Практическое занятие 3 Дополнение к методам расчета сложных цепей
Задача занятия: систематизировать знания по методам расчета электрических цепей, принимать, обосновывать наиболее оптимальный метод решения.
План занятия:
1 Повторить основные методы расчета сложных цепей, отметить их положительные и отрицательные стороны, формулы замены параллельных ветвей с источниками одной эквивалентной, формулы перехода от соединения «треугольником» к эквивалентному соединению «звездой», принцип наложения.
2 Решение задач под руководством преподавателя.
3 Самостоятельная работа студентов.
4 Подведение итогов.
Для подготовки к практическому занятию необходимо выполнить задание 1 по УСРС, воспользоваться методическими указаниями к практическим занятиям по ТОЭ, ч. 1 [7] и ответить на контрольные вопросы.
Контрольные вопросы для подготовки
к практическому занятию 3
1 В чем состоит принцип наложения, как его используют для расчета электрических цепей?
2 С какой целью заменяют параллельные ветви с источниками одной эквивалентной?
3 Записать формулы перехода от соединения «звездой» к эквивалентному соединению «треугольником» и наоборот.
Примеры практического применения
теоретического материала
1 В цепи (рисунок 2.54) определить ток I, если: Е = 26 В, R1 = 1,4 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 3 Ом, R4 = 6,5 Ом, R5 = 5 Ом.
Рисунок 2.54
Решение
Ток I можно определить, применив метод эквивалентных преобразований:
.
Для определения Rэкв необходимо преобразовать соединение «треугольником», образованное сопротивлениями R2, R3 и R5, в эквивалентное соединение «звездой» с сопротивлениями R6, R7 и R8 (рисунок 2.55), где
Ом;
Ом;
Ом.
Рисунок 2.55
Сопротивления R1 и R6 соединены последовательно:
Ом.
Сопротивления R4 и R8 соединены последовательно:
Ом.
Сопротивление R7 соединено последовательно с эквивалентным сопротивлением двух параллельных ветвей R16 и R48.
Эквивалентное сопротивление цепи:
Ом.
Определяем ток I:
А.
Ответ: I = 10 A.
2 В цепи (рисунок 2.56) определить токи, используя принцип наложения, если: Е1 = 120 В, Е2 = 250 В, R1 = 18 Ом, R2 = 20 Ом, R3 = 30 Ом.
Рисунок 2.56
Решение
Пользуясь принципом наложения, определяем токи в ветвях как алгебраическую сумму частичных токов, создаваемых поочередно действующими ЭДС. Примем Е2 = 0 и определим частичные токи от Е1 (рисунок 2.57), применяя метод эквивалентных преобразований:
,
где
Ом.
А.
Рисунок 2.57
Токи
и
определяем по закону Ома:
,
,
где
В.
А,
А.
Примем Е1 = 0 и определим частичные токи от Е2 (рисунок 2.58).
Рисунок 2.58
По закону Ому ток
,
где
Ом.
А.
Токи
и
определим по закону Ома:
,
,
где
В.
Тогда
А и
А.
На схеме цепи (рисунок 2.56) произвольно указываем положительные направления токов в ветвях и определяем их, как алгебраическую сумму частичных токов:
А.
А.
А.
Знак «минус» третьего тока говорит о противоположном его направлении по отношению к выбранному.
Ответ:
А,
А,
А.
Задачи для самостоятельного решения
1-й уровень
Определить эквивалентное сопротивление цепи (рисунок 2.59), если: R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом, R3 = 70 Ом, R4 = 10 Ом, R5 = 20 Ом, R6 = 40 Ом.
Рисунок 2.59
2-й уровень
В цепи (рисунок 2.60) определить напряжение Ubс, если: Е1 = 120 В, Е2 = 60 В, Е3 = 140 В, R1 = 10 Ом, R2 = 5 Ом, R3 = 4 Ом, R4 = R5 = R6 = 30 Ом.
Рисунок 2.60
3-й уровень
В цепи (рисунок 2.61) определить суммарную мощность источников, если: Е1 = 150 В, Е2 = 200 В, R1 = 50 Ом, R2 = 90 Ом, R3 = 90 Ом, R4 = 60 Ом, R5 = 60 Ом, R6 = 90 Ом, R7 = 60 Ом, R8 = 10 Ом.
Рисунок 2.61