Вариант 15

В результате выборочного обследования (случайный бесповторный отбор) строительно-монтажных предприятий были получены следующие данные:

Строительная организация	Среднесписочная численность, тыс.чел.	Объем выполненных работ, млн. руб.
1	0,32	2,8
2	0,53	6,4
3	0,37	2,8
4	0,55	4,6
5	0,45	5,2
6	0,34	3
7	0,28	1,8
8	0,31	2,3
9	0,22	2,4
10	0,3	1,8
11	0,42	2,5
12	0,37	2,7
13	0,43	4,7
14	0,4	3,9
15	0,45	1,9
16	0,49	2,3
17	0,33	1,4
18	0,62	4,4
19	0,41	4
20	0,35	3,1
21	0,39	4,4
22	0,31	3,1
23	0,27	1,9
24	0,34	3,9
25	0,65	1,7

1. Оценить коэффициенты линейной регрессии по методу наименьших квадратов.

2. Проверить статистическую значимость оценок теоретических коэффициентов при уровне значимости .

3. Рассчитать 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии.

4. Спрогнозировать значение Y при X=0,5 и рассчитайте 95%-й доверительный интервал для условного математического ожидания M(Y/X=0,5).

5. Рассчитать границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных значений Y при X=0,5.

7. Рассчитать коэффициент детерминации .

8. Рассчитать - статистику для коэффициента детерминации и оценить его статистическую значимость.

Вариант 16

В результате выборочного обследования (случайный, бесповторный отбор) были получены следующие данные о по магазинам:

№ магазина	Товарооборот, тыс. руб.	Издержки обращения, тыс. руб.
1	306	18
2	815	55
3	577	38
4	355	25
5	645	43
6	392	24
7	405	25
8	950	67
9	1158	76
10	935	62
11	780	49
12	901	61
13	1146	57
14	1480	79
15	1790	102
16	792	48
17	450	23
18	770	46
19	1008	58
20	560	38
21	1230	79
22	590	38
23	940	47
24	892	62
25	695	45

1. Оценить коэффициенты линейной регрессии по методу наименьших квадратов.

2. Проверить статистическую значимость оценок теоретических коэффициентов при уровне значимости .

3. Рассчитать 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии.

4. Спрогнозировать значение Y при X=1110 и рассчитайте 95%-й доверительный интервал для условного математического ожидания M(Y/X=1110).

5. Рассчитать границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных значений Y при X=1110.

7. Рассчитать коэффициент детерминации .

8. Рассчитать - статистику для коэффициента детерминации и оценить его статистическую значимость.