2.15. Қозғалыс теңдеуін құратын көпзвеналық динамикалық жүйенің Лагранж формализмін қолдана отырып, деформацияланған элементтер құрылымы

Қозғалыс теңдеуін құрастыру үшін Лагранж теңдеуін қолданамыз:

Мұнда, qi –жалпыдама координаталары; Qi- жапылама күш (i=1...n) .

Орын алмастырушы аяқтың табаны үшін орталық масса қозғалысы теориясын және орталық массасына байланысты сәттегі кинетикалық өзгеріс туралы теореманы қарастырамыз:

Корпус үшін орталық масса қозғалысы теориясын және орталық массасына байланысты сәттегі кинетикалық өзгеріс туралы теореманы қарастырамыз:

Сол жақ иық үшін орталық масса қозғалысы теориясын және орталық массасына байланысты сәттегі кинетикалық өзгеріс туралы теореманы қарастырамыз:

Сол жақ жіліншік үшін орталық масса қозғалысы теориясын және орталық массасына байланысты сәттегі кинетикалық өзгеріс туралы теореманы қарастырамыз:

Оң жақ қол үшін орталық масса қозғалысы теориясын және орталық массасына байланысты сәттегі кинетикалық өзгеріс туралы теореманы қарастырамыз:

Біріктірілген координаталардағы кинетикалық энергиясы

. (2.54)

Жүйеге салынған байланыстар тұрақты, сондықтан уақыт теңдік байланысына кірмейді, демек ол анықтаушы , кірмейтінін өрнектейді. Бұл жағдайда кинетикалық энергиясы біріктірілген жылдамдығынан біріңғай квадратталған формада болады.

i-ші буын үшін кинетикалық энергиясы

(2.55)

Мұндағы – i-нші буынның массасы; –i-нші буынның масса центрінің жылдамдығы; - i-нші буынның инерция моменті; -i-нші буынның бұрыштық жылдамдығы; - i-нші буыннан жоғары тұрған (i=1, …, 11), буынның жиынтық массасы.