань від центру ваги робочої арматури до нижнього краю перерізу:

де с – величина захисного шару бетону, с = 10 мм;

d_s – діаметр робочої арматури (орієнтовно), d_s = 5мм.

Оптимальна висота плити становить:

4,9 см;

Остаточно прийнято товщину плити t_pl=50мм.

2.3.1. Розрахунок необхідних площ арматури із умови міцності нормальних перерізів.

Граничне значення відносної висоти стисненої зони бетону при класі бетону С20 та арматурі Вр-І рівне ξ_R=0,751.

З п.3.2.4. відстань від центру ваги робочої арматури до нижньої грані перерізу a_s=1,3см. Остаточно прийнято a_s=1,5см. Тоді робоча висота перерізу:

3,5 см;

А) Розрахунок необхідної площі поперечного перерізу арматури у першому прольоті під дією моменту М₁ = 1.62кНм. Коефіцієнт α_т:

0,124

де М₁ – згинальний момент у першому прольоті, М₁=1.62кНм;

f_ck – розрахунковий опір бетону, f_ck = f_cd·Y_b2 =10,35 МПа

b_pl – ширина плити, b_pl=100см;

Y_n – коефіцієнт надійності за відповідальністю, Y_n =0,95;

При цьому відносна висота стисненої зони бетону згідно таблиці 1Д(дод. 1 норм. )

0,165

Хоча відносна висота стисненої зони близька до оптимальної, все ж виконано перевірку:

Умова забезпечена, переріз відноситься до нормально армованих, міцність арматури використана повністю.

Відносне плече внутрішньої пари сил згідно таблиці 1Д(дод. 1 норм. )

0,934

Необхідна площа робочої арматури класу Вр-І в крайньому прольоті при Ø5, R_s = 375МПа:

1.26 см²

Б) Розрахунок необхідної площі поперечного перерізу арматури на першій проміжній опорі під дією моменту М_В = 1,83 кНм. Коефіцієнт α_m:

0,137

де М_В – згинальний момент на першій проміжній опорі, М_В = 1.83 кНм;

f_ck – розрахунковий опір бетону, f_ck = f_cd·Y_b2 =10,35 МПа

b_pl – ширина плити, b_pl=100см;

Y_n – коефіцієнт надійності за відповідальністю, Y_n =0,95;

При цьому відносна висота стисненої зони бетону:

0,185

Хоча відносна висота стисненої зони близька до оптимальної, все ж виконано перевірку:

Умова забезпечена, переріз відноситься до нормально армованих, міцність арматури використана повністю.

Відносне плече внутрішньої пари сил:

0,926

Необхідна площа робочої арматури класу Вр-І в крайньому прольоті при Ø5, R_s = 375МПа:

1.43 см²

В) Розрахунок необхідної площі поперечного перерізу арматури у середніх прольотах та проміжних опорах під дією моменту М_С = 1.26кНм. Коефіцієнт α_т:

0,094

де М_с – згинальний момент середніх прольотах, М_С = 1.26 кНм;

f_ck – розрахунковий опір бетону, f_ck = f_cd·Y_b2 =10,35 МПа

b_pl – ширина плити, b_pl=100см;

Y_n – коефіцієнт надійності за відповідальністю, Y_n =0,95;

При цьому відносна висота стисненої зони бетону:

0,125

Перевірка умови :

Умова забезпечена, переріз відноситься до нормально армованих, міцність арматури використана повністю.

Відносне плече внутрішньої пари сил:

0,950

Необхідна площа робочої арматури класу Вр-І в крайньому прольоті при Ø5, R_s = 375МПа:

0.96 см²