Практическое занятие 3 Цепи с несинусоидальными токами
Задача занятия: освоить методику расчета цепей с несинусоидальными источниками ЭДС.
План занятия:
1 Повторение основных теоретических положений по цепям несинусоидального напряжения.
2 Решение задач под руководством преподавателя.
3 Самостоятельная работа студентов под контролем преподавателя.
Контрольные вопросы для подготовки
к практическому занятию 3
1 Какова методика определения токов в цепи с несинусоидальными ЭДС?
2 Записать формулы по определению действующего значения несинусоидального тока.
3 Как влияют реактивные элементы цепи на форму кривых токов при несинусоидальном напряжении?
4 Каково условие резонанса k-ой гармоники?
Пример практического применения
теоретического материала
В электрической цепи (рисунок 3.63)
B;
R1 = 6 Ом; R2 = 5 Ом; R3 =20 Ом;
ω1L = 12 Ом
Определить действующее и мгновенное значения тока в неразветвленной части.
Рисунок 3.63
Решение
Так как напряжение цепи несинусоидально и задано рядом Фурье, то действующее значение тока I1 определяем по формуле:
.
Токи гармоник определяем по закону Ома.
1. Расчет тока постоянной составляющей (нулевой гармоники):
2. Расчет тока первой гармоники:
,
=
А,
А.
3. Расчет тока третьей гармоники:
,
Мгновенное значение тока в неразветвленной части цепи
Действующее значение тока
Задачи для самостоятельного решения
1-й уровень
Напряжение и ток на входе цепи
u
= 100 +
50sin
t
– 20sin(3
t
+
)
+ 10sin(5
t
-
)
B;
i
=
Определить действующие значения приложенного к цепи напряжения и тока в цепи. (Ответ: U = 107,2 B; I = 7,87 A.)
2-й уровень
В
цепи (рисунок 3.64)
Определить показания вольтметров электромагнитной системы. (Ответ: U1 = 50 B; U2 = 150 B.)
Рисунок 3.64
Практическое занятие 4 Мощность в цепи несинусоидального тока
Задача занятия: углубить знания по методам расчета цепей несинусоидального напряжения, провести предварительный контроль знаний.
План занятия:
1 Повторение основных теоретических положений по цепям с несинусоидальными ЭДС.
2 Решение задач под руководством преподавателя.
3 Самостоятельная работа студентов под контролем преподавателя.
4 Предварительный контроль — письменная работа по индивидуальным заданиям.
Контрольные вопросы для подготовки
к практическому занятию 4
1 Как определяются активная, реактивная, полная мощности цепи?
2 Как определяется сдвиг по фазе между напряжением и током k-ой гармоники?
3 Как определить активную мощность в цепи несинусоидального тока по закону Джоуля–Ленца?
Пример практического применения
теоретического материала
Определить активную и полную мощности в цепи с последовательным соединением R = 10 Ом, L = 0,05 Гн, С = 22,5 мкФ, если напряжение источника
В.
Частота несинусоидального напряжения f = 50 Гц.
Решение
Активная мощность цепи равна сумме мощностей отдельных гармоник, и для ее определения необходимо провести расчет токов по гармоникам.
Так как конденсатор в цепи постоянного напряжения представляет собой разрыв, то ток нулевой гармоники: I(0) = 0.
Согласно закону Ома
,
где
Z(1)
= R
+ j
,
рад/с,
А,
А,
.
Расчет тока третьей гармоники:
,
А.
Расчет тока пятой гармоники:
0,78e–60°j
A,
А,
.
Активная мощность цепи
Полная мощность цепи:
S = UI,
где
А,
ВА.
Задачи для самостоятельного решения
1-й уровень
1. Напряжение источника, питающего приемник с чисто активным сопротивлением R = 8 Ом, изменяется по закону:
u
=
частота напряжения f = 50 Гц.
Определить активную и полную мощности цепи.
2. Решить задачу 1, если активный приемник заменен конденсатором С = 398 мкФ.
2-й уровень
В цепи с последовательным соединением R, L, C ток и напряжение на входе изменяются по законам:
i = sin(100t + ψ) + sin(300t) A,
u = 100 sin(100t) + 60 sin(300t) B,
φ > 0.
Определить R, L, C , активную и полную мощности.
Индивидуальные задания
Напряжение на входе цепи (рисунки 3.65–3.73)
Значения сопротивлений указаны в таблице 3.3. Определить действующее значение тока в неразветвлённой части цепи, полную мощность.
Рисунок 3.65 Рисунок 3.66 Рисунок 3.67
Рисунок 3.68 Рисунок 3.69
Рисунок 3.70 Рисунок 3.71
Рисунок 3.72 Рисунок 3.73
Таблица 3.3
№ варианта |
№ рисунка |
R1, Ом |
R2, Ом |
Ом |
Ом |
Ом |
Ом |
1 |
3.65 |
1 |
1 |
1 |
– |
– |
– |
2 |
3.66 |
1 |
1 |
– |
– |
3 |
– |
3 |
3.67 |
1 |
– |
1 |
– |
9 |
– |
4 |
3.68 |
1 |
1 |
1 |
1 |
– |
– |
5 |
3.69 |
1 |
1 |
1 |
– |
3 |
– |
6 |
3.70 |
1 |
– |
3 |
3 |
3 |
– |
7 |
3.71 |
1 |
1 |
1 |
– |
3 |
– |
8 |
3.72 |
1 |
1 |
– |
– |
3 |
3 |
9 |
3.73 |
1 |
– |
1 |
– |
9 |
9 |
10 |
3.65 |
2 |
2 |
2 |
– |
– |
– |
11 |
3.66 |
2 |
2 |
– |
– |
3 |
– |
12 |
3.67 |
1 |
– |
3 |
– |
3 |
– |
13 |
3.68 |
2 |
2 |
2 |
2 |
– |
– |
14 |
3.69 |
2 |
1 |
2 |
– |
3 |
– |
15 |
3.70 |
1 |
– |
2 |
3 |
3 |
– |
16 |
3.71 |
2 |
1 |
1 |
– |
3 |
– |
17 |
3.72 |
1 |
1 |
– |
– |
6 |
3 |
18 |
3.73 |
3 |
– |
3 |
– |
3 |
3 |
,
,
,
,