2.2. Железнодорожный транспорт

Удельные эксплуатационные расходы на перевозку I т груза по магистральной железной дороге определяются из выражения :

С_Ж^Э = Э_НК + Э_ДВ L_Ж + Э_ПУ , (4) где Э_НК , Э_ДВ , Э_ПУ - расходные ставки соответственно по начально-конечной, движенческой операциям, содержанию постоянных устройств, принимаются по прил. 2 [3]; L_Ж - расстояние перевозки груза по железным дорогам, км.

При перевозке груза в полувагоне с использованием электрической тяги с учетом коэффициентов индексации Э_ДВ = 0,0106*9,4 = 0,1 руб/ткм; Э_НК + Э_ПУ = (0,88 + 0,12)*27 = 27 руб/т. Тогда

С_Ж^Э = 0,1 L_Ж + 27 руб/т. ( 4.1 )

2.3. Речной транспорт

Удельные эксплуатационные расходы на перевозку I т груза речным транспортом определяются из выражения :

1

С_Р^Э =   ( Э_ДВ L_Р + Э_НК + Э_ГР), (5)



где  - коэффициент загрузки судна; Э_НК , Э_ДВ , Э_ГР - расходные ставки соответственно по начально-конечной, движенческой операциям, при стоянке судов под погрузкой и выгрузкой, принимаются по прил. 3[3]; L_Р - расстояние перевозки груза по речным путям, км.

Для судна типа 1а и коэффициента загрузки  = 1 с учетом коэффициентов индексации Э_ДВ = 0,0057*12,3 = 0,07 руб/ткм; Э_НК + Э_ГР = (1,11 + 0,79)*17,4 = 33 руб/т. С_Р^Э = 0,07L + 33 руб/т ( 5.1 )

3. Порядок решения задачи оптимального

РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПЕРЕВОЗОК

3.1. Определение расходов на перевозку I т груза по участкам транспортной сети различными видами транспорта

Расходы на перевозку I т груза различными видами транспорта по участкам транспортной сети определяются по выражениям (3.1, 4.1 и 5.1) путем подстановки в них кратчайшего расстояния между соответствующими пунктами отправления и назначения.

3.2. Определение кратчайших путей доставки груза

Поиск кратчайших путей доставки груза методом перебора возможных вариантов не требует особых пояснений.

При определении кратчайшего пути доставки груза между двумя пунктами по сети автомобильных дорог целесообразно использовать метод динамического программирования. Для этого вырисовывается сеть автомобильных дорог между пунктами с учетом всех связей, кроме заведомо проигрышных. Все точки пересечения дорог нумеруются в порядке возрастания от конечного пункта к начальному. Так как динамическое программирование представляет собой метод пошагового принятия оптимального решения, то и процесс поиска кратчайшего расстояния разбивается на несколько шагов. К первому шагу относятся точки, из которых можно попасть в конечную не более чем за один шаг; к точкам i-го шага относят точки, из которых не более чем за один шаг можно попасть в точки (i -1)-го , (i -2)-го и т.д. шагов. На каждом шаге принимается условно-оптимальное решение, которое представляет собой кратчайший путь из данной точки до конечной.

Рассмотрим пример определения кратчайшего пути доставки груза и минимальной стоимости доставки I т груза между пунктами R₁ и Р₂ по сети автомобильных дорог методом динамического программирования (рис. 1).

X

Рисунок 1 – Пример отыскания кратчайшего расстояния по полигону автодорог между пунктами R₁ и Р₂ методом динамического программирования

I шаг: из 1 и 3 в Р₂; L₁ = 63; L₃ = 16;

II шаг: из Р₃ в 1 и 3; из 5 в 3; L_Р3 = min [(10+63); (20+16)] = 36;

L₅ = 34+16 = 50;

III шаг: из 2 в Р₃ и 3; L₂ = min [(17+36); (10+16)] = 26;

IV шаг: из 4 в 2 и 5; L₄ = min [(11+26); (20+50)] = 37;

V шаг: из П₂ в 1, 2 и 4; из 6 в 4 и 5;

L_П2 = min [(38+63); (14+26); (15+37)] = 40;

L₆ = min [(16+37); (40+50)] = 53;

VI шаг: из Р₁ в 1 и П₂; из 7 в П₂ и 4;

L_P1 = min [(60+63); (35+40)] = 75;

L₇ = min [(12+40); (30+37)] = 52;

VII шаг: из 9 в Р₁, П₂ и 7; L₉ = min [(15+75); (20+40); (18+52)] = 60;

VIII шаг: из 8 в 9, 7, 4 и 6;

L₈ = min [(18+60); (26+52); (35+37); (16+53)] = 69;

IX шаг: из 10 в 9 и 8; L₁₀ = min [(10+60); (12+69); (8+14+69)] = 70;

X шаг: из R₁ в Р₁, 10 и 8;

L_R1 = min [(25+75); (9+70); (50+18+69)] = 79 (км).

Таким образом, кратчайший путь из R₁ в Р₂ проходит через точки 10, 9 и П₂, 2 и 3 , а минимальная стоимость доставки груза из R₁ в Р₂ равна 1,08*79+4,3 = 89,6 руб./ т.

Рисунок 2 – Отыскания кратчайшего расстояния по полигону автодорог между пунктами R₂ и Р₃ методом динамического программирования.

I шаг: из 3 в Р3;	L3 = 20;
II шаг: из 1 в Р3 и 3;	L1 = min [10; (23 + 40 + 16 + 20)] = 10;
из 2 в Р3 и 3; из 5 в 3	L2 = min [17; (10 + 20)] = 17; L5 = 34 + 20 = 54;
III шаг: из 4 в 2 и 5;	L4 = min [(11 + 17); (20 + 54)] = 28;
IV шаг: из П2 1, 2 и 4; Из 6 в 4 и 5;	LП2 = min [(38+10);(14+17); (15 + 28)] = 31; L6 = min [(16+28);(40+54) = 44;
V шаг: из 7 в П2 и 4;	L7 = min [(12 + 31); (30 + 28)] = 43;
Из Р1 в 1 и П2;	LР1 = min [(60 + 10); (35 + 31)] = 66;
VI шаг: из 9 в Р1, П2 и 7;	L9 = min [(15 + 66); (20 + 31); (18 + 43)] = 51;
VII шаг: из 8 в 9, 7, 4 и 6; VIII шаг: из 10 в 9 и 8;	L8= min [(18 + 51); (26 + 43); (35 + 28); (16 +44)] = 60; L10 = min [(10 + 51); (12 + 63); (8 + 14 + 63)] = 61
IX шаг: из R1 в Р1, 10 и 8;	LR1 = min [(25 + 66); (9 + 61); (50 +18 +63)] = 70.
Кратчайший путь из R1 в Р3 проходит через точки 10, 9, П2, 2, а минимальная стоимость доставки груза из R1 в Р3 равна СаЭ = 1,08 Lа + 4,3 = 1,08 70 + 4,3 = 79,9 руб/т.

Аналогично определяются минимальные стоимости доставки I т груза от каждого поставщика до каждого потребителя, от каждого пункта перевалки до каждого потребителя, от каждого поставщика до каждого пункта перевалки. Результаты сводятся в табл. 1 - 3, в которых указывается: вид транспорта (буквой), кратчайшее расстояние и минимальная стоимость доставки.

При определении минимальной стоимости доставки I т груза с пунктов перевалки до потребителей должна быть учтена возможность других перевалок в пути следования и стоимость этих перевалок. В этом случае в табл. 3 указываются: вид транспорта до пункта перевалки, пункт перевалки и вид транспорта от пункта перевалки, например при доставке груза от П₁ до Р₃ через пункт перевалки П₂ речным и железнодорожным транспортом: рП₂ж. Стоимость такой доставки указывается в табл. 3, если она меньше стоимости доставки одним видом транспорта.

Таблица 1 - Минимальные стоимости C_{i j} доставки I т груза от

поставщиков до потребителей без перевалки в пути

	Р1	Р2	Р3
R1	а 25 31,3 ж 570 84,0 р - -	а 79 89,6 ж 530 80,0 р - -	а 70 79,9 ж 470 74,0 р - -
R2	а 86 97,2 ж 990 126,0 р 275 52,3	а 90 101,5 ж 760 103,0 р - -	а 81 91,8 ж 820 109,0 р 235 49,5

Таблица 2 - Минимальные стоимости C_{i k} доставки I т груза от

_{поставщиков до пунктов перевалки, включая затраты на перевалку Sk}

	П1 Sk = 5 руб/т	П2 Sk = 4 руб/т	П3 Sk = 3 руб/т
R1	а 55 68,7 ж 190 51,0 р - -	а 39 50,4 ж 520 83,0 р - -	а 70 82,9 ж 470 77,0 р - -
R2	а 116 134,6 ж 610 93,0 р 215 53,1	а 68 81,7 ж 870 118,0 р 115 45,1	а 81 94,8 ж 820 112,0 р 235 52,5

Таблица 3 - Минимальные стоимости C _{k j} доставки I т груза

с пунктов перевалки до потребителей

	Р1	Р2	Р3
П1	а 30 36,7 ж 380 65,0 р 60 37,2	а 76 89,6 ж 340 61,0 р - -	а 40 47,5 ж 280 55,0 р 300 54,0
П2	а 35 42,7 ж 350 62,0 р 200 47,0	а 40 47,5 ж 110 38,0 р - -	а 31 37,8 ж 50 32,0 р 160 44,2
П3	а 66 75,6 ж 300 57,0 р 360 58,2	а 36 43,2 ж 60 33,0 р - -	а 0 0 ж 0 0 р 0 0