Практическое занятие 2 Индуктивно-связанные цепи
Задача занятия — освоить особенности расчета электрических цепей при наличии в них индуктивно-связанных катушек.
План занятия:
1 Повторение основных теоретических положений по цепям с индуктивно-связанными катушками.
2 Решение задач под руководством преподавателя.
3 Самостоятельная работа студентов.
Контрольные вопросы для подготовки
к практическому занятию 2
1 Что называют явлением взаимоиндукции и чему равна ЭДС взаимоиндукции?
2 Что понимают под согласным и встречным включением двух индуктивно-связанных катушек?
3 Какие методы расчета применяют для цепей с индуктивно-связанными катушками?
4 В каком случае энергия, запасенная в магнитном поле двух катушек, больше — при согласном включении или при встречном и почему?
Примеры практического применения
теоретического материала
1. Две индуктивно-связанные катушки с выводами аb и cd соединены, как показано на рисунке 3.58. Катушки имеют следующие параметры: R1 = 2 Ом, ωL1 = 6 Ом; R2 = 4 Ом; ωL = 4 Ом; ωM = 1 Ом. Напряжение питания U = 100 B. Определить ток и напряжения на выводах катушек Uаb и Ucd и построить векторную диаграмму тока и напряжений.
Решение
Проследив по рисунку 3.59 прохождение тока по виткам обеих катушек и применив правило правоходового винта, видим, что магнитные потоки самоиндукции и взаимоиндукции катушек направлены навстречу друг другу, таким образом, катушки включены встречно. Заданная цепь может быть представлена схемой, показанной на рисунке 3.59.
Рисунок 3.58
Рисунок 3.59
Запишем уравнение второго закона Кирхгофа:
.
Искомый ток
Напряжение на первой катушке по второму закону Кирхгофа
В.
В.
Напряжение на второй катушке
В.
В.
На
рисунке 3.60 представлена векторная
диаграмма. По действительной оси отложен
вектор напряжения
,
вектор тока
отстает от напряжения. Падение напряжения
на активном сопротивлении первой катушки
совпадает по фазе c
током
,
падение напряжения на индуктивности
первой катушки
опережает ток
по фазе на 90°, падение напряжения
взаимоиндукции -
отстает
от тока
по фазе на 90°.
Сумма векторов этих напряжений дает напряжение на первой катушке . Аналогично проводят векторы падений напряжений второй катушки.
Рисунок 3.60
Задачи для самостоятельного решения
1-й уровень
1. Какова взаимная индуктивность двух катушек, включенных последовательно, если при встречном включении их общая индуктивность Lв = 12 мГн, а при согласном общая индуктивность Lс = 62 мГн.
2. Какова эквивалентная индуктивность двух параллельно соединенных катушек с индуктивностями L1 = 100 мГн и L2 = 60 мГн и взаимной индуктивностью М = 40 мГн при согласном и встречном включении? Активным сопротивлением катушек пренебречь.
2-й уровень
В цепи (рисунок 3.61) U = 220 В, f = 50 Гц, R1 = 10 Ом, L1 = 0,1 Гн при согласном включении ток I = 2,7 А, активная мощность P = 219 Вт, а при встречном включении ток I = 7 А. Определить M, L2, R2, угол сдвига фаз при встречном и согласном включении. |
Рисунок 3.61 |
3-й уровень
В цепи (рисунок 3.62) U = 120 В, R1 = XL2 = 8 Ом, XL1 = XC = 100 Ом, XM = 8 Ом. Определить токи в ветвях. Составить баланс мощностей. Определить мощность, передаваемую из одной ветви в другую. Построить полную векторную диаграмму. |
Рисунок 3.62 |
