Расходомерная диафрагма

В данной работе необходимо измерить расход с помощью расходомерной диафрагмы. Рассмотрим поток жидкости, проходящий через отверстие диафрагмы (см. рис. 5) Его можно рассматривать как внезапное сжатие (происходящее на диафрагме, где жидкость, движущаяся по трубе диаметром D=20 мм, вынуждена проходить через отверстие с острой кромкой в диафрагме диаметром d=12 мм.) с последующим расширением потока после диафрагмы, когда площадь живого сечения потока на некотором расстоянии от диафрагмы снова становится равной площади сечения трубы.

Сразу после прохождения отверстия в диафрагме площадь живого сечения потока _с будет меньше площади отверстия _отв из-за сжатия струи, характеризуемом коэффициентом сжатия:

=_с/_отв

Наибольшую скорость поток будет иметь в сечении _с. Из-за возрастания скорости V_с в сжатом сечении (по уравнению неразрывности) увеличивается удельная кинетическая энергия потока, что по уравнению Бернулли вызывает соответствующее уменьшение удельной потенциальной энергии потока (падение давления в сечении с-с по сравнению с давлением в сечении 1-1). Таким образом, между сечениями 1-1 и с-с создается перепад давлений. Выбрав плоскость сравнения по оси потока, запишем уравнение Бернулли для сечений 1-1 и с-с. Учитывая, что z₁= z₂ и ₁=_с  1, получим

где _1-2 = _диаф - коэффициент сопротивления отверстия диафрагмы.

Из уравнения неразрывности Q=V₁₁= V_с_с находим

Тогда из уравнения Бернулли

h= = +_диаф - 

Пренебрегая в первом приближении местными потерями на диафрагме ( _диаф  0), получим

h= (1- )

откуда выразим скорость в сжатом сечении

Тогда расход найдем как

Q = _сV_с = _отв V_с =_отв =_отв

Обозначив через _т = постоянную для данной диафрагмы величину, получим Q=_т _отв .

_т будем называть теоретическим коэффициентом расхода.

Разность (перепад) давлений замеряется двумя пьезометрами и расход определяется по формуле Q=С_т

где С_т=_т -теоретический коэффициент дроссельного прибора.

_т и С_т отличаются от действительных значений _действ и С_действ, т.к. мы приняли ₁=_с=1;  _диаф  0 ; =0,64. Кроме того, на практике замер давлений производится в сечениях, не совпадающих с расчетными по уравнению Бернулли.

Для турбулентного движения жидкости квадратичной зоны сопротивления С_действ называется постоянной расходомера.

В связи с вышеизложенным действительные значения коэффициентов _действ и С_действ определяют опытным путем. Для этого проводят опыт: измеряют h по разности показаний пьезометров; измеряют расход Q_об объемным способом. Подставляя в уравнение Q_об=C_действ , выражают C_действ = Q_об / и _действ = C_действ/( )

Дроссельные расходомеры широко применяют для измерения расходов различных жидкостей и газов. Однако все они обладают значительным гидравлическим сопротивлением (трубы Вентури-меньшим, диафрагмы-большим) и вызывают большие потери давления (напора) в измеряемом потоке. Кроме того, при больших расходах жидкости в самом узком сечении этих расходомеров часто возникает кавитация. В этом случае использование дроссельных расходомеров исключается. Для получения хорошей точности измерений перед расходомером должен быть прямой участок трубы достаточной длины.