Практическое занятие 5 Мощности в цепях переменного напряжения
Задача занятия: освоить методику расчета мощностей и определения показаний ваттметра.
План занятия:
1 Повторение основных теоретических положений.
2 Решение задач под руководством преподавателя.
3 Самостоятельная работа студентов по индивидуальным заданиям.
Контрольные вопросы для подготовки
к практическому занятию 5
1 Что понимают под активной, реактивной, полной мощностью?
2 Основные формулы по определению активной, реактивной и полной мощностей, единицы их измерения.
3 Что понимают под коэффициентом мощности? Как его определить? Какое экономическое значение коэффициента мощности?
4 Сколько обмоток у ваттметра, как они называются и как включаются? Как рассчитать показание ваттметра?
5 Как рассчитывается комплексная мощность?
6 Как составляется баланс мощностей?
Примеры практического применения
теоретического материала
1 К последовательно соединенным резистору сопротивлением R = 120 Ом и конденсатору С = 30 мкФ подведено напряжение U = 220 В промышленной частоты.
Определить активную, реактивную и полную мощности, коэффициент мощности цепи.
Решение
Активная мощность цепи определяется по формуле:
.
Реактивная мощность
.
Полная
мощность
.
Следовательно, для их определения необходимо рассчитать ток цепи. Согласно закону Ома, для действующих значений
,
где
Ом.
,
А.
Из треугольника сопротивлений:
,
.
Так как Х = ХL – ХС, то
.
Активная мощность
Вт.
Реактивная мощность
вар.
Полная мощность
ВА.
Замечание – Активную мощность можно было определить, используя закон Джоуля–Ленца, а именно:
Реактивная мощность:
вар.
2 Дано: U = 100 B; R1 = 2 Ом; R2 = 10 Ом; R3 = 20 Ом; X1 = 14 Ом; X2 = 20 Ом; X3 = 30 Ом.
Определить показание ваттметра (рисунок 1.86).
Рисунок 1.86
Решение
Показание ваттметра:
,
где Uab — напряжение, к которому подключен ваттметр;
I1 — ток, проходящий через ваттметр,
— угол
сдвига фаз напряжения и тока.
Следовательно, для определения показания ваттметра, включенного по схеме (рисунок 1.86), нужно определить напряжение Uаb, ток I1 и сдвиг фаз между ними.
Так как электрическая цепь имеет смешанное соединение сопротивлений, расчет ведем в комплексной форме.
Сопротивление параллельно соединенных ветвей
Общее сопротивление цепи
Ток на входе цепи, проходящий через ваттметр,
Действующее значение тока
Начальная фаза тока
Напряжение на ваттметре определим по второму закону Кирхгофа:
Действующее значение напряжения
Начальная фаза напряжения Uab
Показание ваттметра:
=
72,11 × 2,82cos(–19,4° + 45°) = 183,45 Вт.
Показание ваттметра можно рассчитать более просто, используя комплексную мощность:
,
где
— сопряженный
комплекс тока
:
Показание ваттметра равно вещественной части комплексной мощности:
Pw = 184 Вт.
3
Цепь с последовательным соединением
R,
L подключена
к источнику синусоидального напряжения
U
= 100 В
промышленной
частоты, ток в цепи I
= 10 А, потребляемая активная мощность
Р = 600
Вт. Определить сопротивление R
и
индуктивность
L.
Решение
Активное сопротивление можно определить из формулы активной мощности:
Р = I2 R;
откуда
Полное сопротивление Z определяем, используя закон Ома:
,
откуда
Из треугольника сопротивлений индуктивное сопротивление
Ом.
Так
как
,
то
Гн.
Ответ: R = 6 Ом, L = 25,5 мГн.
Задачи для самостоятельного решения
1-й уровень
1 Известны мгновенные значения напряжения и тока электрической цепи:
А;
В.
Определить активную, реактивную и полную мощности цепи.
2 В цепи (рисунок 1.87) определить активную и полную мощности, если: U = 100 В, R = XL = XC = 10 Ом.
Ответ: P = 500 В; S =707 ВА.
Рисунок 1.87
2-й уровень
В цепи (рисунок 1.88) определить показание ваттметра, если: U = 100 B, R1 = 4 Ом, R2 = 6 Ом, XL = 5 Ом, ХС = 10 Ом. Ответ: Р = 300 Вт.
|
Рисунок 1.88 |
3-й уровень
1 В цепи (рисунок 1.89) R = 10 Ом, XL = 8 Oм, ХС = 20 Ом. Мощность, потребляемая цепью, Р = 160 Вт. Определить токи. Ответ: 5 А.
|
Рисунок 1.89 |
2 Определить показания ваттметра (рисунок 1.90), если: U = 100 В, R = ХС = 10 Ом, XL = 4 Ом, R1 = 3 Ом. Ответ: 1600 вар.
|
Рисунок 1.90 |
