Вариант 9

При выборочном обследовании фермерских хозяйств (отбор случайный, бесповторный) были получены следующие данные:

№ фермерского хозяйства	Суточный удой от 1 коровы, литров	Удельный вес концентрированных кормов, %
1	11,4	28
2	11,5	23
3	12,4	22
4	12,5	25
5	12,6	27
6	12,7	18
7	12,8	20
8	13	18
9	13,1	13
10	13,2	18
11	13,3	17
12	13,4	15
13	13,5	20
14	13,5	25
15	13,5	26
16	13,8	23
17	13,9	22
18	13,9	20
19	14,1	12
20	14,1	23
21	14,4	27
22	14,5	26
23	14,5	28
24	14,6	27
25	15,0	26

1. Оценить коэффициенты линейной регрессии по методу наименьших квадратов.

2. Проверить статистическую значимость оценок теоретических коэффициентов при уровне значимости .

3. Рассчитать 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии.

4. Спрогнозировать значение Y при X=19 и рассчитайте 95%-й доверительный интервал для условного математического ожидания M(Y/X=19).

5. Рассчитать границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных значений Y при X=19.

7. Рассчитать коэффициент детерминации .

8. Рассчитать - статистику для коэффициента детерминации и оценить его статистическую значимость.

Вариант 10

В результате проведения выборочного обследования школ города были получены следующие данные о поступлении выпуск­ников средних образовательных школ города в высшие учебное заведения:

№ школы по порядку	% школьников, имевших намере­ние поступать в вузы	% фактически посту­пивших в вузы
1	54	4
2	86	13
3	50	20
4	61	25
5	57	26
6	44	27
7	65	28
8	76	33
9	100	34
10	77	38
11	66	40
12	70	41
13	70	41
14	68	43
15	81	46
16	85	47
17	86	47
18	78	48
19	77	48
20	71	50
21	73	50
22	71	52
23	70	54
24	88	58
25	86	60

1. Оценить коэффициенты линейной регрессии по методу наименьших квадратов.

2. Проверить статистическую значимость оценок теоретических коэффициентов при уровне значимости .

3. Рассчитать 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии.

4. Спрогнозировать значение Y при X=90 и рассчитайте 95%-й доверительный интервал для условного математического ожидания M(Y/X=90).

5. Рассчитать границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных значений Y при X=90.

7. Рассчитать коэффициент детерминации .

8. Рассчитать - статистику для коэффициента детерминации и оценить его статистическую значимость.