Основы научно-теоретических знаний

Данный модуль посвящен изучению явлений резонанса в электрических цепях, взаимоиндукции, рассмотрению методик расчета линейных электрических цепей при воздействии на них несинусоидальных ЭДС, изучению теории четырехполюсников. Включает вопросы:

1 Резонанс напряжений.

2 Резонанс токов. Компенсация сдвига фаз.

3 Индуктивно-связанные элементы электрической цепи.

4 Опытное определение одноименных зажимов и взаимной индуктивности.

5 Методы расчета индуктивно-связанных цепей.

6 Трансформатор без ферромагнитного сердечника, схема замещения, уравнения электрического равновесия.

7 Условие передачи максимальной мощности от источника к приемнику.

8 Периодические несинусоидальные токи, напряжения, ЭДС и их представление рядом Фурье.

9 Действующие значения периодических несинусоидальных токов, напряжений, ЭДС.

10 Среднее по модулю значение несинусоидального тока, напряжения, ЭДС.

11 Коэффициенты, характеризующие форму кривых токов, напряжений, ЭДС.

12 Мощность в цепи несинусоидального тока.

13 Методика расчета цепей с несинусоидальными источниками ЭДС.

14 Влияние реактивных элементов цепи на кривую тока при несинусоидальном напряжении.

15 Резонанс в цепи несинусоидального напряжения.

16 Электрические фильтры.

17 Четырехполюсники и их уравнения.

18 Определение коэффициентов четырехполюсника.

19 Эквивалентные схемы замещения четырехполюсников.

20 Характеристическое сопротивление и коэффициент передачи четырехполюсников.

21 Применение теории четырехполюсников для анализа режимов работы электрических фильтров.

Материалы, используемые в процессе обучения Материалы к лекциям

Основной теоретический материал по модулю 3 «Исследование (анализ) электрических цепей при резонансе, индуктивной взаимосвязи, наличии источников с несинусоидальной ЭДС. Электрические фильтры, четырехполюсники» изложен в настоящем учебно-методическом комплексе, а также в [1; 3; 4; 5].

План лекции 1:

1 Резонанс напряжений в электрических цепях.

2 Резонанс тока.

3 Частотные характеристики резонансных явлений.

План лекции 2:

1 Индуктивно-связанные цепи.

2 Методы расчета индуктивно-связанных цепей.

3 Выдача заданий для УСРС.

План лекции 3:

1 Периодические несинусоидальные токи, напряжения, ЭДС, их действующее и среднее значение.

2 Мощности в цепях несинусоидального напряжения.

3 Методы расчета цепей несинусоидального напряжения.

План лекции 4:

1 Электрические фильтры.

2 Четырехполюсники, уравнения и схемы замещения.

3 Выдача заданий для УСРС.

Лекция 1 резонансные явления в электрических цепях

3.1 Основные понятия о резонансе в электрических цепях

В теории колебаний совпадение частоты вынужденных колебаний, сообщаемых извне физической системе, с частотой собственных колебаний этой системы называется резонансом.

В электрических цепях также возможны резонансные явления. Цепь, содержащая емкость и индуктивность, может являться колебательным контуром.

Рисунок 3.1 — Схема колебательного контура

Если емкость (рисунок 3.1) зарядить до некоторого напряжения U, а затем замкнуть на индуктивность L, то в контуре возникает постепенно увеличивающийся разрядный ток. По мере увеличения силы тока в магнитном поле индуктивности L накапливается энергия . Благодаря этому ток в контуре не прекращается, когда емкость полностью разряжается, так как ЭДС самоиндукции противодействует уменьшению тока. Она поддерживает ток в том же направлении, в каком он протекал при разряде конденсатора, но уже за счет энергии магнитного поля индуктивности. Этот ток для емкости становится током, заряжающим ее в обратном направлении, т.е. обкладке, имевшей вначале положительный заряд, теперь сообщается отрицательный заряд. Если в колебательном контуре нет потерь, то перезарядка емкости будет продолжаться до тех пор, пока емкость не зарядится до первоначального напряжения U. При этом вся энергия из магнитного поля индуктивности вернется в электрическое поле емкости, после чего начнется разряд емкости на индуктивность при обратном направлении тока, и т.д. В идеальном контуре (активное сопротивление контура R = 0) эти колебания будут незатухающими.

Таким образом, колебания тока в рассматриваемом контуре связаны с периодическим преобразованием энергии электрического поля в энергию магнитного поля и обратно. Обмен энергиями происходит с некоторой частотой, которая называется частотой свободных колебаний, так как в цепи нет источника. Колебания, которые возникают под действием внешних сил, называются вынужденными. В электрических цепях к таким внешним силам относятся источники ЭДС и источники тока. При наличии колебательного контура и вынужденной силы в цепи могут возникнуть резонансные явления. Характеризовать интенсивность колебаний можно по различным проявлениям, например по наибольшему возможному амплитудному значению напряжения на конденсаторе (амплитудный критерий). Рассматривая электрические цепи с одним источником питания, в качестве критерия режима резонанса принимают совпадение по фазе тока и напряжения на входе цепи. Это так называемый фазовый резонанс.

Резонанс в электрической цепи — явление в электрической цепи, содержащей участки, имеющие индуктивный и емкостной характер, при котором разность фаз напряжения и тока на входе цепи равна нулю. Т.е это режим работы электрической цепи, когда при наличии емкости и индуктивности входное реактивное сопротивление цепи (входная реактивная проводимость) равна нулю.

Практическое значение резонансов в электрических цепях. Электрический резонанс имеет большое практическое значение. Электрические резонансные контуры широко используются в радиотехнике, измерительной технике, телеуправлении, различных схемах автоматики, рентгеноскопии. Явления резонанса используются для изменения (компенсации) параметров линии электропередач. То, что при резонансе токов колебания больших магнитных и электрических полей поддерживаются при относительно малом токе в неразветвленной цепи, широко используется для повышения коэффициента мощности промышленных установок.

Но в некоторых случаях резонансные явления могут быть очень опасными как для жизни обслуживающего персонала, так и для целостности электрического оборудования. Особенно опасны резкие увеличения напряжения на реактивных элементах при резонансе напряжения — может нарушиться электрическая прочность изоляции конденсатора и катушки. Характерным примером служит включение кабельной линии на генераторное напряжение. Кабель обладает большой емкостью, а генератор — индуктивным сопротивлением, может создаться резонансный контур.

В простейших электрических цепях различают резонанс напряжений и резонанс токов.