Вариант 17

В результате выборочного обследования (случайный, бесповторный отбор) были получены следующие данные о по магазинам:

№ магазина	Торговая площадь, кв.м.	Товарооборот, тыс. руб.
1	50	306
2	126	815
3	93	577
4	65	355
5	117	645
6	42	392
7	62	405
8	155	950
9	180	1158
10	148	935
11	112	780
12	125	901
13	123	1146
14	196	1480
15	250	1790
16	192	792
17	107	450
18	139	770
19	210	1008
20	141	560
21	236	1230
22	119	590
23	165	940
24	182	892
25	136	695

1. Оценить коэффициенты линейной регрессии по методу наименьших квадратов.

2. Проверить статистическую значимость оценок теоретических коэффициентов при уровне значимости .

3. Рассчитать 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии.

4. Спрогнозировать значение Y при X=110 и рассчитайте 95%-й доверительный интервал для условного математического ожидания M(Y/X=110).

5. Рассчитать границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных значений Y при X=110.

7. Рассчитать коэффициент детерминации .

8. Рассчитать - статистику для коэффициента детерминации и оценить его статистическую значимость.

Вариант 18

В результате выборочного обследования (случайный, бесповторный отбор) были получены следующие данные о по магазинам:

№ магазина	Годовой товарооборот, тыс. руб.	Среднесписочное число работников магазина, чел.
1	1286	21
2	2875	68
3	2410	45
4	2456	45
5	1864	34
6	802	18
7	2692	53
8	2475	41
9	2432	48
10	1092	29
11	2343	45
12	1816	34
13	2312	43
14	1608	32
15	1284	32
16	2662	48
17	918	20
18	1375	30
19	1773	43
20	2516	47
21	3200	51
22	1964	35
23	2555	65
24	640	16
25	2911	57

1. Оценить коэффициенты линейной регрессии по методу наименьших квадратов.

2. Проверить статистическую значимость оценок теоретических коэффициентов при уровне значимости .

3. Рассчитать 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии.

4. Спрогнозировать значение Y при X=50 и рассчитайте 95%-й доверительный интервал для условного математического ожидания M(Y/X=50).

5. Рассчитать границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных значений Y при X=50.

7. Рассчитать коэффициент детерминации .

8. Рассчитать - статистику для коэффициента детерминации и оценить его статистическую значимость.