Определение внутренних силовых факторов

Стержень 89:

Стержень 8^’9^’:

Стержень 89^’:

5.Расчет минимальных сечений стержня

Расчет на прочность элементов, по дверженных центральному растяжению или сжатию силой N, следует выполнять по формуле:

;

откуда минимальное значение площади поперечного сечения :

;

где _с - коэффициенты условий работы, принимаемый по [2,табл. 1]. Значения _с :

- для сжатых стержней _с=0,8;

- для растянутых стержней _с=0,9.

R_y - расчетное сопротивление по пределу текучести.

Предположим, что толщина проката не превышает 20 мм, тогда ,по табл.2.( см. выше).

Подставим усилия от стержней ( , , ) в формулу для нахождения площади поперечного сечения, получим:

Для верхнего пояса (8’9’):

Для нижнего пояса (89):

Для раскоса (89’):

Для поясов возьмем большую площадь сечения. Прокат для верхних и нижних поясов берем одинаковые.

По ГОСТ 8509-93 для раскоса назначим уголок №2 (ближайший по площади и толщине).Так как площадь поперечного сечения удовлетворяет расчетному условию, то примем в конструкции раскос, состоящий из одного уголка.

А=1,13 см^2;

b=20 мм;

t=3 мм;

x₀=0,6 см;

R=3,5 мм;

r=1,2 мм.

По ГОСТ 8239-89 для нижнего пояса подбираем ближайший двутавр №12

A=14,7 см^2;

h=120 мм;b=64 мм;s=4,8 мм; t=7,3 мм;

6.Расчет на устойчивость

Расчет устойчивость следует производить по формуле

Параметры уголка № 2:

расчетная длина: lef = м [2, табл. 22, п.11.1];

радиус инерции сечения: i =i_min=i_y0= 0.39 см;

гибкость уголка:

условная гибкость:

Для = 0.23 по приложению Ж1 [2] определяем значение коэффициента гибкости . Для < 0.4 допускается применять

Расчет на устойчивость по формуле [2, п.8.1.3]:

Условие устойчивости сжатого раскоса выполняется.

7.Расчет на усталостную прочность

Расчет на выносливость следует производить по формуле

_max  R__,

где _max - наибольшее по абсолютному значению напряжение в рассчитываемом сечении элемента, вычисленное по сечению нетто без учета коэффициента динамичности и коэффициентов , _b, _е;

R_ – расчетное сопротивление усталости, принимаемое по [3, табл. 35] в зависимости от временного сопротивления стали и групп элементов конструкций, приведеннях в [3, таблица К1]. При сопряжении решетки с поясами с помощью косынок под углом 45° - элементы относятся к 4 группе. Для 4 группы для всех сталей R_ =75 МПа;

 – коэффициент, учитывающий количество циклов нагружений (n =0,8∙10⁶): при n < 3,910⁶ он вычисляется по формуле:

 = 0,07 (n /10⁶)2 – 0,64 (n /10⁶) + 2,2=

= 0,07 (0.8∙10⁶ /10⁶)2 – 0,64 (0.8∙10⁶ /10⁶) + 2,2=1.8.

_ – коэффициент, определяемый по [3, таблица 36] в зависимости от вида напряженного состояния и коэффициента асимметрии напряжений   _min_max; здесь _min и _max – соответственно наибольшее и наименьшее по абсолютному значению напряжения в рассчитываемом элементе, вычисленные по сечению нетто без учета коэффициента динамичности и коэффициентов , _e, _b. При разнозначных напряжениях коэффициент асимметрии напряжений следует принимать со знаком "минус".

Расчет наибольшего по абсолютному значению напряжения :

Расчет наименьшего по абсолютному значению напряжения (без учета Q) (Рисунок 4):

Рисунок 4 – Ферма, рассеченная справа от узла 8 при отсутствии нагрузки Q справа от этого узла

;

;

Сумма проекций всех сил на ось Y равна нулю:

;

Первое уравнение равновесия моментов:

Второе уравнение равновесия моментов:

Сумма проекций всех сил на ось Y равна нулю:

;

Проверка:

_;

_;

_0=0.

Коэффициент асимметрии напряжений ;

Выбираем соответствующую формулу для расчета коэффициента _.

Согласно [3, таблица 33] при 0    0,8;

Из условия _max  R__,

273,07

273,07 675

Условие выносливости выполняется.

Так же при расчете на выносливость должно выполняться условие:

где - расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию, изгибу по временному сопротивлению( =360МПа);

-коэффициент надежности в расчетах по временному сопротивлению;

Согласно [3, п.4] =1,3.

273,07 МПа МПа

273,07 МПа МПа

Условие выносливости выполняется.